Finite Group Databasebeta

← #36527261

Subgroups — #36527261

Order 22784.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033964C211yesmaximal, characteristic
2#26030425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018584C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320—21no—
17#19152315—21no—
18#19152311—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31#19152106—21no—
32#19152077—21no—
33C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151906—21no—
40#19151902—21no—
41#19151821—21no—
42#19151817—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151753C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151706—21no—
48#19151703—21no—
49#19151700—21no—
50#19151698—21no—
51#19151655C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151528—21no—
55#19151520—21no—
56#19151519C2211yescharacteristic
57#19151511C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic89—21no—
59C4×#13083551—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89D411yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004D411yescharacteristic
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000—21no—
97#15668000D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667987—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986C2311yescharacteristic
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667982—21no—
123#15667980—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×Dic178—21no—
127C4×Dic178—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178D411yescharacteristic
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132C4×D356D411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134#15667974—21no—
135#15667974—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—21no—
148#15667969—21no—
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667923—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—22no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—41no—
237Dic356—42no—
238#13083564—42no—
239#13083563—42no—
240#13083562—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—42no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—42no—
285#13083551—42no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—41no—
294C4×Dic89—41no—
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—42no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—42no—
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C42×C89C2×D411yescharacteristic
322C42×C89C2×D411yescharacteristic
323C42×C89C2×D411yescharacteristic
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×C4×C89#12011yescharacteristic
352C2×C4×C89#12011yescharacteristic
353C2×C4×C89#12011yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89#13712yes—
380D356—41no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—22no—
389Dic178—22no—
390Dic178—42no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395C8×C89—41no—
396C8×C89—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89C2×#13711yescharacteristic
406C22×C89#57511yescharacteristic
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—81no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—41no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—81no—
434#18185—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—81no—
438C2×C89#300711yescharacteristic
439C2×C89#301811yescharacteristic
440C2×C89#302511yescharacteristic
441D89—81no—
442D89—81no—
443#3493—891no—
444#3117—891no—
445#3117—891no—
446#2396—891no—
447#1618—891no—
448#1618—891no—
449#1617—891no—
450#1616—891no—
451#1606—891no—
452#1606—891no—
453#1605—891no—
454#1604—891no—
455#1509—891no—
456#1509D8911yescharacteristic, complemented
457#1464—891no—
458C89#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1781no—
460#556—1781no—
461#555—1781no—
462#555—1781no—
463#553—1781no—
464#553—1781no—
465#552—1781no—
466#552—1781no—
467#544—891no—
468#538—891no—
469#538—891no—
470#538—1781no—
471#537—891no—
472#529—891no—
473#529—1781no—
474#529C2×D8911yescharacteristic
475#525—1781no—
476#520—1781no—
477C2×C4×Q8—891no—
478C2×#117—891no—
479#484—891no—
480#484—891no—
481#481—891no—
482#481—891no—
483#479—1781no—
484#479—1781no—
485#464—1781no—
486#464—1781no—
487#451—891no—
488#451—891no—
489#448—891no—
490#448—891no—
491#441—1781no—
492#441—1781no—
493#440—1781no—
494#440—1781no—
495#432—891no—
496#432C2×D8911yescharacteristic
497#400—891no—
498#399—891no—
499#398—1781no—
500#396—1781no—
501#395—891no—
502#393—891no—
503C4×C4⋊C4—1781no—
504C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—1781no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328C2×D8911yescharacteristic
509#328C2×D8911yescharacteristic
510#327—891no—
511#327—891no—
512#327C2×D8911yescharacteristic
513#327C2×D8911yescharacteristic
514#324—891no—
515#324—891no—
516#323—891no—
517#323—891no—
518C2×#41—1781no—
519C22×Q8—891no—
520C23×C4—891no—
521C2×Q16—1781no—
522C2×Q16—1781no—
523C2×SD16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527#126—21no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#125—891no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125D35611yescharacteristic
540#124—891no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124D35611yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
560#121—891no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121C22×D8911yescharacteristic
571#120—1781no—
572#120—1781no—
573C4×Q8—891no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8D35611yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4D35611yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—1781no—
622C2×C42C22×D8911yescharacteristic
623#107—1781no—
624#107—1781no—
625#106—1781no—
626#106—1781no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#102—1781no—
636#102—1781no—
637C22⋊C8—891no—
638C22⋊C8—891no—
639C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95—1781no—
647#95C22×D8911yescharacteristic
648#95C22×D8911yescharacteristic
649C24—891no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3562no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4C2×D35611yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—1782no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689Q16—3562no—
690Q16—3562no—
691SD16—3562no—
692SD16—3562no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—3562no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3562no—
734C22⋊C4—3562no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—3561no—
755C42—3561no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42D4×D8911yescharacteristic
764C42D4×D8911yescharacteristic
765C42C2×D35611yescharacteristic
766C42C2×D35611yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23C2×D4×D8911yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3562no—
780Q8—1782no—
781Q8—1782no—
782Q8—7121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3562no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792D4—7121no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—892no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4#1566798211yescharacteristic
833C2×C4#1566798211yescharacteristic
834C2×C4#1566798211yescharacteristic
835C2×C4#1566798211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
837C2×C4C22×D35611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3561no—
841C8—3561no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3562no—
848C22—3561no—
849C22—3561no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22—3561no—
854C22—7121no—
855C22C2×#1566798211yescharacteristic
856C22#137×D8911yescharacteristic
857C22#1915239411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3561no—
870C4—3561no—
871C4—3562no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—7121no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—7121no—
881C2—7121no—
882C2#2602951311yescharacteristic
883C2#2602960311yescharacteristic
884C2#2602964611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033964C2
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#18185
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030425C2semidirect
3. #26030419C2semidirect
4. #26023524C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019295C2semidirect
8. #26019290C2semidirect
9. #26019235C2semidirect
10. #26019233C2semidirect
11. #26019227C2semidirect
12. #26019222C2semidirect
13. #26018775C2semidirect
14. #26018584C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
456. #1509D89semidirect
458. C89#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339642
#260304252
#260304192
#260235242
#260193032
#260193012
#260192952
#260192902
#260192352
#260192332
#260192272
#260192222
#260187752
#260185842
C89×#15092
#1818589