Finite Group Databasebeta

← #36527302

Subgroups — #36527302

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034099C211yesmaximal, characteristic
2#26030377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152330—21no—
18#19152315—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152291—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152188C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152163—21no—
28#19152150C2211yescharacteristic
29#19152143C2211yescharacteristic
30#19152107—21no—
31#19152104—21no—
32#19152077—21no—
33C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151926C2211yescharacteristic
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151891—21no—
40#19151881—21no—
41#19151806—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151705—21no—
46#19151702—21no—
47#19151701—21no—
48#19151699—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151652C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151523C2211yescharacteristic
54#19151514—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic89—21no—
57#19151445—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010D411yescharacteristic
86#15668008—21no—
87#15668008—21no—
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667993—21no—
106#15667991C2311yescharacteristic
107#15667990—21no—
108#15667989—21no—
109#15667989—21no—
110#15667987—21no—
111#15667986C2311yescharacteristic
112#15667985—21no—
113#15667985—21no—
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667982—21no—
122#15667981—21no—
123#15667980—21no—
124Q8×Dic89—21no—
125Q8×Dic89—21no—
126Q8×Dic89—21no—
127Q8×Dic89—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977D411yescharacteristic
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181#15667922—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—82no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—42no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244#13083564—42no—
245#13083561—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89—41no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—42no—
283#13083551—42no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—42no—
290C4×Dic89—41no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—42no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—42no—
311SD16×C89—42no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—42no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340Q8×C89—22no—
341Q8×C89—22no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#12011yescharacteristic
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397D356—41no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405Dic178—42no—
406Dic178—42no—
407Dic178—41no—
408C8×C89—41no—
409C8×C89—41no—
410#10623494—41no—
411#10623494—41no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89C2×#12011yescharacteristic
423C22×C89#57511yescharacteristic
424C22×C89#57511yescharacteristic
425C2×D89—42no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—81no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—42no—
440C4×C89—81no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89—81no—
450Dic89#45512yes—
451#18191—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89#300511yescharacteristic
457C2×C89C2×#45511yescharacteristic
458C2×C89#302511yescharacteristic
459D89—81no—
460D89—81no—
461#3506—891no—
462#3113—891no—
463#3112—891no—
464#2398—891no—
465#1612—891no—
466#1612—891no—
467#1612—891no—
468#1612—891no—
469#1606—891no—
470#1606—891no—
471#1606—891no—
472#1606D8911yescharacteristic, complemented
473#1506—891no—
474#1505—891no—
475#1466—891no—
476C89#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#559—1781no—
478#559—1781no—
479#556—1781no—
480#555—1781no—
481#553—1781no—
482#553—1781no—
483#550—1781no—
484#547—1781no—
485#538—891no—
486#538—891no—
487#538—891no—
488#538C2×D8911yescharacteristic
489#535—1781no—
490#533—891no—
491#532—891no—
492#525—1781no—
493#525—1781no—
494#520—1781no—
495C2×C4×Q8—891no—
496C2×C4×D4—891no—
497#483—891no—
498#483—891no—
499#480—891no—
500#480—891no—
501#477—1781no—
502#475—1781no—
503#462—1781no—
504#460—1781no—
505#451—891no—
506#451C2×D8911yescharacteristic
507#448—891no—
508#448C2×D8911yescharacteristic
509#441—1781no—
510#441—1781no—
511#440—1781no—
512#440—1781no—
513#432—891no—
514#432—891no—
515#400—1781no—
516#397—891no—
517#397—891no—
518#394—1781no—
519#393—891no—
520#393C2×D8911yescharacteristic
521C4×C22⋊C4—1781no—
522C4×C22⋊C4—1781no—
523#376—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328C2×D8911yescharacteristic
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327C2×D8911yescharacteristic
532#323—891no—
533#323—891no—
534#323—891no—
535#323C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—1781no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1781no—
539C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C4⋊Q8—891no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—891no—
550#127—891no—
551#127—1781no—
552#127—1781no—
553#126—21no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—1781no—
558#124—21no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#123—21no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—891no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121C22×D8911yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1781no—
593#120—1781no—
594#120—1781no—
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—891no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×Q8—1781no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—891no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—891no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C2×C42—1781no—
640#107—1781no—
641#107—1781no—
642#106—1781no—
643#106—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645C4⋊C8—1781no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1781no—
649#103—1781no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658#97—1781no—
659#97—1781no—
660#95—21no—
661#95—891no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—891no—
668C24D4×D8911yescharacteristic
669#41—3562no—
670#41—3562no—
671#41—7122no—
672#41—7122no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—891no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3561no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719Q16—42no—
720Q16—3562no—
721SD16—42no—
722SD16—3562no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—891no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C42—21no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—3561no—
781C42—3561no—
782C42—3562no—
783C42—1781no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—3561no—
807Q8—3562no—
808Q8—3562no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3561no—
815D4—3562no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3562no—
819D4—3562no—
820D4—3562no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823D4—7121no—
824D4—7121no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4—7121no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3561no—
872C8—3561no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—3562no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915239511yescharacteristic
893C22#1915239711yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—892no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—1781no—
908C4—1781no—
909C4—1781no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—7121no—
917C2—7121no—
918C2#2602949511yescharacteristic
919C2#455×D8911yescharacteristic
920C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034099C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18191
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030377C2semidirect
3. #26030369C2semidirect
4. #26023534C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019267C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019230C2semidirect
11. #26019229C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018758C2semidirect
14. #26018591C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
472. #1606D89semidirect
476. C89#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340992
#260303772
#260303692
#260235342
#260192692
#260192682
#260192672
#260192662
#260192312
#260192302
#260192292
#260187622
#260187582
#260185912
C89×#16062
#1819189