Finite Group Databasebeta

← #36527735

Subgroups — #36527735

Order 22784.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034473C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152342—21no—
18#19152307—21no—
19#19152256—21no—
20#19152246—21no—
21#19152244—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152189—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152175—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
33C2×#15667985C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151941—21no—
37#19151937—21no—
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151929C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151921—21no—
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151633—21no—
47#19151605—21no—
48#19151591—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151523C2211yescharacteristic
54#19151515—21no—
55#19151513—21no—
56#19151498—21no—
57#19151493—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668004—21no—
89#15668003—21no—
90#15668000—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667994—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667992—21no—
103#15667992D411yescharacteristic
104#15667992D411yescharacteristic
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988D411yescharacteristic
122#15667986—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×D356—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—82no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—42no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248#13083557—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—42no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—42no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294#13083551—81no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—41no—
298C4×Dic89—41no—
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—81no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89#12011yescharacteristic
345C22×D89#12011yescharacteristic
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—42no—
395D356—81no—
396C4×D89—22no—
397C4×D89—22no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404Dic178—42no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—81no—
408Dic178—81no—
409C8×C89—41no—
410C8×C89—41no—
411#10623494—41no—
412#10623494—41no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57811yescharacteristic
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C4×C89—21no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—81no—
446C4×C89—81no—
447Dic89—21no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—81no—
454Dic89—81no—
455Dic89#45812yes—
456#18237—891nomaximal, Sylow
457C2×C89—21no—
458C2×C89—21no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89—81no—
461C2×C89#301311yescharacteristic
462C2×C89#301911yescharacteristic
463C2×C89C2×#45811yescharacteristic
464D89—41no—
465D89—41no—
466D89—81no—
467#3536—891no—
468#3095—891no—
469#3091—891no—
470#2624—891no—
471#1618—891no—
472#1618D8911yescharacteristic, complemented
473#1614—891no—
474#1614—891no—
475#1612—891no—
476#1612—891no—
477#1608—891no—
478#1608—891no—
479#1520—891no—
480#1513—891no—
481#1471—891no—
482C89#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
483#562—1781no—
484#562—1781no—
485#554—1781no—
486#548—1781no—
487#547—1781no—
488#546—1781no—
489#546—1781no—
490#546—1781no—
491#543—891no—
492#543—891no—
493#542—1781no—
494#539—1781no—
495#538—891no—
496#538C2×D8911yescharacteristic
497#537—1781no—
498#537—1781no—
499#525—891no—
500C2×C22⋊Q8—891no—
501C2×#121—891no—
502C2×#117—891no—
503#485—1781no—
504#485—1781no—
505#485—1781no—
506#484—891no—
507#484—891no—
508#484C2×D8911yescharacteristic
509#483—891no—
510#483—891no—
511#483—891no—
512#482—1781no—
513#481C2×D8911yescharacteristic
514#480—891no—
515#428—1781no—
516#427—1781no—
517#419—1781no—
518#416—1781no—
519#407—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521#399—891no—
522#399C2×D8911yescharacteristic
523#397—891no—
524#397—891no—
525#394—1781no—
526#394—1781no—
527#390—1781no—
528#389—1781no—
529#380—891no—
530#328—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328C2×D8911yescharacteristic
536#327—891no—
537#327C2×D8911yescharacteristic
538#323—891no—
539#323—891no—
540#323—891no—
541#323C2×D8911yescharacteristic
542C2×#41—891no—
543C2×#41—1781no—
544C2×#41—1781no—
545C2×#41—1781no—
546C22×Q8—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—891no—
549C22×D4—891no—
550C23×C4—891no—
551C2×M16—1781no—
552C22×C8—1781no—
553C4⋊Q8—1781no—
554#126—21no—
555#126—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#124—21no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—891no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121C22×D8911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613C4×Q8—1781no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—891no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C42—1781no—
647#107—21no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#107—1781no—
651#106—21no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654#106—1781no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#102—21no—
662#102—1781no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—1781no—
666C22⋊C8—1781no—
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95C22×D8911yescharacteristic
673C24—891no—
674C24—891no—
675C24D4×D8911yescharacteristic
676#41—3562no—
677#41—7122no—
678#41—7122no—
679#41—7122no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—891no—
682C2×Q8—3562no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—891no—
713C22×C4—3562no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4C23×D8911yescharacteristic
726M16—3562no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3562no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—7121no—
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—3561no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—7121no—
787C22⋊C4—7121no—
788C22⋊C4—7121no—
789C22⋊C4—7121no—
790C42—21no—
791C42—3561no—
792C42—3561no—
793C42—1781no—
794C42—1781no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—891no—
802C23—891no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23C2×D4×D8911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—3562no—
817Q8—7121no—
818Q8—7121no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1782no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—1781no—
894C22—1781no—
895C22—1781no—
896C22—1781no—
897C22—1781no—
898C22—1781no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22#120×D8911yescharacteristic
904C22#1915240511yescharacteristic
905C22#1915241411yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—892no—
915C4—3561no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1781no—
921C4—7121no—
922C4—7121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—3561no—
928C2—3561no—
929C2—7121no—
930C2#2602957111yescharacteristic
931C2#2602960611yescharacteristic
932C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034473C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18237
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
3. #26030162C2semidirect
4. #26026045C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019276C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
8. #26019267C2semidirect
9. #26019266C2semidirect
10. #26019245C2semidirect
11. #26019244C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
472. #1618D89semidirect
482. C89#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344732
#260301972
#260301622
#260260452
#260192972
#260192762
#260192752
#260192672
#260192662
#260192452
#260192442
#260188222
#260187922
#260186102
C89×#16182
#1823789