Finite Group Databasebeta

← #36527628

Subgroups — #36527628

Order 22784.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26025976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C212yesmaximal, complemented
5#26019202C212yesmaximal, complemented
6#26019197C212yesmaximal, complemented
7#26019168C212yesmaximal, complemented
8#26018821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668037—21no—
13#19152338—22no—
14#19152294—21no—
15#19152294—21no—
16D4×D356—21no—
17D4×D356—21no—
18#19152230—22no—
19#19152203—21no—
20#19152188—21no—
21#19152188C2212yes—
22#19152162—21no—
23#19152156—21no—
24#19152156C2212yes—
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28#19151743—22no—
29#19151737C2212yescomplemented
30#19151732C2212yescomplemented
31#19151599—21no—
32#19151562C2211yescharacteristic, complemented
33#19151509C2212yescomplemented
34#19151506—22no—
35#19151506C2212yescomplemented
36#19151458—21no—
37#19151458C2211yescharacteristic, complemented
38#19151335C2212yescomplemented
39#19151333C2212yescomplemented
40#19151333C2212yescomplemented
41#19151332C2212yescomplemented
42#19151321C2212yescomplemented
43#19151321C2212yescomplemented
44C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C89—21no—
46#525×C89C2211yescharacteristic
47#452×C89—21no—
48#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
49#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
50#449×C89—21no—
51#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#416×C89—21no—
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D356—21no—
56C22×D356D411yescharacteristic
57C22×D356D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89—21no—
60C22×C22⋊D89D412yes—
61C2×D4×D89—22no—
62C2×D4×D89—22no—
63#15668037—44no—
64C2×#13083561—22no—
65C2×#13083559—22no—
66C2×#13083558—21no—
67#15668009—21no—
68#15668008—22no—
69#15668007—22no—
70#15668007—22no—
71#15668004—21no—
72#15668001—22no—
73#15667997—22no—
74#15667997—22no—
75#15667994—22no—
76#15667994—22no—
77#15667987—22no—
78#15667987—22no—
79#15667986—21no—
80#15667986—21no—
81#15667986—21no—
82#15667986—21no—
83#15667986—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—44no—
88#15667986D412yescomplemented
89#15667986C2312yes—
90#15667985—22no—
91#15667985—22no—
92#15667984—22no—
93#15667984—22no—
94#15667982—22no—
95#15667982—22no—
96#15667982—22no—
97#15667982—22no—
98#15667980—22no—
99#15667980—22no—
100C4×D356—21no—
101C4×D356—21no—
102#15667972—22no—
103#15667972—22no—
104#15667971—21no—
105C2×C4⋊Dic89—21no—
106C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551C2312yes—
113#15667936—22no—
114#15667933—22no—
115C22⋊#10623494—21no—
116C22⋊#10623494C2312yes—
117#15667919—22no—
118#15667919C2312yes—
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C2×#41×C89—21no—
122C2×#41×C89—21no—
123C2×#41×C89—44no—
124C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130#135×C89—44no—
131C2×Q16×C89—21no—
132C2×SD16×C89—21no—
133C2×SD16×C89—21no—
134C2×D8×C89—21no—
135C22×C8×C89—21no—
136#123×C89—21no—
137C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89D411yescharacteristic, complemented
140#121×C89C2311yescharacteristic
141#120×C89—21no—
142C4×D4×C89—21no—
143C4×D4×C89—21no—
144#117×C89D411yescharacteristic, complemented
145#103×C89—21no—
146#103×C89—21no—
147#102×C89—21no—
148#102×C89—21no—
149C22⋊C8×C89—21no—
150C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
152C23×D89—21no—
153C23×D89—22no—
154C23×D89C2×D412yes—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356—82no—
164C2×D356C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—82no—
173C2×C22⋊D89—82no—
174C2×C22⋊D89—82no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177D4×D89—82no—
178D4×D89—82no—
179D4×D89—84no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185#13083561—44no—
186#13083559—44no—
187#13083558—42no—
188C2×#10623494—22no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—42no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196C22⋊Dic89—22no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—82no—
199#13083551—22no—
200#13083551—22no—
201#13083551—22no—
202#13083551—22no—
203#13083551—22no—
204#13083551—22no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—44no—
208C4×Dic89—22no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211#41×C89—24no—
212#41×C89—24no—
213#41×C89—42no—
214#41×C89—42no—
215#41×C89—42no—
216#41×C89—42no—
217#41×C89—42no—
218#41×C89—42no—
219#41×C89—42no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—42no—
223C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—42no—
230C2×D4×C89—42no—
231C2×D4×C89—42no—
232C2×D4×C89—41no—
233C2×D4×C89—41no—
234C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89—24no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89—42no—
240C22×C4×C89—41no—
241C22×C4×C89—41no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248Q16×C89—42no—
249SD16×C89—42no—
250SD16×C89—42no—
251D8×C89—42no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—42no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C89—21no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—21no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89#12011yescharacteristic
278C23×C89#12011yescharacteristic
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—42no—
286C22×D89—42no—
287C22×D89—81no—
288C22×D89—81no—
289C22×D89—82no—
290C22×D89—82no—
291C22×D89—82no—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296Q8×C89—41no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89—44no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—81no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—44no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D89—44no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—82no—
331C22⋊D89—82no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C22⋊D89—88no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—81no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—81no—
346D356—82no—
347D356—82no—
348D356—82no—
349C4×D89—82no—
350C4×D89—82no—
351C8×C89—41no—
352C8×C89—41no—
353#10623494—42no—
354C22×C89—21no—
355C22×C89—21no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—21no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89#57611yescharacteristic
376C22×C89#57711yescharacteristic
377C2×D89—42no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—82no—
385C2×D89—162no—
386C2×D89—164no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89—21no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—41no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89B(4,𝔽2)12yes—
395Dic89—42no—
396Dic89—42no—
397Dic89—82no—
