Finite Group Databasebeta

← #36527746

Subgroups — #36527746

Order 22784.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034494C211yesmaximal, characteristic
2#26030197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030168C211yesmaximal, characteristic
4#26026053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152347—21no—
18#19152281—21no—
19#19152280—21no—
20#19152275—21no—
21#19152272—21no—
22#19152263—21no—
23#19152261—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152207—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152196—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152173—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151938—21no—
37#19151937—21no—
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151929C2211yescharacteristic
40#19151926C2211yescharacteristic
41#19151926C2211yescharacteristic
42#19151925—21no—
43#19151916C2211yescharacteristic
44#19151912C2211yescharacteristic
45#19151639—21no—
46#19151635—21no—
47#19151605—21no—
48#19151593—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151530C2211yescharacteristic
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151527—21no—
55#19151525—21no—
56#19151502—21no—
57#19151495—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#484×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083557—21no—
81C2×C8×D89—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668006—21no—
94#15668006—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667982—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137C4×D356—21no—
138#15667974—21no—
139#15667974—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667970—21no—
144#15667970—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970D411yescharacteristic
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—42no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—42no—
215Q8×D89—82no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—42no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083557—42no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C8×D89—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—81no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265#13083553—81no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—41no—
284#13083551—41no—
285#13083551—81no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89—41no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301C2×C8×C89—21no—
302C2×C8×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89#12011yescharacteristic
327C22×D89#12011yescharacteristic
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—81no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—41no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367D356—41no—
368D356—42no—
369D356—81no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—22no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—81no—
377C4×D89—81no—
378C4×D89—81no—
379Dic178—42no—
380Dic178—42no—
381Dic178—41no—
382Dic178—81no—
383Dic178—81no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—41no—
387#10623494—41no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89C2×#12011yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C22×C89#57811yescharacteristic
393C2×D89—21no—
394C2×D89—21no—
395C2×D89—21no—
396C2×D89—21no—
397C2×D89—21no—
398C2×D89—21no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—41no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45812yes—
423#18238—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89#301311yescharacteristic
427C2×C89#302011yescharacteristic
428C2×C89C2×#45811yescharacteristic
429D89—41no—
430D89—41no—
431D89—81no—
432#3538—891no—
433#3095—891no—
434#3091—891no—
435#2625—891no—
436#1617—891no—
437#1617D8911yescharacteristic, complemented
438#1615—891no—
439#1615—891no—
440#1611—891no—
441#1611—891no—
442#1609—891no—
443#1609—891no—
444#1520—891no—
445#1513—891no—
446#1472—891no—
447C89#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1781no—
449#563—1781no—
450#552—1781no—
451#552—1781no—
452#551—1781no—
453#551—1781no—
454D4×Q8—1781no—
455D4×Q8—1781no—
456#544—891no—
457#544—1781no—
458#544C2×D8911yescharacteristic
459#541—1781no—
460#539—891no—
461#539—891no—
462#539—1781no—
463#536—1781no—
464#525—891no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×C22⋊Q8—891no—
467C2×#117—891no—
468#485—1781no—
469#485—1781no—
470#485—1781no—
471#484—891no—
472#484C2×D8911yescharacteristic
473#484C2×D8911yescharacteristic
474#483—891no—
475#483—891no—
476#483—891no—
477#482—1781no—
478#481—891no—
479#480—891no—
480#428—1781no—
481#427—1781no—
482#419—1781no—
483#416—1781no—
484#407—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486#400—891no—
487#400C2×D8911yescharacteristic
488#398—891no—
489#398—891no—
490#397—1781no—
491#397—1781no—
492#391—1781no—
493#389—1781no—
494#380—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328—891no—
499#328C2×D8911yescharacteristic
500#328C2×D8911yescharacteristic
501#327—891no—
502#327—891no—
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—891no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8—1781no—
511C23×C4—891no—
512C2×M16—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#124—1781no—
539#124—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
571#121—891no—
572#121—891no—
573#120—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582#117—21no—
583#117—891no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—891no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C42—1781no—
608#107—21no—
609#107—21no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615#106—1781no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624C22⋊C8—891no—
625C22⋊C8—891no—
626C22⋊C8—1781no—
627C22⋊C8—1781no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—891no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638C24—891no—
639#41—3562no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—3562no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—7122no—
649C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
650C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
651C2×D4—891no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—3562no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—3562no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3562no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—7121no—
718C4⋊C4—7121no—
719C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—3561no—
724C22⋊C4—3561no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—7121no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—3561no—
746C42—3561no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C42—1781no—
750C42—1781no—
751C42—1781no—
752C23—891no—
753C23—891no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23—1781no—
759C23C2×D4×D8911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—3561no—
764Q8—3562no—
765Q8—3562no—
766Q8—7121no—
767Q8—7121no—
768D4—3561no—
769D4—3562no—
770D4—3561no—
771D4—3561no—
772D4—7121no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—891no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—1781no—
826C22—1781no—
827C22—1781no—
828C22—1781no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—7121no—
832C22—7121no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915240711yescharacteristic
835C22#1915241111yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—892no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C4—7121no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—3561no—
858C2—3561no—
859C2—7121no—
860C2#2602956811yescharacteristic
861C2#2602961311yescharacteristic
862C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1617C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152111C22
hypercenter#1617D89
hypocenterC89#18238
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030197C2semidirect
4. #26026053C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019281C2semidirect
8. #26019261C2semidirect
9. #26019260C2semidirect
10. #26019252C2semidirect
11. #26019251C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1617C2semidirect
437. #1617D89semidirect
447. C89#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344942
#260301972
#260301682
#260260532
#260192922
#260192822
#260192812
#260192612
#260192602
#260192522
#260192512
#260188222
#260187942
#260186142
C89×#16172
#1823889