Finite Group Databasebeta

← #36527673

Subgroups — #36527673

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034447C211yesmaximal, characteristic
2#26030176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152273—21no—
20#19152240—21no—
21#19152240—21no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24#19152204—21no—
25#19152196—21no—
26#19152188C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151932—21no—
36#19151926C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151912C2211yescharacteristic, complemented
41#19151911C2211yescharacteristic, complemented
42#19151911C2211yescharacteristic, complemented
43#19151910—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151637—21no—
46#107×D89—21no—
47#19151598—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151539—21no—
52#19151533—21no—
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151525C2211yescharacteristic, complemented
55#19151524C2211yescharacteristic, complemented
56#19151476—21no—
57#19151469—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668009—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668001—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667988D411yescharacteristic
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667980—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667969—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—42no—
211#13083574—81no—
212#13083574—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—82no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251C2×C4×D89—41no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083557—42no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275#13083553—81no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401D356—81no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404D356—81no—
405C4×D89—22no—
406C4×D89—22no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417Dic178—81no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89C2×#12011yescharacteristic
428C22×C89#57611yescharacteristic
429C22×C89#57611yescharacteristic
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C2×D89#45812yes—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89—81no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#18232—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#300811yescharacteristic
472C2×C89#302211yescharacteristic
473C2×C89C2×#45811yescharacteristic
474D89—22no—
475D89—41no—
476D89—81no—
477D89—81no—
478D89—81no—
479#3534—891no—
480#3092—891no—
481C2×#480—891no—
482#2623—891no—
483#1612—891no—
484#1612—891no—
485#1610—891no—
486#1610—891no—
487#1609—891no—
488#1609D8911yescharacteristic, complemented
489#1607—891no—
490#1607—891no—
491#1516—891no—
492#1510—891no—
493#1468—891no—
494C89#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1781no—
496#560—1781no—
497#553—1781no—
498#551—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501#546—1781no—
502D42—1781no—
503#540—1781no—
504#539—1781no—
505#539C2×D8911yescharacteristic
506#538—891no—
507#538—1781no—
508#537—891no—
509#534—891no—
510#534—1781no—
511#525—891no—
512C2×#123—891no—
513C2×#121—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515#484—1781no—
516#483—891no—
517#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#481—1781no—
519#480—891no—
520#480—891no—
521#480—891no—
522#480—891no—
523#480—891no—
524#480—1781no—
525#480—1781no—
526#480C2×D8911yescharacteristic
527#428—1781no—
528C2×#107—1781no—
529#417—1781no—
530C2×#102—1781no—
531#407—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533#400—1781no—
534#399—1781no—
535#398—891no—
536#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#397—891no—
538#397—891no—
539#386—1781no—
540#385—1781no—
541#381—891no—
542#328—891no—
543#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327C2×D8911yescharacteristic
550#324—891no—
551#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#323—891no—
553#323—891no—
554C2×#41—891no—
555C2×#41—1781no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C22×C8—1781no—
565#127—1781no—
566#126—21no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—21no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121C22×D8911yescharacteristic
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656#107—21no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—21no—
663#106—1781no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—891no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689#41—3562no—
690#41—7121no—
691#41—7121no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—891no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7122no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—3562no—
731C22×C4—3561no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746M16—3562no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3562no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—3561no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—7121no—
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—3562no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—7121no—
804C22⋊C4—7121no—
805C42—21no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—891no—
810C23—891no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3562no—
815C23—1782no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—7121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7122no—
894C2×C4—7122no—
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—892no—
907C22—3562no—
908C22—3562no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—14242no—
919C22—14242no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915240011yescharacteristic
929C22#1915240211yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—7121no—
945C4—7121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—3561no—
950C2—1782no—
951C2—7121no—
952C2—7121no—
953C2—7121no—
954C2#2602951711yescharacteristic
955C2#2602962911yescharacteristic
956C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034447C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030176C2semidirect
3. #480×D89C2semidirect
4. #26026033C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019265C2semidirect
7. #26019257C2semidirect
8. #26019254C2semidirect
9. #26019249C2semidirect
10. #26019239C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
36. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
40. #19151912C22semidirect
41. #19151911C22semidirect
42. #19151911C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
54. #19151525C22semidirect
55. #19151524C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
488. #1609D89semidirect
494. C89#18232semidirect
517. #483C2×D89semidirect
536. #398C2×D89semidirect
543. #328C2×D89semidirect
551. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344472
#260301762
#480×D892
#260260332
#260192692
#260192652
#260192572
#260192542
#260192492
#260192392
#260192362
#260188072
#260187792
#260185992
C89×#16092
#1823289