398#18228—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—41no—
402C2×C89—41no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#301211yescharacteristic
406C2×C89#301911yescharacteristic
407C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D89—82no—
409D89—82no—
410#3537—891no—
411#3006—891no—
412#3002D8911yescharacteristic, complemented
413#2615—891no—
414#1606—892no—
415#1601—892no—
416#1600—892no—
417#1595—892no—
418#1519—891no—
419#1513—891no—
420#1471—891no—
421C89#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
424C2×#135—21no—
425#560—1782no—
426#553—1781no—
427#553—1781no—
428D42—1781no—
429D42—1781no—
430D42—1782no—
431#540—1781no—
432#538—892no—
433#538—1781no—
434#535—1781no—
435#534—892no—
436#534—1781no—
437#525C2×D8911yescharacteristic
438C2×#121—891no—
439C2×#121—891no—
440C2×#121—1781no—
441#452—21no—
442#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
443#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
444#449—21no—
445#449—1782no—
446#448—892no—
447#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
448#447—892no—
449#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
450#417—1781no—
451#416—21no—
452#407—891no—
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#393—892no—
455#392—892no—
456#392—1782no—
457#380—891no—
458#380—1781no—
459#328—892no—
460#327—892no—
461#327—892no—
462#327—892no—
463#323—892no—
464#323—892no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—892no—
474C22×D4—891no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1782no—
479C22×D4—1782no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D8911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—3564no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1782no—
492C2×M16—1781no—
493C22×C8—21no—
494#127—1781no—
495#127—1782no—
496#126—1782no—
497#126—1782no—
498#125—1781no—
499#124—1782no—
500#123—21no—
501#123—1782no—
502#123—1782no—
503#123—1782no—
504#123—1782no—
505C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
507#121—892no—
508#121—892no—
509#121—3564no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1781no—
515#121—1781no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1781no—
519#121—1781no—
520#121—1781no—
521#121—1781no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
525#121C22×D8911yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529#120—1782no—
530#120—1782no—
531#120—1782no—
532#120—1782no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1781no—
536C4×D4—1781no—
537C4×D4—1782no—
538C4×D4—1782no—
539#117—1781no—
540#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—891no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—892no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1782no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—1782no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—892no—
557C22⋊C8—1781no—
558C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
560#95—892no—
561#95—1782no—
562C24—21no—
563C24—892no—
564C24—1782no—
565C24—1781no—
566C24D4×D8911yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—892no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—7122no—
607C2×D4—7122no—
608C2×D4—7122no—
609C2×D4—7122no—
610C2×D4—7124no—
611C2×D4—7122no—
612C2×D4—7122no—
613C2×D4—7121no—
614C2×D4—7121no—
615C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633C22×C4C23×D8911yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—3564no—
638D8—42no—
639D8—3564no—
640M16—3562no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1782no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—892no—
648C4⋊C4—3562no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3564no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—7121no—
672C22⋊C4—7122no—
673C42—21no—
674C42—1782no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3562no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—7121no—
695C23—7121no—
696C23—7122no—
697C23—7122no—
698C23—7122no—
699C23#1566798011yescharacteristic
700C23#1566798011yescharacteristic
701C23C2×D4×D8911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—3562no—
719D4—3564no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—7121no—
725D4—7122no—
726D4—7122no—
727D4—7122no—
728D4—7122no—
729D4—7122no—
730D4—7122no—
731D4—7122no—
732D4—7128no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4#1566798011yescharacteristic
758C2×C4#1566798011yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3562no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3562no—
785C22—3562no—
786C22—3562no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—3562no—
790C22—14242no—
791C22—14244no—
792C22—7122no—
793C22—7122no—
794C22C2×#1566798011yescharacteristic
795C22#1915240011yescharacteristic
796C22#1915240511yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—3562no—
805C4—3562no—
806C4—7122no—
807C4#1915178412yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—7122no—
815C2—7122no—
816C2#2602955211yescharacteristic
817C2#2602960711yescharacteristic
818C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#18228
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034491C2semidirect
2. #26029504C2semidirect
3. #26025976C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019202C2semidirect
6. #26019197C2semidirect
7. #26019168C2semidirect
8. #26018821C2semidirect
9. #26018795C2semidirect
10. #26018611C2semidirect
11. C89×#3002C2semidirect
29. #19151737C22semidirect
30. #19151732C22semidirect
32. #19151562C22semidirect
33. #19151509C22semidirect
35. #19151506C22semidirect
37. #19151458C22semidirect
38. #19151335C22semidirect
39. #19151333C22semidirect
40. #19151333C22semidirect
41. #19151332C22semidirect
42. #19151321C22semidirect
43. #19151321C22semidirect
44. C22×#41×C89C22semidirect
48. #451×C89C22semidirect
49. #450×C89C22semidirect
51. #448×C89C22semidirect
52. #447×C89C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
57. C22×D356D4semidirect
88. #15667986D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
124. C2×#41×C89D4semidirect
137. C22⋊Q8×C89D4semidirect
139. #121×C89D4semidirect
144. #117×C89D4semidirect
412. #3002D89semidirect
421. C89#18228semidirect
422. C22×#41C2×D89semidirect
442. #451C2×D89semidirect
443. #450C2×D89semidirect
447. #448C2×D89semidirect
449. #447C2×D89semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
470. C2×#41C22⋊D89semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
524. #121C22⋊D89semidirect
540. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344912
#260295042
#260259762
#260192312
#260192022
#260191972
#260191682
#260188212
#260187952
#260186112
C89×#30022
#1822889