Finite Group Databasebeta

← #36527682

Subgroups — #36527682

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic
2#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152337—21no—
18#19152300—21no—
19#19152276—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152158—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151930—21no—
38#19151918—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151916C2211yescharacteristic, complemented
41#19151915—21no—
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151910—21no—
45#19151637—21no—
46#106×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151536C2211yescharacteristic, complemented
53#19151534C2211yescharacteristic, complemented
54#19151531—21no—
55#19151526—21no—
56#19151474—21no—
57#19151469—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668008—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15667999—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987D411yescharacteristic
115#15667986—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667935—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#106×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—42no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—81no—
230D4×D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083557—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273#13083553—81no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—81no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89—81no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405D356—41no—
406D356—81no—
407C4×D89—22no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—41no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—82no—
415C4×D89—82no—
416Dic178—41no—
417Dic178—81no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—162no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—42no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—162no—
450C2×D89#45812yes—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—81no—
457C4×C89—81no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#18233—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89—81no—
473C2×C89#300911yescharacteristic
474C2×C89#302111yescharacteristic
475C2×C89C2×#45811yescharacteristic
476D89—22no—
477D89—41no—
478D89—81no—
479#3534—891no—
480#3092—891no—
481C2×#481—891no—
482#2623—891no—
483#1618—891no—
484#1618—891no—
485#1616—891no—
486#1616—891no—
487#1615—891no—
488#1615—891no—
489#1613—891no—
490#1613D8911yescharacteristic, complemented
491#1516—891no—
492#1510—891no—
493#1468—891no—
494C89#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1781no—
496#560—1781no—
497#553—1781no—
498#551—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501#546—1781no—
502D42—1781no—
503#540—1781no—
504#539—891no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—1781no—
508#537—891no—
509#534—1781no—
510#534C2×D8911yescharacteristic
511#525—891no—
512C2×#123—891no—
513C2×#121—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515#484—891no—
516#484—891no—
517#483—1781no—
518#481—891no—
519#481—891no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—1781no—
523#481—1781no—
524#481C2×D8911yescharacteristic
525#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#480—1781no—
527#428—1781no—
528C2×#106—1781no—
529#417—1781no—
530C2×#102—1781no—
531#407—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533#400—891no—
534#400—891no—
535#399—891no—
536#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#398—1781no—
538#397—1781no—
539#386—1781no—
540#385—1781no—
541#381—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic
549#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#324—891no—
551#324—891no—
552#323—891no—
553#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C2×#41—891no—
555C2×#41—1781no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C22×C8—1781no—
565#127—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#121C22×D8911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#106—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—3562no—
690#41—7121no—
691#41—7121no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4—7121no—
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746M16—3562no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3562no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—3561no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—7121no—
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—3562no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—7121no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—891no—
819C23—891no—
820C23—3561no—
821C23—3562no—
822C23—1782no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—7121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—3562no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7122no—
891C2×C4—7122no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—892no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—14242no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—1781no—
926C22—1781no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915240411yescharacteristic
929C22#1915240811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—7121no—
945C4—7121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—3561no—
952C2—1782no—
953C2—7121no—
954C2#2602952411yescharacteristic
955C2#2602962011yescharacteristic
956C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1613C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034439C2
hypercenter#1613D89
hypocenterC89#18233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030174C2semidirect
3. #481×D89C2semidirect
4. #26026037C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019298C2semidirect
7. #26019290C2semidirect
8. #26019287C2semidirect
9. #26019284C2semidirect
10. #26019280C2semidirect
11. #26019272C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1613C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151933C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
40. #19151916C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151536C22semidirect
53. #19151534C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
490. #1613D89semidirect
494. C89#18233semidirect
525. #481C2×D89semidirect
536. #399C2×D89semidirect
549. #327C2×D89semidirect
553. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260301742
#481×D892
#260260372
#260193022
#260192982
#260192902
#260192872
#260192842
#260192802
#260192722
#260188052
#260187792
#260185972
C89×#16132
#1823389