Finite Group Databasebeta

← #36527688

Subgroups — #36527688

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034431C211yesmaximal, characteristic
2#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152275—21no—
20#19152237—21no—
21#19152236—21no—
22#19152236—21no—
23#19152232—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152194—21no—
27#19152188—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152156—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151930—21no—
38#19151918—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151915—21no—
42#19151914C2211yescharacteristic, complemented
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151910—21no—
45#19151637—21no—
46#106×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#102×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic, complemented
53#19151533C2211yescharacteristic, complemented
54#19151532—21no—
55#19151527—21no—
56#19151476—21no—
57#19151472—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×D356D411yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668008—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15668001—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987D411yescharacteristic
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970D411yescharacteristic
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—42no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—82no—
229D4×D89—81no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—41no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083557—42no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—42no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—81no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295#13083551—81no—
296#13083551—81no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300#41×C89—81no—
301#41×C89—81no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—81no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403D356—41no—
404D356—42no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408C4×D89—22no—
409C4×D89—22no—
410C4×D89—41no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—82no—
416C4×D89—82no—
417Dic178—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#57711yescharacteristic
432C22×C89#57711yescharacteristic
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C2×D89—162no—
450C2×D89#45812yes—
451C4×C89—21no—
452C4×C89—21no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—81no—
458C4×C89—81no—
459Dic89—21no—
460Dic89—21no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#18233—891nomaximal, Sylow
468C2×C89—21no—
469C2×C89—21no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#300911yescharacteristic
473C2×C89#302111yescharacteristic
474C2×C89C2×#45811yescharacteristic
475D89—22no—
476D89—41no—
477D89—81no—
478D89—81no—
479#3534—891no—
480#3092—891no—
481C2×#481—891no—
482#2623—891no—
483#1618—891no—
484#1618—891no—
485#1616—891no—
486#1616D8911yescharacteristic, complemented
487#1615—891no—
488#1615—891no—
489#1613—891no—
490#1613—891no—
491#1516—891no—
492#1510—891no—
493#1468—891no—
494C89#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1781no—
496#560—1781no—
497#553—1781no—
498#551—1781no—
499#546—1781no—
500#546—1781no—
501#546—1781no—
502D42—1781no—
503#540—1781no—
504#539—891no—
505#539—1781no—
506#538—891no—
507#538—1781no—
508#537C2×D8911yescharacteristic
509#534—891no—
510#534—1781no—
511#525—891no—
512C2×#123—891no—
513C2×#121—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515#484—891no—
516#484—891no—
517#483—1781no—
518#481—891no—
519#481—891no—
520#481—891no—
521#481—891no—
522#481—1781no—
523#481—1781no—
524#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#480—1781no—
527#428—1781no—
528C2×#106—1781no—
529#417—1781no—
530C2×#102—1781no—
531#407—891no—
532C2×C22⋊C8—891no—
533#400—891no—
534#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#399—891no—
536#399—891no—
537#398—1781no—
538#397—1781no—
539#386—1781no—
540#385—1781no—
541#381—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327—891no—
548#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#324—891no—
551#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#323—891no—
553#323—891no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—891no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4—1781no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C2×M16—1781no—
564C22×C8—1781no—
565#127—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—891no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—891no—
600#121—891no—
601#121—891no—
602#121—891no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#121C22×D8911yescharacteristic
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633#117—891no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C4⋊C4—891no—
637C2×C4⋊C4—891no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4—1781no—
640C2×C4⋊C4—1781no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#106—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671#102—1781no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—891no—
681#95—1781no—
682#95—1781no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—891no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—3562no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—891no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—891no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7121no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4D4×D8911yescharacteristic
720C2×D4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—3562no—
732C22×C4—3561no—
733C22×C4—3561no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—7121no—
742C22×C4—7121no—
743C22×C4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4C23×D8911yescharacteristic
746M16—3562no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3562no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—3561no—
760C4⋊C4—3561no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4—7121no—
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—7121no—
804C22⋊C4—7121no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—891no—
811C23—891no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3562no—
816C23—1782no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—3561no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3561no—
840D4—3562no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7122no—
892C2×C4—7122no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3561no—
900C8—3561no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—892no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—14242no—
919C22—14242no—
920C22—1781no—
921C22—1781no—
922C22—1781no—
923C22—1781no—
924C22—1781no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22#120×D8911yescharacteristic
928C22#1915240411yescharacteristic
929C22#1915240811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3561no—
939C4—3561no—
940C4—3561no—
941C4—3561no—
942C4—1781no—
943C4—1781no—
944C4—7121no—
945C4—7121no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3561no—
951C2—1782no—
952C2—7121no—
953C2—7121no—
954C2#2602952411yescharacteristic
955C2#2602962211yescharacteristic
956C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1616C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034431C2
hypercenter#1616D89
hypocenterC89#18233
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030174C2semidirect
3. #481×D89C2semidirect
4. #26026039C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019297C2semidirect
7. #26019289C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019281C2semidirect
10. #26019273C2semidirect
11. #26019270C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151933C22semidirect
42. #19151914C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
52. #19151535C22semidirect
53. #19151533C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #481×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
486. #1616D89semidirect
494. C89#18233semidirect
524. #481C2×D89semidirect
525. #481C2×D89semidirect
534. #400C2×D89semidirect
548. #327C2×D89semidirect
549. #327C2×D89semidirect
551. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344312
#260301742
#481×D892
#260260392
#260193012
#260192972
#260192892
#260192852
#260192812
#260192732
#260192702
#260188052
#260187792
#260185992
C89×#16162
#1823389