Finite Group Databasebeta

← #36527312

Subgroups — #36527312

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152277—21no—
18#19152275—21no—
19#19152272—21no—
20#19152271—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152237—21no—
24#19152236—21no—
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152188C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152156C2211yescharacteristic
30#19152109C2211yescharacteristic
31#19152104—21no—
32C2×#15667980—21no—
33#120×D89—21no—
34#19152070—21no—
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36#19151760—21no—
37#19151754C2211yescharacteristic, complemented
38#19151749C2211yescharacteristic, complemented
39#19151743—21no—
40#19151737C2211yescharacteristic, complemented
41#19151732C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594—21no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151509C2211yescharacteristic
45#19151509C2211yescharacteristic, complemented
46#19151506C2211yescharacteristic
47#19151506C2211yescharacteristic, complemented
48#19151478—21no—
49#19151477—21no—
50#19151477—21no—
51#19151461C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151335C2211yescharacteristic, complemented
55#19151335C2211yescharacteristic, complemented
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151321C2211yescharacteristic
61#19151321C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C89—21no—
66#525×C89C2211yescharacteristic
67#452×C89—21no—
68#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C89—21no—
71#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C89—21no—
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13083573—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C23×Dic89D411yescharacteristic
84#15668032—44no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C22×#10623494—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668001—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991D411yescharacteristic, complemented
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988—21no—
115#15667987—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986D411yescharacteristic, complemented
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—44no—
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136#15667974—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971D411yescharacteristic, complemented
144#15667970—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C22⋊Dic89—21no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551—21no—
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551D411yescharacteristic
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89—21no—
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#135×C89—44no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—81no—
217C23×D89C2×D411yescharacteristic
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083574—42no—
220#13083573—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—82no—
243D4×D89—82no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—81no—
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257#13083564—42no—
258#13083562—42no—
259#13083561—42no—
260#13083559—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—42no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—42no—
280C22⋊Dic89—81no—
281C22⋊Dic89—81no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—42no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307#41×C89—24no—
308#41×C89—24no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—42no—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—24no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89—42no—
328C2×D4×C89—41no—
329C2×D4×C89—41no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—42no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—41no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344Q16×C89—42no—
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347D8×C89—42no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—42no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—81no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—81no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—84no—
396C22×D89—84no—
397C22×D89#13512yescomplemented
398Q8×C89—22no—
399Q8×C89—22no—
400Q8×C89—41no—
401Q8×C89—41no—
402Q8×C89—41no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—44no—
409D4×C89—42no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—44no—
413D4×C89—42no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—44no—
425C2×C4×C89—44no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—81no—
429C2×C4×C89#12011yescharacteristic
430C2×C4×C89#12011yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—81no—
439C22⋊D89—81no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—84no—
442C22⋊D89—84no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—81no—
458C2×Dic89—81no—
459D356—41no—
460D356—42no—
461D356—81no—
462D356—81no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—81no—
465C4×D89—81no—
466C4×D89—81no—
467C4×D89—81no—
468Dic178—41no—
469Dic178—81no—
470C8×C89—41no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C22×C89C2×#13511yescharacteristic
496C22×C89#57511yescharacteristic
497C2×D89—22no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—84no—
510C2×D89—84no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—162no—
513C4×C89—21no—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—21no—
516C4×C89—21no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—42no—
521Dic89—41no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—41no—
526Dic89—81no—
527Dic89—81no—
528#18192—891nomaximal, Sylow
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—22no—
532C2×C89—41no—
533C2×C89—81no—
534C2×C89—82no—
535C2×C89#300211yescharacteristic
536C2×C89#301911yescharacteristic
537C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D89—42no—
539D89—81no—
540D89—81no—
541#3490—891no—
542#3002—891no—
543#3002D8911yescharacteristic, complemented
544#2404—891no—
545#1606—891no—
546#1606—891no—
547#1602—891no—
548#1601—891no—
549#1600—891no—
550#1600—891no—
551#1596—891no—
552#1595—891no—
553#1516—891no—
554#1516—891no—
555C2×#323—891no—
556C89#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—1781no—
560#551—1781no—
561#551—1781no—
562#551—1781no—
563#551—1781no—
564#546—1781no—
565#546—1781no—
566#546—1781no—
567#546—1781no—
568#543—891no—
569#538—891no—
570#538—891no—
571#538—1781no—
572#534—891no—
573#525—891no—
