Finite Group Databasebeta

← #36527607

Subgroups — #36527607

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668036—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152352—21no—
20#19152345—21no—
21#19152307—21no—
22#19152286—21no—
23#19152271—21no—
24#19152271—21no—
25#19152246—21no—
26#19152244—21no—
27#19152229C2211yescharacteristic, complemented
28#19152223C2211yescharacteristic, complemented
29#19152214—21no—
30#19152197—21no—
31#19152189—21no—
32#19152185C2211yescharacteristic, complemented
33#19152171—21no—
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667997C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667982—21no—
38#19151751C2211yescharacteristic
39#19151751C2211yescharacteristic
40#19151750—21no—
41#19151750—21no—
42#19151749C2211yescharacteristic
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151748C2211yescharacteristic
45#19151747—21no—
46#19151731C2211yescharacteristic
47#19151730—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151515C2211yescharacteristic
53#19151513—21no—
54#19151508C2211yescharacteristic
55#19151507—21no—
56#19151506C2211yescharacteristic
57#19151460C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151335C2211yescharacteristic, complemented
62#19151334C2211yescharacteristic, complemented
63#19151334C2211yescharacteristic, complemented
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
79C22×D356—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—44no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668036—44no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083561—21no—
96SD16×D89—44no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083557—21no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668011—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668007—21no—
108#15668004—21no—
109#15668003—21no—
110#15668003—21no—
111#15668003—21no—
112#15668000—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667997—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996—21no—
124#15667996—21no—
125#15667994—21no—
126#15667994—21no—
127#15667994—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992D411yescharacteristic, complemented
132#15667992D411yescharacteristic, complemented
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667991C2311yescharacteristic
136#15667991C2311yescharacteristic
137#15667990—21no—
138#15667990—21no—
139#15667990—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—21no—
143#15667989—21no—
144#15667988—21no—
145#15667988D411yescharacteristic, complemented
146#15667986—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667984—21no—
150#15667983D411yescharacteristic, complemented
151#15667982—44no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154C4×Dic178—21no—
155C4×D356—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667971—21no—
162#15667970—21no—
163#15667970—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667932—21no—
184#15667932—21no—
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—24no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—41no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—81no—
216C23×D89—81no—
217C23×D89—81no—
218C23×D89—81no—
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221#13083574—82no—
222#13083573—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—81no—
237C2×D356—81no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249D4×D89—24no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271#13083563—42no—
272#13083563—42no—
273#13083562—42no—
274#13083562—42no—
275#13083561—42no—
276#13083559—42no—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—81no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—42no—
320#13083551—42no—
321#13083551—81no—
322#13083551—81no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C24×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339SD16×C89—42no—
340D8×C89—42no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—42no—
357C22⋊C4×C89—81no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89—84no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89—84no—
394C22×D89#12011yescharacteristic
395C22×D89#12011yescharacteristic
396Q8×C89—41no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—84no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—81no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—22no—
441D356—22no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—42no—
445D356—81no—
446D356—84no—
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—81no—
453C4×D89—81no—
454C4×D89—81no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—81no—
458Dic178—81no—
459Dic178—81no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—41no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89#57711yescharacteristic
478C22×C89#57711yescharacteristic
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—88no—
493C2×D89—88no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—81no—
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—81no—
517#18226—891nomaximal, Sylow
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—82no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89#301011yescharacteristic
523C2×C89#302111yescharacteristic
524C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D89—22no—
526D89—41no—
527D89—81no—
528D89—82no—
529#3535—891no—
530#3003—891no—
531C2×#450—891no—
532#2613—891no—
533#1600—891no—
534#1600—891no—
535#1599—891no—
536#1599—891no—
537#1597—891no—
538#1597D8911yescharacteristic, complemented
539#1596—891no—
540#1596—891no—
541#1516—891no—
542#1511—891no—
543#1468—891no—
544C89#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23×D4—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
547C22×SD16—1781no—
548#563—1781no—
549#562—1781no—
550#554—1781no—
551#552—1781no—
552#551—1781no—
553#551—1781no—
554#547—1781no—
