Finite Group Databasebeta

← #36527737

Subgroups — #36527737

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034499C211yesmaximal, characteristic
2#26030195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030160C211yesmaximal, characteristic
4#26026055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152285—21no—
19#19152284—21no—
20#19152277—21no—
21#19152271—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152207—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152170—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151941—21no—
37#19151938—21no—
38#19151934C2211yescharacteristic
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151931C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151920—21no—
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151637—21no—
46#19151635—21no—
47#19151605—21no—
48#19151591—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151537C2211yescharacteristic
53#19151529C2211yescharacteristic
54#19151527—21no—
55#19151524—21no—
56#19151502—21no—
57#19151493—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668012—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667983D411yescharacteristic
134#15667980—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667971—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970D411yescharacteristic
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—42no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—42no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234#13083557—42no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C8×D89—42no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—81no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—41no—
291C4×Dic89—41no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—81no—
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—81no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—42no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C4×D89—22no—
372C4×D89—22no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—41no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—81no—
377Dic178—42no—
378Dic178—42no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—81no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57811yescharacteristic
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—81no—
412C4×C89—81no—
413Dic89—21no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45812yes—
423#18238—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89#301311yescharacteristic
428C2×C89#302011yescharacteristic
429C2×C89C2×#45811yescharacteristic
430D89—41no—
431D89—41no—
432#3538—891no—
433#3095—891no—
434#3091—891no—
435#2625—891no—
436#1617—891no—
437#1617—891no—
438#1615—891no—
439#1615—891no—
440#1611—891no—
441#1611—891no—
442#1609—891no—
443#1609D8911yescharacteristic, complemented
444#1520—891no—
445#1513—891no—
446#1472—891no—
447C89#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1781no—
449#563—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454D4×Q8—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#544—891no—
457#544—891no—
458#544—1781no—
459#541—1781no—
460#539—891no—
461#539—1781no—
462#539C2×D8911yescharacteristic
463#536—1781no—
464#525—891no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×#117—891no—
468#485—1781no—
469#485—1781no—
470#485—1781no—
471#484—891no—
472#484—891no—
473#484—891no—
474#483—891no—
475#483—891no—
476#483C2×D8911yescharacteristic
477#482—1781no—
478#481—891no—
479#480C2×D8911yescharacteristic
480#428—1781no—
481#427—1781no—
482#419—1781no—
483#416—1781no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#400—891no—
487#400—891no—
488#398—891no—
489#398C2×D8911yescharacteristic
490#397—1781no—
491#397—1781no—
492#391—1781no—
493#389—1781no—
494#380—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328—891no—
500#328C2×D8911yescharacteristic
501#327—891no—
502#327C2×D8911yescharacteristic
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—891no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C23×C4—891no—
512C2×M16—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#126—21no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—21no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
571#121—891no—
572#121C22×D8911yescharacteristic
573#120—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582#117—891no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608#107—21no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—21no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615#106—1781no—
616#103—21no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—21no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—891no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638C24—891no—
639#41—3562no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—7122no—
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4D4×D8911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—3562no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—891no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—7121no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—7121no—
743C42—21no—
744C42—3561no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C23—21no—
753C23—891no—
754C23—891no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23C2×D4×D8911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3561no—
762Q8—3561no—
763Q8—3562no—
764Q8—3562no—
765Q8—7121no—
766Q8—7121no—
767Q8—7121no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3562no—
772D4—7121no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3562no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3562no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915240811yescharacteristic
835C22#1915241211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—892no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C4—7121no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—3561no—
859C2—3561no—
860C2#2602956511yescharacteristic
861C2#2602961711yescharacteristic
862C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152108C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18238
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030195C2semidirect
4. #26026055C2semidirect
5. #26019296C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019259C2semidirect
10. #26019258C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
443. #1609D89semidirect
447. C89#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344992
#260301952
#260301602
#260260552
#260192962
#260192952
#260192842
#260192832
#260192592
#260192582
#260192462
#260188222
#260187922
#260186142
C89×#16092
#1823889