Finite Group Databasebeta

← #36527708

Subgroups — #36527708

Order 22784.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034450C211yesmaximal, characteristic
2#26030174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152305—21no—
19#19152284—21no—
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152248—21no—
23#19152235—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152212—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152168—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35#19151935—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151932—21no—
41#19151931C2211yescharacteristic
42#19151930—21no—
43#19151914C2211yescharacteristic
44#19151910—21no—
45#19151637—21no—
46#107×D89—21no—
47#19151596—21no—
48#103×D89—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151536C2211yescharacteristic
53#19151534C2211yescharacteristic
54#19151531—21no—
55#19151526—21no—
56#19151474—21no—
57#19151469—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083557—21no—
82C2×C8×D89—21no—
83#15668012—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992D411yescharacteristic
113#15667992D411yescharacteristic
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970D411yescharacteristic
144#15667969—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—42no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—42no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240#13083557—42no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—42no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—81no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—42no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C2×C8×C89—21no—
306C2×C8×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—81no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C42×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—41no—
386C4×D89—41no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—82no—
390C4×D89—82no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—81no—
394Dic178—81no—
395Dic178—81no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#57811yescharacteristic
412C22×C89#57811yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89#45812yes—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438Dic89—81no—
439#18235—891nomaximal, Sylow
440C2×C89—21no—
441C2×C89—21no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89#301111yescharacteristic
445C2×C89#302111yescharacteristic
446C2×C89C2×#45811yescharacteristic
447D89—22no—
448D89—41no—
449#3535—891no—
450#3092—891no—
451C2×#484—891no—
452#2623—891no—
453#1618—891no—
454#1618D8911yescharacteristic, complemented
455#1617—891no—
456#1617—891no—
457#1615—891no—
458#1615—891no—
459#1614—891no—
460#1614—891no—
461#1516—891no—
462#1511—891no—
463#1468—891no—
464C89#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
465#563—1781no—
466#562—1781no—
467#554—1781no—
468#552—1781no—
469#551—1781no—
470#551—1781no—
471#547—1781no—
472#546—1781no—
473#544—891no—
474#543—891no—
475#542—1781no—
476#539—891no—
477#539—1781no—
478#539—1781no—
479#538C2×D8911yescharacteristic
480#536—1781no—
481#525—891no—
482C2×#123—891no—
483C2×C22⋊Q8—891no—
484C22×C4⋊C4—891no—
485#484—891no—
486#484—891no—
487#484—891no—
488#484—891no—
489#484—891no—
490#484—1781no—
491#484—1781no—
492#484C2×D8911yescharacteristic
493#483—1781no—
494#481—891no—
495#481C2×D8911yescharacteristic
496#480—1781no—
497#428—1781no—
498C2×#107—1781no—
499#417—1781no—
500C2×#103—1781no—
501#407—891no—
502C2×C22⋊C8—891no—
503#400—891no—
504#400—891no—
505#399—891no—
506#399C2×D8911yescharacteristic
507#398—1781no—
508#397—1781no—
509#386—1781no—
510#385—1781no—
511#381—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328—891no—
516#328—891no—
517#328C2×D8911yescharacteristic
518#327—891no—
519#327C2×D8911yescharacteristic
520#324—891no—
521#324—891no—
522#323—891no—
523#323C2×D8911yescharacteristic
524C2×#41—891no—
525C2×#41—1781no—
526C22×Q8—891no—
527C22×D4—891no—
528C23×C4—891no—
529C23×C4—1781no—
530C2×M16—1781no—
531C22×C8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535#126—21no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#124—21no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#123—21no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—891no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—891no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121C22×D8911yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4—1781no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—891no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1781no—
628#107—1781no—
629#107—1781no—
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#106—21no—
633#106—1781no—
634#103—21no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#103—1781no—
639#103—1781no—
640#102—21no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—1781no—
645C22⋊C8—1781no—
646C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
648#95—891no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654#95C22×D8911yescharacteristic
655C24—891no—
656C24D4×D8911yescharacteristic
657#41—3562no—
658#41—7122no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—3562no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—1781no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—7121no—
697C22×C4—7121no—
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4C23×D8911yescharacteristic
700M16—3562no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3562no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—3561no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—7121no—
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—7121no—
767C42—21no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—891no—
779C23—891no—
780C23—3561no—
781C23—1782no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—7121no—
789Q8—7121no—
790Q8—7121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3562no—
797D4—3562no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—1782no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7122no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4—7121no—
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3561no—
848C8—3561no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—892no—
860C22—3562no—
861C22—3562no—
862C22—1781no—
863C22—1781no—
864C22—1781no—
865C22—1781no—
866C22—1781no—
867C22#120×D8911yescharacteristic
868C22#1915241211yescharacteristic
869C22#1915241411yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—1781no—
885C4—1781no—
886C4—7121no—
887C4—7121no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—3561no—
893C2—1782no—
894C2#2602954411yescharacteristic
895C2#2602962011yescharacteristic
896C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034450C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18235
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030174C2semidirect
3. #484×D89C2semidirect
4. #26026037C2semidirect
5. #26019300C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019292C2semidirect
8. #26019284C2semidirect
9. #26019280C2semidirect
10. #26019279C2semidirect
11. #26019276C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018783C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
454. #1618D89semidirect
464. C89#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344502
#260301742
#484×D892
#260260372
#260193002
#260192952
#260192922
#260192842
#260192802
#260192792
#260192762
#260188052
#260187832
#260185972
C89×#16182
#1823589