Finite Group Databasebeta

← #36527609

Subgroups — #36527609

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668036—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152350—21no—
20#19152343—21no—
21#19152305—21no—
22#19152284—21no—
23#19152279—21no—
24#19152277—21no—
25#19152248—21no—
26#19152235—21no—
27#19152227C2211yescharacteristic, complemented
28#19152224C2211yescharacteristic, complemented
29#19152212—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic, complemented
31#19152192—21no—
32#19152191—21no—
33#19152168—21no—
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667994C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667980—21no—
38#19151751C2211yescharacteristic
39#19151751C2211yescharacteristic
40#19151750—21no—
41#19151750—21no—
42#19151749C2211yescharacteristic
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151748C2211yescharacteristic
45#19151747—21no—
46#19151731C2211yescharacteristic
47#19151730—21no—
48#19151601—21no—
49#102×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
52#19151516C2211yescharacteristic
53#19151514—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151506—21no—
57#19151460C2211yescharacteristic
58#19151453—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151335C2211yescharacteristic, complemented
62#19151334C2211yescharacteristic, complemented
63#19151334C2211yescharacteristic, complemented
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—44no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668036—44no—
90C2×#13083563—21no—
91C2×#13083563—21no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—21no—
94C2×#13083561—21no—
95SD16×D89—44no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083557—21no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668012—21no—
100#15668011—21no—
101#15668010—21no—
102#15668007—21no—
103#15668006—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668003—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15667999—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667993—21no—
127#15667993—21no—
128#15667992D411yescharacteristic, complemented
129#15667992D411yescharacteristic, complemented
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991C2311yescharacteristic
133#15667991C2311yescharacteristic
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—21no—
143#15667989—21no—
144#15667989—21no—
145#15667989—21no—
146#15667988D411yescharacteristic, complemented
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983—21no—
150#15667983D411yescharacteristic, complemented
151#15667980—21no—
152#15667980—44no—
153C4×Dic178—21no—
154D4×Dic89—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970D411yescharacteristic, complemented
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083553C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D89—21no—
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D89—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183#15667932—21no—
184#15667932—21no—
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195#126×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#120×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—24no—
212C23×D89—42no—
213C23×D89—41no—
214C23×D89—41no—
215C23×D89—81no—
216C23×D89—81no—
217C23×D89—81no—
218C23×D89—81no—
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083573—42no—
221#13083573—82no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227Q8×D89—42no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243D4×D89—24no—
244D4×D89—24no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—42no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266#13083563—42no—
267#13083563—42no—
268#13083562—42no—
269#13083562—42no—
270#13083561—42no—
271#13083559—42no—
272#13083557—42no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C8×D89—42no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89—81no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—42no—
318#13083551—42no—
319#13083551—81no—
320#13083551—81no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C24×C89—21no—
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—81no—
336C2×D4×C89—81no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342SD16×C89—42no—
343D8×C89—42no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—81no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—82no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—82no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89—84no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89—84no—
394C22×D89#12011yescharacteristic
395C22×D89#12011yescharacteristic
396Q8×C89—41no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—81no—
405D4×C89—81no—
406D4×C89—84no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—84no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—81no—
440C2×Dic89—81no—
441C2×Dic89—81no—
442C2×Dic89—81no—
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445D356—22no—
446D356—22no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—81no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—81no—
458Dic178—81no—
459Dic178—81no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—41no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89C2×#12011yescharacteristic
482C22×C89#57711yescharacteristic
483C22×C89#57711yescharacteristic
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—88no—
495C2×D89—88no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—81no—
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—81no—
517#18226—891nomaximal, Sylow
518C2×C89—21no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—82no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89#301011yescharacteristic
524C2×C89#302111yescharacteristic
525C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D89—22no—
527D89—41no—
528D89—82no—
529#3535—891no—
530#3003—891no—
531C2×#450—891no—
532#2613—891no—
533#1600—891no—
534#1600D8911yescharacteristic, complemented
535#1599—891no—
536#1599—891no—
537#1597—891no—
538#1597—891no—
539#1596—891no—
540#1596—891no—
541#1516—891no—
542#1511—891no—
543#1468—891no—
544C89#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C23×D4—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
547C22×SD16—1781no—
548#563—1781no—
549#562—1781no—
550#554—1781no—
551#552—1781no—
552#551—1781no—
