Finite Group Databasebeta

← #36527748

Subgroups — #36527748

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic
2#26030187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33#121×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667970C2211yescharacteristic
35#19151937—21no—
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151925—21no—
38#19151924—21no—
39#19151921—21no—
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151917C2211yescharacteristic, complemented
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151911C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic, complemented
45#19151639—21no—
46#19151633—21no—
47#19151601—21no—
48#19151593—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151529C2211yescharacteristic, complemented
54#19151527—21no—
55#19151524—21no—
56#19151502—21no—
57#19151493—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668011—21no—
86#15668007—21no—
87#15668003—21no—
88#15668000—21no—
89#15668000—21no—
90#15667998—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667994—21no—
100#15667992—21no—
101#15667992—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—21no—
104#15667990—21no—
105#15667990—21no—
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988D411yescharacteristic
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987D411yescharacteristic
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983D411yescharacteristic
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—21no—
141#15667974—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667970—21no—
146#15667970—21no—
147#15667970—21no—
148#15667970—21no—
149#15667970D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D89—21no—
156C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—42no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C8×D89—42no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—42no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—41no—
297C4×Dic89—41no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—81no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—42no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89—81no—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338C22×D89#12011yescharacteristic
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—42no—
388D356—81no—
389D356—81no—
390D356—81no—
391D356—81no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—42no—
403Dic178—81no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#57611yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—162no—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—81no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45812yes—
450#18239—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—81no—
454C2×C89#301211yescharacteristic
455C2×C89#302011yescharacteristic
456C2×C89C2×#45811yescharacteristic
457D89—41no—
458D89—41no—
459D89—81no—
460D89—81no—
461#3536—891no—
462#3094—891no—
463#3091—891no—
464#2625—891no—
465#1616—891no—
466#1616—891no—
467#1615—891no—
468#1615—891no—
469#1610—891no—
470#1610—891no—
471#1609—891no—
472#1609D8911yescharacteristic, complemented
473#1519—891no—
474#1513—891no—
475#1472—891no—
476C89#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
477#562—1781no—
478#562—1781no—
479#554—1781no—
480#548—1781no—
481#547—1781no—
482#546—1781no—
483#546—1781no—
484#546—1781no—
485#543—1781no—
486#542—1781no—
487#539—891no—
488#539C2×D8911yescharacteristic
489#538—1781no—
490#537—891no—
491#537—891no—
492#537—1781no—
493#525—891no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#117—891no—
497#485—1781no—
498#484—891no—
499#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#482—1781no—
501#482—1781no—
502#482—1781no—
503#481—891no—
504#481—891no—
505#481—891no—
506#480—891no—
507#480—891no—
508#480C2×D8911yescharacteristic
509#428—1781no—
510#427—1781no—
511#418—1781no—
512#416—1781no—
513#407—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#400—891no—
516#400—891no—
517#398—891no—
518#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#397—1781no—
520#397—1781no—
521#391—1781no—
522#389—1781no—
523#380—891no—
524#328—891no—
525#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327C2×D8911yescharacteristic
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324—891no—
535#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#41—891no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C22×Q8—891no—
541C22×D4—891no—
542C22×D4—1781no—
543C23×C4—891no—
544C2×M16—1781no—
545C22×C8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547#126—21no—
548#126—1781no—
549#125—21no—
550#125—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
584#121—891no—
585#121—891no—
586#121—891no—
587#121—891no—
588#121—891no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121C22×D8911yescharacteristic
603#120—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—1781no—
637#107—21no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#107—1781no—
641#106—21no—
642#106—1781no—
643#106—1781no—
644#106—1781no—
645#103—21no—
646#103—1781no—
647#102—21no—
648#102—1781no—
649#102—1781no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653C22⋊C8—891no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—1781no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—891no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—891no—
668C24—1781no—
669#41—3562no—
670#41—7121no—
671#41—7121no—
672#41—7122no—
673#41—7121no—
674#41—7121no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8—1781no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—7121no—
697C2×D4—7121no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4D4×D8911yescharacteristic
720C22×C4D4×D8911yescharacteristic
721C22×C4C23×D8911yescharacteristic
722M16—3562no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—3562no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3561no—
762C22⋊C4—3561no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—7121no—
782C42—21no—
783C42—3561no—
784C42—3561no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C23—21no—
788C23—891no—
789C23—891no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3562no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—7121no—
798C23—7121no—
799C23C2×D4×D8911yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—3562no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821D4—7121no—
822D4—7121no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—891no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—14242no—
883C22—1781no—
884C22—1781no—
885C22—1781no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915240211yescharacteristic
893C22#1915240511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—892no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1781no—
909C4—7121no—
910C4—7121no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—3561no—
915C2—3561no—
916C2—7121no—
917C2—7121no—
918C2#2602955411yescharacteristic
919C2#2602961711yescharacteristic
920C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034476C2
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18239
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030187C2semidirect
3. #26030166C2semidirect
4. #26026055C2semidirect
5. #26019291C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019254C2semidirect
10. #26019253C2semidirect
11. #26019248C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018794C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
36. #19151931C22semidirect
41. #19151917C22semidirect
44. #19151911C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
53. #19151529C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
472. #1609D89semidirect
476. C89#18239semidirect
499. #483C2×D89semidirect
518. #398C2×D89semidirect
525. #328C2×D89semidirect
535. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260301872
#260301662
#260260552
#260192912
#260192902
#260192862
#260192832
#260192542
#260192532
#260192482
#260188182
#260187942
#260186142
C89×#16092
#1823989