Finite Group Databasebeta

← #36527674

Subgroups — #36527674

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic
2#26030175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019264C212yesmaximal, complemented
5#26019254C212yesmaximal, complemented
6#26019247C212yesmaximal, complemented
7#26019237C212yesmaximal, complemented
8#26018806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152345—21no—
13#19152338—21no—
14#19152296—21no—
15#19152271—21no—
16#19152240—21no—
17#19152238—21no—
18#19152238—21no—
19D4×C22⋊D89—21no—
20#19152200—21no—
21#19152195C2211yescharacteristic
22#19152192—21no—
23#19152186C2211yescharacteristic
24#19152184—21no—
25#19152179C2211yescharacteristic
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152159—21no—
28#19152109C2211yescharacteristic
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30#19151933—21no—
31#19151928C2212yescomplemented
32#19151916—21no—
33#19151911—21no—
34#19151911—21no—
35#19151911C2212yes—
36#19151911C2212yescomplemented
37#19151911C2212yescomplemented
38#19151638—21no—
39C2×#15667945—21no—
40#19151597—21no—
41C2×#15667932—21no—
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151334C2212yescomplemented
45#19151331C2212yes—
46#19151331C2212yescomplemented
47#19151331C2212yescomplemented
48#19151324C2212yescomplemented
49#19151322C2212yescomplemented
50C2×#123×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#400×C89—21no—
53#399×C89—21no—
54#398×C89C2212yescomplemented
55#397×C89C2212yescomplemented
56#386×C89—21no—
57#385×C89—21no—
58#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574D411yescharacteristic
61C22×D356D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—21no—
65C2×#13083558—21no—
66C22×#10623494—21no—
67#15668008—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668007—21no—
71#15668005—21no—
72#15668003—21no—
73#15668002—21no—
74#15667998—21no—
75#15667998—21no—
76#15667998—21no—
77#15667997—21no—
78#15667997—21no—
79#15667997—21no—
80#15667996—21no—
81#15667996—21no—
82#15667995—21no—
83#15667995—21no—
84#15667994—21no—
85#15667994—21no—
86#15667994—21no—
87#15667992—21no—
88#15667992—21no—
89#15667991D411yescharacteristic
90#15667991C2311yescharacteristic
91#15667990—21no—
92#15667989—21no—
93#15667989—21no—
94#15667987—21no—
95#15667987—21no—
96#15667987—21no—
97#15667986—21no—
98#15667986—21no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986D411yescharacteristic
102#15667986D411yescharacteristic
103#15667986D411yescharacteristic
104#15667986C2311yescharacteristic
105#15667986C2311yescharacteristic
106#15667986C2311yescharacteristic
107#15667985—21no—
108#15667985—21no—
109#15667985—21no—
110#15667985—21no—
111#15667985—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667983—21no—
115#15667982—21no—
116#15667982—21no—
117#15667982—21no—
118#15667982—21no—
119#15667981—21no—
120#15667981—21no—
121#15667980—21no—
122#15667980—21no—
123D4×Dic89—21no—
124#15667974—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129#15667972—21no—
130#15667972—21no—
131#15667971D411yescharacteristic
132#15667970—21no—
133C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
134C2×#13083551—21no—
135C22⋊C4×D89—21no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137#15667945—22no—
138#15667945—22no—
139#15667945—22no—
140#15667943—22no—
141#15667935—22no—
142#15667932—22no—
143#15667932—22no—
144#15667932—22no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147C22⋊#10623494C2312yes—
148C22⋊#10623494C2312yes—
149C22×D4×C89D411yescharacteristic
150C23×C4×C89—21no—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156C2×C4⋊C4×C89—21no—
157C2×C4⋊C4×C89—21no—
158C2×C4⋊C4×C89—21no—
159C2×C4⋊C4×C89—21no—
160C2×C4⋊C4×C89—21no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—21no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170#95×C89—21no—
171#95×C89—22no—
172#95×C89—22no—
173#95×C89C2312yes—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176#13083574—42no—
177#13083574—82no—
178C2×Dic178—21no—
179C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356C2×D411yescharacteristic
186C2×D356C2×D411yescharacteristic
187C2×D356C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—21no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—82no—
200C2×C22⋊D89—82no—
201D4×D89—82no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209#13083558—42no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—22no—