555#546—1781no—
556#544—891no—
557#543—891no—
558#542—1781no—
559#539—1781no—
560#539—1781no—
561#539C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#538—891no—
563#536—1781no—
564#525—891no—
565C2×#123—891no—
566C2×C22⋊Q8—891no—
567C2×#120—1781no—
568#450—891no—
569#450—891no—
570#450—891no—
571#450—891no—
572#450—891no—
573#450—1781no—
574#450—1781no—
575#450—1781no—
576#450C2×D8911yescharacteristic
577#447—891no—
578#447—1781no—
579#447C2×D8911yescharacteristic
580#418—1781no—
581C2×#102—1781no—
582#407—891no—
583C2×C22⋊C8—891no—
584#394—891no—
585#394—1781no—
586#394C2×D8911yescharacteristic
587#392—891no—
588#392—891no—
589#392—1781no—
590#381—891no—
591#379—1781no—
592#328—891no—
593#328—891no—
594#328—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#327—891no—
599#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#324—891no—
601#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#323—891no—
603#323—891no—
604C25—1781no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—1781no—
607C22×Q8—891no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—3564no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619C23×C4—891no—
620AGL(1,ℤ/8)—3564no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—3564no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C22×C8—1781no—
632C4⋊Q8—1781no—
633C4⋊Q8—1781no—
634C4⋊Q8—1781no—
635#126—21no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#125—21no—
642#125—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#125—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8—1781no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8—1781no—
683C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
684#121—891no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#120—3564no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693C4×Q8—1781no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701#117—891no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730C22⋊C8—891no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—1781no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736#95—891no—
737#95—1781no—
738#95C22×D8911yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—891no—
741C24—891no—
742C24—3561no—
743C24—3561no—
744C24—3562no—
745C24—1784no—
746C24—1781no—
747C24—7121no—
748C24—7121no—
749C24—7121no—
750C24—7121no—
751#41—3562no—
752#41—7122no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—3562no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3561no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1784no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4C23×D8911yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—3562no—
814SD16—3562no—
815SD16—3562no—
816SD16—3562no—
817SD16—3562no—
818D8—42no—
819D8—3562no—
820M16—3562no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—3562no—
824C2×C8—1781no—
825C2×C8—1781no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—891no—
833C4⋊C4—891no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3562no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—7121no—
881C22⋊C4—7121no—
882C22⋊C4—7121no—
883C42—21no—
884C42—1781no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—891no—
897C23—891no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3564no—
905C23—3564no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23—7122no—
924C23C2×D4×D8911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—7121no—
929Q8—7121no—
930Q8—7121no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3562no—
941D4—3562no—
942D4—3564no—
943D4—3564no—
944D4—1782no—
945D4—1782no—
946D4—7121no—
947D4—7124no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7124no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—891no—
966C2×C4—891no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—7121no—
983C2×C4—7121no—
984C2×C4—7121no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—3561no—
992C8—3561no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—892no—
1006C22—3562no—
1007C22—3562no—
1008C22—3562no—
1009C22—3562no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3562no—
1013C22—3561no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22—7128no—
1024C22—7128no—
1025C22—7121no—
1026C22—7121no—
1027C22#120×D8911yescharacteristic
1028C22#1915240511yescharacteristic
1029C22#1915240811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4—7121no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—81no—
1049C2—82no—
1050C2—3561no—
1051C2—1782no—
1052C2—7121no—
1053C2—7122no—
1054C2#2602953511yescharacteristic
1055C2#2602962211yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18226
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034458C2semidirect
2. #26029476C2semidirect
3. #450×D89C2semidirect
4. #26025965C2semidirect
5. #26019199C2semidirect
6. #26019195C2semidirect
7. #26019194C2semidirect
8. #26019191C2semidirect
9. #26019181C2semidirect
10. #26019176C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018783C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
27. #19152229C22semidirect
28. #19152223C22semidirect
32. #19152185C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151335C22semidirect
62. #19151334C22semidirect
63. #19151334C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #539×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
78. C2×Q8×D89D4semidirect
131. #15667992D4semidirect
132. #15667992D4semidirect
145. #15667988D4semidirect
150. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
538. #1597D89semidirect
544. C89#18226semidirect
561. #539C2×D89semidirect
597. #328C2×D89semidirect
599. #327C2×D89semidirect
601. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344582
#260294762
#450×D892
#260259652
#260191992
#260191952
#260191942
#260191912
#260191812
#260191762
#260191732
#260188052
#260187832
#260185992
C89×#15972
#1822689