Finite Group Databasebeta

← #36527627

Subgroups — #36527627

Order 22784.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×#15668031—21no—
19#19152338—21no—
20#19152337—21no—
21#19152293—21no—
22#19152291—21no—
23#19152232—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152230—21no—
27#19152200—21no—
28#19152186C2211yescharacteristic
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152184—21no—
31#19152163—21no—
32#19152158—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667985C2211yescharacteristic
36C2×#15667984—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151761—21no—
39#19151756C2211yescharacteristic, complemented
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151744—21no—
42#19151740—21no—
43#19151740—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic, complemented
45#19151736C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151591—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507—21no—
55#19151506—21no—
56#19151506C2211yescharacteristic, complemented
57#19151457C2211yescharacteristic, complemented
58#19151456—21no—
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—44no—
80C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668036—44no—
96#15668031—44no—
97C2×Dic356—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668008—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668007—21no—
109#15668007—21no—
110#15668005—21no—
111#15668005—21no—
112#15668002—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667992D411yescharacteristic, complemented
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667987—21no—
125#15667987D411yescharacteristic, complemented
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—44no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983D411yescharacteristic, complemented
147#15667983D411yescharacteristic, complemented
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667981—21no—
152#15667981—21no—
153#15667981—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157#15667980—21no—
158#15667980—21no—
159D4×Dic89—21no—
160D4×Dic89—21no—
161#15667974—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667970D411yescharacteristic, complemented
168#15667968—21no—
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667933—21no—
183#15667933—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×D8×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#120×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083573—24no—
215#13083573—24no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—81no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—82no—
255C2×C22⋊D89—81no—
256C2×C22⋊D89—81no—
257C2×C22⋊D89—81no—
258C2×C22⋊D89—82no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—82no—
261D4×D89—81no—
262D4×D89—81no—
263D4×D89—81no—
264D4×D89—81no—
265C22×Dic89—24no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—42no—
271C22×Dic89—41no—
272C22×Dic89—41no—
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283Dic356—42no—
284#13083563—42no—
285#13083562—42no—
286#13083562—42no—
287#13083562—42no—
288#13083559—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—42no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—42no—
312C22⋊Dic89—81no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—81no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89—21no—
330C24×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—42no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—81no—
341C2×D4×C89—81no—
342C2×D4×C89—81no—
343C2×D4×C89—81no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350D8×C89—42no—
351D8×C89—42no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—81no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—81no—
379C23×C89—81no—
380C23×C89—81no—
381C23×C89C22×D411yescharacteristic
382C22×D89—21no—
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—81no—
394C22×D89—81no—
395C22×D89—81no—
396C22×D89—81no—
397C22×D89—81no—
398C22×D89#12011yescharacteristic
399C22×D89#12011yescharacteristic
400D4×C89—22no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—81no—
411D4×C89—81no—
412D4×C89—81no—
413D4×C89—84no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—81no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C22⋊D89—81no—
439C22⋊D89—81no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—81no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—84no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—44no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—44no—
454C2×Dic89—42no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—81no—
460C2×Dic89#12011yescharacteristic
461C2×Dic89#12011yescharacteristic
462D356—41no—
463D356—42no—
464D356—81no—
465D356—81no—
