Finite Group Databasebeta

← #36527318

Subgroups — #36527318

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668034—21no—
18C2×#15668032—21no—
19#19152277—21no—
20#19152275—21no—
21#19152272—21no—
22#19152271—21no—
23#19152243—21no—
24#19152240—21no—
25#19152237—21no—
26#19152236—21no—
27#19152223C2211yescharacteristic
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152181—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152104—21no—
34C2×#15667982—21no—
35#120×D89—21no—
36#19152070—21no—
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38#19151762—21no—
39#19151758—21no—
40#19151756C2211yescharacteristic, complemented
41#19151753C2211yescharacteristic, complemented
42#19151751C2211yescharacteristic, complemented
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151745—21no—
45#19151741—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic, complemented
47#19151736C2211yescharacteristic, complemented
48#19151734C2211yescharacteristic, complemented
49#19151731C2211yescharacteristic, complemented
50#19151595—21no—
51#19151592—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151511C2211yescharacteristic, complemented
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151508C2211yescharacteristic, complemented
57#19151476—21no—
58#19151476—21no—
59#19151475—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151321C2211yescharacteristic
65#19151321C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—44no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
82C2×#13083573—21no—
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356—21no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C23×Dic89D411yescharacteristic
92C22×C4×D89—21no—
93#15668034—44no—
94#15668032—44no—
95C2×Dic356—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C22×#10623494—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668006—21no—
108#15668001—21no—
109#15668000—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667993—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991D411yescharacteristic, complemented
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986D411yescharacteristic, complemented
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—44no—
142#15667981—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150#15667974—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667971D411yescharacteristic, complemented
158#15667970—21no—
159#15667969—21no—
160#15667968—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C2×#13083551C2311yescharacteristic
173C2×#13083551C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—41no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—81no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083574—24no—
221#13083574—24no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083573—82no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—42no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—81no—
246C2×D356—81no—
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—24no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—82no—
262D4×D89—82no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—81no—
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279Dic356—42no—
280#13083564—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083562—42no—
284#13083561—42no—
285D712—42no—
286#13083559—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—42no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325#13083551—81no—
326#13083551—81no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C24×C89C2×D411yescharacteristic
331#41×C89—42no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—42no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—42no—
360C42×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—81no—
392C22×D89—81no—
393C22×D89—81no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—84no—
396C22×D89—84no—
397C22×D89#13512yescomplemented
398Q8×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—42no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—81no—
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—81no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—81no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—81no—
446C2×Dic89—81no—
447D356—22no—
448D356—22no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—42no—
453D356—81no—
454D356—81no—
455D356—84no—
456D356—84no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—81no—
463C4×D89—81no—
464Dic178—22no—
465Dic178—22no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—81no—
470C8×C89—41no—
471C8×C89—41no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89C2×#13511yescharacteristic
489C22×C89#57511yescharacteristic
490C2×D89—22no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—81no—
505C2×D89—84no—
506C2×D89—84no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—162no—
513C4×C89—21no—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—21no—
516C4×C89—21no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89—81no—
522Dic89—41no—
523Dic89—41no—
524Dic89—41no—
525Dic89—41no—
526Dic89—42no—
527Dic89—41no—
528#18192—891nomaximal, Sylow
529C2×C89—21no—
530C2×C89—21no—
531C2×C89—22no—
532C2×C89—41no—
533C2×C89—81no—
534C2×C89#300211yescharacteristic
535C2×C89#301911yescharacteristic
536C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D89—42no—
538D89—81no—
539D89—82no—
540D89—81no—
541#3490—891no—
542#3002—891no—
543#3002—891no—
544#2404—891no—
545#1606—891no—
546#1606—891no—
547#1602—891no—
548#1601—891no—
549#1600—891no—
550#1600—891no—
551#1596—891no—
552#1595—891no—
553#1516—891no—
554#1516D8911yescharacteristic, complemented
555C2×#323—891no—
556C89#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—891no—
558C2×#135—1781no—
559C2×#135—1781no—
560#551—1781no—
561#551—1781no—
562#551—1781no—
563#551—1781no—
564#546—1781no—
565#546—1781no—
566#546—1781no—
567#546—1781no—
568#543—891no—
569#538—891no—
570#538—891no—
571#538—1781no—
572#534—891no—
573#525—891no—
574#525—1781no—
575#525C2×D8911yescharacteristic
576C2×#120—1781no—
577C2×#120—1781no—
578#518—1781no—
579C22×C22⋊C4—891no—
580#452—1781no—
581#452—1781no—
582#451—891no—
583#451—891no—
584#450—891no—
585#450—891no—
586#449—1781no—
587#449—1781no—
588#448—891no—
589#448—891no—
590#447—891no—
591#447—891no—
592#416—1781no—
593#416—1781no—
594C2×C22⋊C8—891no—
595C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#393—891no—
597#393—891no—
598#392—891no—
599#392—891no—
600#386—1781no—
601#386—1781no—
602#386—1781no—
603#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#328—891no—
605#328—891no—
606#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
607#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#327—891no—
609#327—891no—
610#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