212C2×#10623494—42no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
220#13083553—21no—
221#13083553—21no—
222#13083553—21no—
223#13083553—21no—
224#13083553—21no—
225#13083553—21no—
226C22⋊Dic89—21no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—21no—
231#13083551—21no—
232#13083551—21no—
233#13083551—21no—
234#13083551—21no—
235#13083551—21no—
236#13083551—21no—
237#13083551—21no—
238#13083551—21no—
239#13083551—21no—
240#13083551—21no—
241#13083551—21no—
242#13083551—21no—
243#13083551—21no—
244#13083551—21no—
245C4×Dic89—21no—
246C4×Dic89—21no—
247C4×Dic89—21no—
248C24×C89C2×D411yescharacteristic
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—82no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—22no—
273C4⋊C4×C89—22no—
274C4⋊C4×C89—41no—
275C4⋊C4×C89—41no—
276C4⋊C4×C89—82no—
277C22⋊C4×C89—21no—
278C22⋊C4×C89—21no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—21no—
283C22⋊C4×C89—42no—
284C22⋊C4×C89—82no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89#12011yescharacteristic
293C23×C89#12011yescharacteristic
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—81no—
300C22×D89—81no—
301C22×D89—81no—
302C22×D89—81no—
303C22×D89—81no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—81no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—82no—
325C2×C4×C89—82no—
326C2×C4×C89#12011yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C22⋊D89—81no—
335C22⋊D89—81no—
336C22⋊D89—81no—
337C22⋊D89—81no—
338C22⋊D89—81no—
339C22⋊D89—81no—
340C22⋊D89—81no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—81no—
347C2×Dic89—81no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—81no—
352D356—81no—
353D356—81no—
354D356—81no—
355C4×D89—81no—
356C4×D89—81no—
357C4×D89—81no—
358C4×D89—81no—
359C4×D89—81no—
360Dic178—41no—
361Dic178—81no—
362#10623494—42no—
363#10623494—42no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—44no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—82no—
376C22×C89#45812yes—
377C22×C89C2×#12011yescharacteristic
378C22×C89#57612yes—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—162no—
389C2×D89—162no—
390C4×C89—21no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—82no—
398C4×C89—82no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404#18232—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—22no—
406C2×C89—22no—
407C2×C89—41no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#300811yescharacteristic
410C2×C89#302211yescharacteristic
411C2×C89C2×#45811yescharacteristic
412D89—81no—
413D89—81no—
414D89—81no—
415#3534—891no—
416#3092—891no—
417C2×#480—891no—
418#2623D8911yescharacteristic, complemented
419#1612—892no—
420#1610—892no—
421#1609—892no—
422#1607—892no—
423#1516—891no—
424#1510—891no—
425#1468—891no—
426C89#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1781no—
428#560—1781no—
429#553—1781no—
430#551—1781no—
431#546—1781no—
432#546—1781no—
433#546—1781no—
434D42—1781no—
435#540—1781no—
436#539—891no—
437#539—1781no—
438#538—891no—
439#538—1781no—
440#537—891no—
441#534—891no—
442#534—1781no—
443#525—891no—
444C2×#123C2×D8911yescharacteristic
445C2×#121—891no—
446C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
447#484—1781no—
448#483—892no—
449#481—1781no—
450#480—892no—
451#480—892no—
452#480—892no—
453#480—1781no—
454#480—1781no—
455#428—1781no—
456C2×#107—1781no—
457#417—1781no—
458C2×#102—1781no—
459#407—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461#400—21no—
462#399—21no—
463#398C2×D8912yescomplemented
464#397C2×D8912yescomplemented
465#386—21no—
466#385—21no—
467#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
468#328—892no—
469#327—892no—
470#327—892no—
471#327—892no—
472#324—892no—
473#323—892no—
474C2×#41—891no—
475C2×#41—1781no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×M16—1781no—
484C22×C8—1781no—
485#127—1781no—
486#126—1781no—
487#126—1781no—
488#126—1781no—
489#126—1781no—
490#125—1781no—
491#125—1781no—
492#124—1781no—
493#124—1781no—
494#124—1781no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1781no—
500#123—1781no—
501#123—1781no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1781no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507#123—1781no—
508#123—1781no—
509C22⋊Q8—891no—
510C22⋊Q8—891no—
511C22⋊Q8—1781no—
512C22⋊Q8—1781no—
513C22⋊Q8—1781no—
514C22⋊Q8—1781no—
515C22⋊Q8—1781no—
516#121—891no—