466D356—81no—
467C4×D89—22no—
468C4×D89—22no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—81no—
472C4×D89—81no—
473C4×D89—81no—
474Dic178—22no—
475Dic178—22no—
476Dic178—41no—
477Dic178—41no—
478Dic178—41no—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—162no—
504C22×C89C2×#12011yescharacteristic
505C22×C89#57611yescharacteristic
506C22×C89#57711yescharacteristic
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—21no—
511C2×D89—21no—
512C2×D89—21no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—162no—
524C2×D89—162no—
525C4×C89—21no—
526C4×C89—21no—
527C4×C89—41no—
528C4×C89—41no—
529C4×C89—41no—
530C4×C89—81no—
531Dic89—21no—
532Dic89—41no—
533Dic89—41no—
534Dic89—41no—
535Dic89—42no—
536Dic89—41no—
537Dic89—81no—
538Dic89B(4,𝔽2)12yes—
539#18228—891nomaximal, Sylow
540C2×C89—21no—
541C2×C89—21no—
542C2×C89—81no—
543C2×C89—81no—
544C2×C89—82no—
545C2×C89—81no—
546C2×C89#301211yescharacteristic
547C2×C89#301911yescharacteristic
548C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
549D89—41no—
550D89—41no—
551D89—81no—
552D89—81no—
553#3537—891no—
554#3006—891no—
555#3002—891no—
556#2615—891no—
557#1606—891no—
558#1606—891no—
559#1601—891no—
560#1601—891no—
561#1600—891no—
562#1600—891no—
563#1595—891no—
564#1595D8911yescharacteristic, complemented
565#1519—891no—
566#1513—891no—
567#1471—891no—
568C89#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—891no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571C2×#135—1781no—
572#560—1781no—
573#560—1781no—
574#553—1781no—
575#553—1781no—
576D42—1781no—
577D42—1781no—
578D42—1781no—
579D42—1781no—
580#540—1781no—
581#538—891no—
582#538—891no—
583#538—1781no—
584#535—1781no—
585#534—891no—
586#534—1781no—
587#534C2×D8911yescharacteristic
588#525—891no—
589C2×#121—891no—
590C2×#121—891no—
591C2×#121—1781no—
592#452—1781no—
593#451—891no—
594#450—891no—
595#449—1781no—
596#449—1781no—
597#449—1781no—
598#448—891no—
599#448—891no—
600#448—891no—
601#447—891no—
602#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#417—1781no—
605#416—1781no—
606#407—891no—
607C2×C22⋊C8—891no—
608#393—891no—
609#393—891no—
610#392—891no—
611#392—1781no—
612#392—1781no—
613#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#380—891no—
615#380—1781no—
616#328—891no—
617#328—891no—
618#327—891no—
619#327—891no—
620#327—891no—
621#327—891no—
622#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
623#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
624#323—891no—
625#323—891no—
626#323—891no—
627#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
628C2×#41—891no—
629C2×#41—3564no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C22×Q8—891no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—891no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4C22×D8911yescharacteristic
649C23×C4—891no—
650C23×C4—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—3564no—
652#135—3564no—
653C2×Q16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—1781no—
662C22×C8—1781no—
663#127—1781no—
664#127—1781no—
665#127—1781no—
666#126—1781no—
667#126—1781no—
668#126—1781no—
669#126—1781no—
670#125—1781no—
671#124—1781no—
672#124—1781no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1781no—
676#123—1781no—
677#123—1781no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682C22⋊Q8—891no—
683C22⋊Q8—891no—
684#121—21no—
685#121—891no—
686#121—891no—
687#121—891no—
688#121—891no—
689#121—3564no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#121—1781no—
703#121—1781no—
704#121—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#121C22×D8911yescharacteristic
710#121C22×D8911yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1781no—
714#120—1781no—
715#120—1781no—
716#120—1781no—
717#120—1781no—
718#120—1781no—
719#120—1781no—
720#120—1781no—
721#120—1781no—
722#120—1781no—
723#120—1781no—
724C4×D4—1781no—
725C4×D4—1781no—
726C4×D4—1781no—
727C4×D4—1781no—
728C4×D4—1781no—
729C4×D4—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732#117—891no—
733#117—1781no—
734C2×C4⋊C4—891no—
735C2×C4⋊C4—891no—
736C2×C4⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—891no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4—1781no—
741C2×C22⋊C4—1781no—
742C2×C22⋊C4—1781no—
743C2×C22⋊C4—1781no—
744C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
745#103—1781no—
746#103—1781no—
747#103—1781no—
748#103—1781no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1781no—
752#102—1781no—
753C22⋊C8—891no—
754C22⋊C8—891no—
755C22⋊C8—1781no—
756C22⋊C8—1781no—
757C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
759#95—891no—
760#95—1781no—
761#95—1781no—
762#95C22×D8911yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—891no—