611#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#323—891no—
613#323—891no—
614#323—891no—
615#323—891no—
616C25—891no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—3564no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1781no—
624C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1781no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—1781no—
635C23×C4C22×D8911yescharacteristic
636#135—3564no—
637#135—3564no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×SD16—1781no—
641C2×SD16—1781no—
642C2×SD16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×D8—1781no—
645C2×D8—1781no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—1781no—
648#126—1781no—
649#126—1781no—
650#126—1781no—
651#126—1781no—
652#124—1781no—
653#124—1781no—
654#124—1781no—
655#124—1781no—
656#123—21no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121D35611yescharacteristic, complemented
685#121C22×D8911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—3564no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709#117—891no—
710#117—1781no—
711#117—1781no—
712#117—1781no—
713#117D35611yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—891no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1781no—
728C2×C22⋊C4—1781no—
729C2×C22⋊C4—1781no—
730C2×C22⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—1781no—
732#103—1781no—
733#103—1781no—
734#103—1781no—
735#103—1781no—
736#102—1781no—
737#102—1781no—
738#102—1781no—
739#102—1781no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—891no—
742C22⋊C8—891no—
743C22⋊C8—1781no—
744C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—1781no—
748#95—1781no—
749#95C22×D8911yescharacteristic
750#95C22×D8911yescharacteristic
751C24—891no—
752C24—891no—
753C24—3561no—
754C24—3562no—
755C24—1782no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—7121no—
761C24D4×D8911yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—1784no—
771#41—1784no—
772#41—7122no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1784no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—7121no—
807C2×D4—7121no—
808C2×D4—7122no—
809C2×D4—7122no—
810C2×D4C2×D35611yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3561no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—7121no—
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4C2×D35611yescharacteristic
835C22×C4C2×D35611yescharacteristic
836C22×C4C23×D8911yescharacteristic
837Q16—3562no—
838Q16—3562no—
839SD16—3562no—
840SD16—3562no—
841SD16—3562no—
842SD16—3562no—
843D8—3562no—
844D8—3562no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—3562no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—7121no—
897C22⋊C4—7121no—
898C42—21no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—892no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3562no—
916C23—3562no—
917C23—3562no—
918C23—3562no—
919C23—3561no—
920C23—3562no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—1782no—
924C23—1781no—
925C23—1781no—
926C23—1781no—
927C23—1781no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—7121no—
931C23—7121no—
932C23—7121no—
933C23—7121no—
934C23—7124no—
935C23—7124no—
936C23#1566798211yescharacteristic
937C23#1566798211yescharacteristic
938C23C2×D4×D8911yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—3561no—
941Q8—3561no—
942Q8—3561no—
943Q8—1782no—
944Q8—1782no—
945Q8—7121no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—3561no—
952D4—3561no—
953D4—3561no—
954D4—3562no—
955D4—3564no—
956D4—3562no—
957D4—3562no—
958D4—3561no—
959D4—3564no—
960D4—3562no—
961D4—3561no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—7121no—
965D4—7121no—
966D4—7124no—
967D4—7124no—
968D4—7121no—
969D4—7121no—
970D4—7121no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—3564no—
988C2×C4—3564no—
989C2×C4—3562no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—1782no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—1781no—
1001C2×C4—7121no—
1002C2×C4—7121no—
1003C2×C4—7121no—
1004C2×C4—7121no—
1005C2×C4—7121no—
1006C2×C4—7121no—
1007C2×C4#1566798211yescharacteristic
1008C2×C4#1566798211yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1010C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3561no—
1014C8—3561no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—3562no—
1028C22—3562no—
1029C22—3562no—
1030C22—3562no—
1031C22—3561no—
1032C22—3561no—
1033C22—3561no—
1034C22—3561no—
1035C22—3562no—
1036C22—3561no—
1037C22—3561no—
1038C22—3561no—
1039C22—3561no—
1040C22—14242no—
1041C22—1782no—
1042C22—7121no—
1043C22—7124no—
1044C22—7121no—
1045C22—7121no—
1046C22—7121no—
1047C22—7124no—
1048C22—7121no—
1049C22—7121no—
1050C22#1915178612yes—
1051C22C2×#1566798211yescharacteristic
1052C22#135×D8911yescharacteristic
1053C22#1915239511yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—3561no—
1064C4—3561no—
1065C4—3561no—
1066C4—3562no—
1067C4—3561no—
1068C4—3561no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—3562no—
1075C2—7121no—
1076C2—7121no—
1077C2—7122no—
1078C2#2602947211yescharacteristic
1079C2#2602961111yescharacteristic
1080C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1516C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1516D89
hypocenterC89#18192
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033935C2semidirect
2. #26029474C2semidirect
3. #26029468C2semidirect
4. #26023573C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019210C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019199C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018806C2semidirect
14. C2×#19151321C2semidirect
15. C89×#1516C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
40. #19151756C22semidirect
41. #19151753C22semidirect
42. #19151751C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
46. #19151739C22semidirect
47. #19151736C22semidirect
48. #19151734C22semidirect
49. #19151731C22semidirect
52. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
54. #19151511C22semidirect
56. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #381×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
81. C2×#13083574D4semidirect
122. #15667991D4semidirect
131. #15667986D4semidirect
157. #15667971D4semidirect
191. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
397. C22×D89#135semidirect
554. #1516D89semidirect
556. C89#18192semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
603. #381C2×D89semidirect
606. #328C2×D89semidirect
607. #328C2×D89semidirect
610. #327C2×D89semidirect
611. #327C2×D89semidirect
624. C2×#41D356semidirect
674. C22⋊Q8D356semidirect
684. #121D356semidirect
713. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339352
#260294742
#260294682
#260235732
#260192352
#260192332
#260192102
#260192052
#260192012
#260191992
#260191762
#260191712
#260188062
C2×#191513212
C89×#15162
#1819289