Finite Group Databasebeta

← #36527675

Subgroups — #36527675

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic
2#26030176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342—21no—
17#19152338—21no—
18#19152294—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152201—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151932—21no—
36#19151926C2211yescharacteristic, complemented
37#19151918—21no—
38#19151913—21no—
39#19151912C2211yescharacteristic
40#19151912C2211yescharacteristic, complemented
41#19151911C2211yescharacteristic
42#19151911C2211yescharacteristic, complemented
43#19151910—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic, complemented
45#19151637—21no—
46#107×D89—21no—
47#19151598—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151540—21no—
52#19151534—21no—
53#19151530C2211yescharacteristic, complemented
54#19151529C2211yescharacteristic, complemented
55#19151523C2211yescharacteristic, complemented
56#19151474—21no—
57#19151472—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668008—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667987—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×D356—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142#15667974—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667970D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—42no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—82no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—41no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—81no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—41no—
277#13083553—41no—
278#13083553—81no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—81no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—42no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417Dic178—81no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57611yescharacteristic
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C2×D89#45812yes—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#18232—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#300811yescharacteristic
473C2×C89#302211yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—22no—
476D89—41no—
477D89—81no—
478D89—81no—
479#3534—891no—
480#3092—891no—
481C2×#480—891no—
482#2623—891no—
483#1612—891no—
484#1612D8911yescharacteristic, complemented
485#1610—891no—
486#1610—891no—
487#1609—891no—
488#1609—891no—
489#1607—891no—
490#1607—891no—
491#1516—891no—
492#1510—891no—
493#1468—891no—
494C89#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1781no—
496#560—1781no—
497#553—1781no—
498#551—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501#546—1781no—
502D42—1781no—
503#540—1781no—
504#539—891no—
505#539—1781no—
506#538—1781no—
507#538C2×D8911yescharacteristic
508#537—891no—
509#534—891no—
510#534—1781no—
511#525—891no—
512C2×#123—891no—
513C2×#121—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515#484—1781no—
516#483—891no—
517#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#481—1781no—
519#480—891no—
520#480—891no—
521#480—891no—
522#480—891no—
523#480—891no—
524#480—1781no—
525#480—1781no—
526#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#428—1781no—
528C2×#107—1781no—
529#417—1781no—
530C2×#102—1781no—
531#407—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533#400—1781no—
534#399—1781no—
535#398—891no—
536#398—891no—
537#397—891no—
538#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#386—1781no—
540#385—1781no—
541#381—891no—
542#328—891no—
543#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#324—891no—
551#324—891no—
552#323—891no—
553#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C2×#41—891no—
555C2×#41—1781no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C22×C8—1781no—
565#127—1781no—
566#126—21no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—21no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121C22×D8911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—21no—
663#106—1781no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—891no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—3562no—
690#41—7121no—
691#41—7121no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—891no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7122no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4—7121no—
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746M16—3562no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3562no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4—7121no—
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—3562no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7121no—
805C42—21no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—891no—
815C23—891no—
816C23—3561no—
817C23—3562no—
818C23—1782no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—7121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3562no—
839D4—3562no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7122no—
892C2×C4—7122no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—892no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—14242no—
921C22—14242no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915240011yescharacteristic
929C22#1915240211yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—7121no—
945C4—7121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3561no—
951C2—1782no—
952C2—7121no—
953C2—7121no—
954C2#2602951711yescharacteristic
955C2#2602962711yescharacteristic
956C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034443C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18232
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030176C2semidirect
3. #480×D89C2semidirect
4. #26026031C2semidirect
5. #26019266C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019253C2semidirect
8. #26019252C2semidirect
9. #26019248C2semidirect
10. #26019240C2semidirect
11. #26019237C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
36. #19151926C22semidirect
40. #19151912C22semidirect
42. #19151911C22semidirect
44. #19151909C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
53. #19151530C22semidirect
54. #19151529C22semidirect
55. #19151523C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
484. #1612D89semidirect
494. C89#18232semidirect
517. #483C2×D89semidirect
526. #480C2×D89semidirect
538. #397C2×D89semidirect
543. #328C2×D89semidirect
549. #327C2×D89semidirect
553. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260301762
#480×D892
#260260312
#260192662
#260192562
#260192532
#260192522
#260192482
#260192402
#260192372
#260188072
#260187792
#260185972
C89×#16122
#1823289