766C24—891no—
767C24—1781no—
768C24—1781no—
769C24D4×D8911yescharacteristic
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3562no—
776#41—3562no—
777#41—1784no—
778#41—1784no—
779C2×Q8—891no—
780C2×Q8—3562no—
781C2×Q8—1781no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—7121no—
824C2×D4—7122no—
825C2×D4—7121no—
826C2×D4—7121no—
827C2×D4—7121no—
828C2×D4—7121no—
829C2×D4—7121no—
830C2×D4—7121no—
831C2×D4—7121no—
832C2×D4—7122no—
833C2×D4—7122no—
834C2×D4D4×D8911yescharacteristic
835C2×D4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—3561no—
846C22×C4—3561no—
847C22×C4—3562no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1784no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8911yescharacteristic
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858Q16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861SD16—3562no—
862SD16—3562no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—3562no—
866M16—3562no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—3562no—
870C2×C8—1781no—
871C2×C8—1781no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—891no—
874C4⋊C4—891no—
875C4⋊C4—3562no—
876C4⋊C4—1781no—
877C4⋊C4—1781no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—3562no—
894C22⋊C4—3562no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—7121no—
913C22⋊C4—7121no—
914C42—1781no—
915C42—1781no—
916C42—1781no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—891no—
935C23—891no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—3562no—
941C23—1781no—
942C23—1781no—
943C23—1781no—
944C23—1781no—
945C23—1781no—
946C23—1781no—
947C23—7121no—
948C23—7121no—
949C23—7121no—
950C23—7121no—
951C23—7121no—
952C23C2×D4×D8911yescharacteristic
953Q8—3561no—
954Q8—3561no—
955Q8—3561no—
956Q8—1782no—
957Q8—1782no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—3561no—
973D4—3562no—
974D4—3562no—
975D4—3562no—
976D4—3564no—
977D4—3564no—
978D4—3562no—
979D4—3562no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—7121no—
983D4—7121no—
984D4—7121no—
985D4—7121no—
986D4—7121no—
987D4—7121no—
988D4—7121no—
989D4—7121no—
990D4—7121no—
991D4—7121no—
992D4—7121no—
993D4—7121no—
994D4—7121no—
995D4—7124no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—891no—
1006C2×C4—891no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3564no—
1010C2×C4—3562no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3564no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1781no—
1023C2×C4—1781no—
1024C2×C4—1781no—
1025C2×C4—1781no—
1026C2×C4—7121no—
1027C2×C4—7121no—
1028C2×C4—7121no—
1029C2×C4—7121no—
1030C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—3561no—
1035C8—3561no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—3561no—
1058C22—3561no—
1059C22—3561no—
1060C22—3561no—
1061C22—3561no—
1062C22—3561no—
1063C22—14242no—
1064C22—14242no—
1065C22—1781no—
1066C22—1781no—
1067C22—1781no—
1068C22—1781no—
1069C22—1781no—
1070C22—1781no—
1071C22—7121no—
1072C22—7121no—
1073C22—7121no—
1074C22—7121no—
1075C22#120×D8911yescharacteristic
1076C22#1915239911yescharacteristic
1077C22#1915240811yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—892no—
1085C4—3561no—
1086C4—3561no—
1087C4—3562no—
1088C4—3561no—
1089C4—3561no—
1090C4—1781no—
1091C4—7121no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—3561no—
1099C2—3561no—
1100C2—7121no—
1101C2—7121no—
1102C2#2602955111yescharacteristic
1103C2#2602960611yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18228
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034489C2semidirect
2. #26029499C2semidirect
3. #26029465C2semidirect
4. #26025975C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019205C2semidirect
8. #26019204C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019195C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
39. #19151756C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
44. #19151739C22semidirect
45. #19151736C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
56. #19151506C22semidirect
57. #19151457C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
80. C2×#13083573D4semidirect
92. C2×D4×D89D4semidirect
122. #15667992D4semidirect
125. #15667987D4semidirect
146. #15667983D4semidirect
147. #15667983D4semidirect
167. #15667970D4semidirect
171. C4⋊C4×D89D4semidirect
564. #1595D89semidirect
568. C89#18228semidirect
602. #447C2×D89semidirect
603. #447C2×D89semidirect
613. #392C2×D89semidirect
622. #327C2×D89semidirect
623. #327C2×D89semidirect
627. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260294992
#260294652
#260259752
#260192342
#260192332
#260192052
#260192042
#260191962
#260191952
#260191682
#260188182
#260187922
#260186102
C89×#15952
#1822889