574#525—1781no—
575#525C2×D8911yescharacteristic
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578#518—1781no—
579C22×C22⋊C4—891no—
580#452—21no—
581#452—1781no—
582#451—891no—
583#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#450—891no—
585#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#449—21no—
587#449—1781no—
588#448—891no—
589#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#447—891no—
591#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#416—21no—
593#416—1781no—
594C2×C22⋊C8—891no—
595C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#393—891no—
597#393—891no—
598#392—891no—
599#392—891no—
600#386—1781no—
601#386—1781no—
602#386—1781no—
603#381—891no—
604#328—891no—
605#328—891no—
606#328—891no—
607#328—891no—
608#327—891no—
609#327—891no—
610#327—891no—
611#327—891no—
612#323—891no—
613#323—891no—
614#323—891no—
615#323—891no—
616C25—891no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4C22×D8911yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4C22×D8911yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—3564no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1781no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1781no—
648#126—1781no—
649#126—1781no—
650#126—1781no—
651#126—1781no—
652#124—1781no—
653#124—1781no—
654#124—1781no—
655#124—1781no—
656#123—21no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
685#121C22×D8911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—3564no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709#117—891no—
710#117—1781no—
711#117—1781no—
712#117—1781no—
713#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1781no—
735#103—1781no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1781no—
739#102—1781no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—891no—
742C22⋊C8—891no—
743C22⋊C8—1781no—
744C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
746#95—891no—
747#95—891no—
748#95—1781no—
749#95—1781no—
750#95—1781no—
751C24—21no—
752C24—891no—
753C24—891no—
754C24—3561no—
755C24—3562no—
756C24—1782no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—7121no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—3562no—
772#41—7122no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—891no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—7121no—
807C2×D4—7121no—
808C2×D4—7122no—
809C2×D4—7122no—
810C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—7121no—
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22×C4C23×D8911yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—3562no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—3562no—
842SD16—3562no—
843D8—42no—
844D8—3562no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—3562no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—3562no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—7121no—
897C22⋊C4—7121no—
898C42—21no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—892no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3562no—
920C23—3562no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—1781no—
925C23—1781no—
926C23—1781no—
927C23—1781no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—7121no—
931C23—7121no—
932C23—7121no—
933C23—7121no—
934C23—7124no—
935C23—7124no—
936C23#1566798011yescharacteristic
937C23#1566798011yescharacteristic
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3561no—
945Q8—7121no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—3561no—
958D4—3562no—
959D4—3562no—
960D4—3562no—
961D4—3561no—
962D4—3562no—
963D4—3561no—
964D4—7121no—
965D4—7121no—
966D4—7121no—
967D4—7121no—
968D4—7121no—
969D4—7124no—
970D4—7124no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—3562no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—1781no—
1001C2×C4—7121no—
1002C2×C4—7121no—
1003C2×C4—7121no—
1004C2×C4—7121no—
1005C2×C4—7121no—
1006C2×C4—7121no—
1007C2×C4#1566798011yescharacteristic
1008C2×C4#1566798011yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3561no—
1014C8—3561no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3562no—
1035C22—3562no—
1036C22—3561no—
1037C22—3561no—
1038C22—3561no—
1039C22—3561no—
1040C22—3561no—
1041C22—3561no—
1042C22—3561no—
1043C22—3561no—
1044C22—14242no—
1045C22—1782no—
1046C22—7121no—
1047C22—7124no—
1048C22—7121no—
1049C22—7124no—
1050C22#1915178412yes—
1051C22C2×#1566798011yescharacteristic
1052C22#135×D8911yescharacteristic
1053C22#1915239511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—3561no—
1063C4—3561no—
1064C4—3561no—
1065C4—3561no—
1066C4—3561no—
1067C4—7121no—
1068C4—7121no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—3562no—
1076C2—7121no—
1077C2—7121no—
1078C2#2602946611yescharacteristic
1079C2#2602960711yescharacteristic
1080C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#18192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033935C2semidirect
2. #26029470C2semidirect
3. #26023567C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019207C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019173C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018809C2semidirect
13. #26018808C2semidirect
14. C2×#19151321C2semidirect
15. C89×#3002C2semidirect
37. #19151754C22semidirect
38. #19151749C22semidirect
40. #19151737C22semidirect
41. #19151732C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
45. #19151509C22semidirect
47. #19151506C22semidirect
51. #19151461C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151335C22semidirect
55. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
64. C22×#41×C89C22semidirect
68. #451×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #448×C89C22semidirect
72. #447×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
108. #15667991D4semidirect
117. #15667986D4semidirect
143. #15667971D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
397. C22×D89#135semidirect
543. #3002D89semidirect
556. C89#18192semidirect
557. C22×#41C2×D89semidirect
583. #451C2×D89semidirect
585. #450C2×D89semidirect
589. #448C2×D89semidirect
591. #447C2×D89semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
624. C2×#41C22⋊D89semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
684. #121C22⋊D89semidirect
713. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339352
#260294702
#260235672
#260192312
#260192292
#260192072
#260192022
#260191972
#260191952
#260191732
#260191682
#260188092
#260188082
C2×#191513212
C89×#30022
#1819289