553#551—1781no—
554#547—1781no—
555#546—1781no—
556#544—891no—
557#543—891no—
558#542—1781no—
559#539—891no—
560#539—1781no—
561#539—1781no—
562#538C2×D8911yescharacteristic, complemented
563#536—1781no—
564#525—891no—
565C2×#123—891no—
566C2×C22⋊Q8—891no—
567C2×#120—1781no—
568#450—891no—
569#450—891no—
570#450—891no—
571#450—891no—
572#450—891no—
573#450—1781no—
574#450—1781no—
575#450—1781no—
576#450C2×D8911yescharacteristic
577#447—891no—
578#447—1781no—
579#447C2×D8911yescharacteristic
580#418—1781no—
581C2×#102—1781no—
582#407—891no—
583C2×C22⋊C8—891no—
584#394—891no—
585#394—891no—
586#394—1781no—
587#392—891no—
588#392—1781no—
589#392C2×D8911yescharacteristic
590#381—891no—
591#379—1781no—
592#328—891no—
593#328—891no—
594#328—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#327—891no—
599#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#324—891no—
601#324—891no—
602#323—891no—
603#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
604C25—1781no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—1781no—
607C22×Q8—891no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—891no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—3564no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619C23×C4—891no—
620AGL(1,ℤ/8)—3564no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—3564no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×SD16—1781no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C22×C8—1781no—
632C4⋊Q8—1781no—
633C4⋊Q8—1781no—
634C4⋊Q8—1781no—
635#126—21no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#125—1781no—
642#125—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#125—1781no—
646#124—21no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#123—21no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674C22⋊Q8—1781no—
675C22⋊Q8—1781no—
676C22⋊Q8—1781no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682C22⋊Q8—1781no—
683C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—891no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—3564no—
692#120—1781no—
693C4×Q8—1781no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701#117—891no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—1781no—
709C2×C4⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730C22⋊C8—891no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—1781no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736#95—891no—
737#95—1781no—
738#95C22×D8911yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—891no—
741C24—3561no—
742C24—3561no—
743C24—3562no—
744C24—1784no—
745C24—1781no—
746C24—7121no—
747C24—7121no—
748C24—7121no—
749C24—7121no—
750C24D4×D8911yescharacteristic
751#41—3562no—
752#41—7122no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—1784no—
783C2×D4—1784no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4C23×D8911yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—3562no—
814SD16—3562no—
815SD16—3562no—
816SD16—3562no—
817SD16—3562no—
818D8—42no—
819D8—3562no—
820M16—3562no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—3562no—
824C2×C8—1781no—
825C2×C8—1781no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—891no—
829C4⋊C4—891no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—3562no—
862C22⋊C4—3562no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—7121no—
881C22⋊C4—7121no—
882C22⋊C4—7121no—
883C42—21no—
884C42—1781no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—891no—
902C23—891no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3564no—
908C23—3564no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—1782no—
913C23—1782no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7124no—
917C23—7124no—
918C23—7124no—
919C23—7124no—
920C23—7122no—
921C23—7122no—
922C23—7122no—
923C23—7122no—
924C23C2×D4×D8911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—7121no—
929Q8—7121no—
930Q8—7121no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3564no—
947D4—1782no—
948D4—1782no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7124no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—891no—
963C2×C4—891no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—7121no—
983C2×C4—7121no—
984C2×C4—7121no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—3561no—
992C8—3561no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—892no—
1011C22—3562no—
1012C22—3562no—
1013C22—3562no—
1014C22—3562no—
1015C22—3562no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—1781no—
1020C22—1781no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22—7128no—
1024C22—7128no—
1025C22—7121no—
1026C22—7121no—
1027C22#120×D8911yescharacteristic
1028C22#1915240511yescharacteristic
1029C22#1915240811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—3561no—
1040C4—3561no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4—7121no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—81no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—3561no—
1052C2—1782no—
1053C2—7122no—
1054C2#2602953511yescharacteristic
1055C2#2602962011yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18226
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034450C2semidirect
2. #26029476C2semidirect
3. #450×D89C2semidirect
4. #26025963C2semidirect
5. #26019198C2semidirect
6. #26019193C2semidirect
7. #26019190C2semidirect
8. #26019182C2semidirect
9. #26019178C2semidirect
10. #26019177C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018783C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
27. #19152227C22semidirect
28. #19152224C22semidirect
30. #19152193C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151335C22semidirect
62. #19151334C22semidirect
63. #19151334C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
68. #538×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
78. C2×Q8×D89D4semidirect
128. #15667992D4semidirect
129. #15667992D4semidirect
146. #15667988D4semidirect
150. #15667983D4semidirect
160. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
534. #1600D89semidirect
544. C89#18226semidirect
562. #538C2×D89semidirect
597. #328C2×D89semidirect
599. #327C2×D89semidirect
603. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344502
#260294762
#450×D892
#260259632
#260191982
#260191932
#260191902
#260191822
#260191782
#260191772
#260191742
#260188052
#260187832
#260185972
C89×#16002
#1822689