Subgroups — #36527306

Order 22784.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26030370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26019232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26018764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151926	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151909	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151890	—	2	1	no	—
14	#19151880	—	2	1	no	—
15	#19151805	—	2	1	no	—
16	#19151795	—	2	1	no	—
17	#19151753	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151736	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151703	—	2	2	no	—
20	#19151698	—	2	2	no	—
21	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151536	—	2	1	no	—
24	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151512	—	2	1	no	—
26	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151335	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151332	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151322	C₂²	1	4	yes	—
32	#559×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#556×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#555×C₈₉	—	2	1	no	—
35	#553×C₈₉	—	2	2	no	—
36	#550×C₈₉	—	2	1	no	—
37	#547×C₈₉	—	2	1	no	—
38	#538×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
39	#535×C₈₉	—	2	1	no	—
40	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#520×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	#15667945	—	2	2	no	—
59	#15667943	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
62	#15667936	—	2	2	no	—
63	#15667935	—	2	2	no	—
64	#15667935	—	2	2	no	—
65	#15667933	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#10623494	C₂³	1	2	yes	—
68	#15667923	—	2	1	no	—
69	#15667923	—	2	1	no	—
70	#15667919	—	2	1	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
85	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
87	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
88	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
89	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
95	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
96	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
98	#121×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
112	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
113	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
114	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	#13083564	—	4	4	no	—
126	#13083562	—	4	4	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	#13083553	—	4	1	no	—
132	#13083553	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
140	#41×C₈₉	—	8	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
204	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
235	#10623494	—	4	2	no	—
236	#10623494	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₉	#575	1	2	yes	—
249	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₈₉	#455	1	2	yes	—
259	Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	Dic₈₉	—	8	2	no	—
261	Dic₈₉	—	8	1	no	—
262	#18191	—	89	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
265	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₈₉	#3005	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₉	#3025	1	1	yes	characteristic
269	#3506	D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#3113	—	89	1	no	—
271	#3112	—	89	1	no	—
272	#2398	—	89	1	no	—
273	#1612	—	89	4	no	—
274	#1606	—	89	4	no	—
275	#1506	—	89	1	no	—
276	#1505	—	89	1	no	—
277	#1466	—	89	1	no	—
278	C₈₉	#18191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	#559	—	2	2	no	—
280	#556	—	2	1	no	—
281	#555	—	2	1	no	—
282	#553	—	2	2	no	—
283	#550	—	2	1	no	—
284	#547	—	2	1	no	—
285	#538	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
286	#535	—	2	1	no	—
287	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#525	—	2	2	no	—
290	#520	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#483	—	89	2	no	—
294	#480	—	89	2	no	—
295	#477	—	178	1	no	—
296	#475	—	178	1	no	—
297	#462	—	178	1	no	—
298	#460	—	178	1	no	—
299	#451	—	89	2	no	—
300	#448	—	89	2	no	—
301	#441	—	178	2	no	—
302	#440	—	178	2	no	—
303	#432	—	89	1	no	—
304	#432	—	89	1	no	—
305	#400	—	178	1	no	—
306	#397	—	89	2	no	—
307	#394	—	178	1	no	—
308	#393	—	89	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
310	#376	—	89	1	no	—
311	#328	—	89	4	no	—
312	#327	—	89	4	no	—
313	#323	—	89	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	#126	—	2	4	no	—
327	#125	—	2	1	no	—
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	1	no	—
331	#123	—	2	4	no	—
332	#123	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	#121	—	2	2	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	4	no	—
340	#121	—	2	1	no	—
341	#121	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
342	#120	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
349	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	2	1	no	—
357	C₄×D₄	—	2	1	no	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	#107	—	178	2	no	—
373	#106	—	178	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
376	#103	—	178	2	no	—
377	#103	—	178	2	no	—
378	#103	—	178	2	no	—
379	#102	—	178	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
382	#97	—	178	1	no	—
383	#97	—	178	1	no	—
384	#95	—	89	2	no	—
385	#95	—	178	1	no	—
386	#95	—	178	2	no	—
387	#95	—	178	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
389	#41	—	4	4	no	—
390	#41	—	8	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	356	4	no	—
419	SD₁₆	—	356	4	no	—
420	C₂×C₈	—	178	2	no	—
421	C₂×C₈	—	178	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	356	2	no	—
450	C₄²	—	356	1	no	—
451	C₄²	—	356	1	no	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	356	1	no	—
467	Q₈	—	356	1	no	—
468	Q₈	—	178	2	no	—
469	Q₈	—	178	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	D₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	356	1	no	—
491	C₂×C₄	—	356	1	no	—
492	C₂×C₄	—	356	2	no	—
493	C₂×C₄	—	356	2	no	—
494	C₂×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂×C₄	—	356	2	no	—
496	C₂×C₄	—	356	1	no	—
497	C₂×C₄	—	178	2	no	—
498	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	356	2	no	—
505	C₈	—	356	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#19152396	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	356	2	no	—
528	C₄	—	712	2	no	—
529	C₄	—	712	1	no	—
530	C₄	#19151776	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	8	2	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	#26029494	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#19151776	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#26029644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667981
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3506	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#3506	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#18191
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26030378	C₂	semidirect
2. #26030370	C₂	semidirect
3. #26023536	C₂	semidirect
4. #26019266	C₂	semidirect
5. #26019232	C₂	semidirect
6. #26018764	C₂	semidirect
7. #26018760	C₂	semidirect
8. #26018593	C₂	semidirect
278. C₈₉	#18191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030378	2
#26030370	2
#26023536	2
#26019266	2
#26019232	2
#26018764	2
#26018760	2
#26018593	2
C₈₉×#3506	2
#18191	89