517#121—891no—
518#121—891no—
519#121—891no—
520#121—891no—
521#121—891no—
522#121—1781no—
523#121—1781no—
524#121—1781no—
525#121—1781no—
526#121—1781no—
527#121—1781no—
528#121—1781no—
529#121—1781no—
530#121—1781no—
531#121—1781no—
532#121—1781no—
533#121—1781no—
534#121—1781no—
535#121—1781no—
536#121—1781no—
537#120—1781no—
538#120—1781no—
539#120—1781no—
540#120—1781no—
541#120—1781no—
542#120—1781no—
543#120—1781no—
544#120—1781no—
545C4×D4—1781no—
546C4×D4—1781no—
547C4×D4—1781no—
548C4×D4—1781no—
549C4×D4—1781no—
550C4×D4—1781no—
551C4×D4—1781no—
552C4×D4—1781no—
553#117—891no—
554#117—1781no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573#107—1782no—
574#107—1782no—
575#107—1782no—
576#106—1782no—
577#103—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581C22⋊C8—892no—
582C22⋊C8—892no—
583C22⋊C8—1781no—
584C22⋊C8—1781no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95C22×D8912yes—
589C24—1781no—
590C24—1781no—
591C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593#41—3562no—
594#41—7122no—
595C2×Q8—891no—
596C2×Q8—1781no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—891no—
601C2×D4—891no—
602C2×D4—891no—
603C2×D4—3562no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C2×D4—1781no—
619C2×D4—7122no—
620C2×D4—7122no—
621C2×D4—7122no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C23×D8911yescharacteristic
644M16—3562no—
645C2×C8—3562no—
646C2×C8—1782no—
647C2×C8—1782no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—1781no—
679C22⋊C4—1781no—
680C22⋊C4—1781no—
681C22⋊C4—1781no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4—1781no—
684C22⋊C4—1781no—
685C22⋊C4—1781no—
686C22⋊C4—1781no—
687C22⋊C4—1781no—
688C22⋊C4—1781no—
689C22⋊C4—1781no—
690C22⋊C4—1781no—
691C22⋊C4—1781no—
692C22⋊C4—1781no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C42—1781no—
698C42—1781no—
699C42—1781no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3562no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—7121no—
712C23—7121no—
713C23—7121no—
714C23—7121no—
715C23—7121no—
716C23#1566798011yescharacteristic
717C23#1566798011yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
719Q8—3561no—
720Q8—7121no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3562no—
730D4—7121no—
731D4—7121no—
732D4—7121no—
733D4—7121no—
734D4—7121no—
735D4—7121no—
736D4—7121no—
737D4—7121no—
738D4—7121no—
739D4—7121no—
740D4—7121no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1781no—
766C2×C4—7121no—
767C2×C4—7121no—
768C2×C4—7121no—
769C2×C4—7121no—
770C2×C4—7121no—
771C2×C4—7121no—
772C2×C4—7121no—
773C2×C4#1566798011yescharacteristic
774C2×C4#1566798011yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
777C8—3562no—
778C8—3562no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3561no—
798C22—3561no—
799C22—3561no—
800C22—14242no—
801C22—14242no—
802C22#1915178712yes—
803C22C2×#1566798011yescharacteristic
804C22#1915240112yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—3561no—
815C4—3561no—
816C4—3561no—
817C4—3561no—
818C4—3561no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—7121no—
824C2—7121no—
825C2—7121no—
826C2#2602951811yescharacteristic
827C2#2602963011yescharacteristic
828C2C2×#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2623C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034446C2
hypercenter#2623D89
hypocenterC89#18232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030175C2semidirect
3. C2×#19151911C2semidirect
4. #26019264C2semidirect
5. #26019254C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019237C2semidirect
8. #26018806C2semidirect
9. #26018780C2semidirect
10. #26018600C2semidirect
11. C89×#2623C2semidirect
31. #19151928C22semidirect
36. #19151911C22semidirect
37. #19151911C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151334C22semidirect
46. #19151331C22semidirect
47. #19151331C22semidirect
48. #19151324C22semidirect
49. #19151322C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
54. #398×C89C22semidirect
55. #397×C89C22semidirect
58. #381×C89C22semidirect
418. #2623D89semidirect
426. C89#18232semidirect
446. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
463. #398C2×D89semidirect
464. #397C2×D89semidirect
467. #381C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260301752
C2×#191519112
#260192642
#260192542
#260192472
#260192372
#260188062
#260187802
#260186002
C89×#26232
#1823289