Finite Group Databasebeta

← #36527770

Subgroups — #36527770

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic
2#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151917C2211yescharacteristic, complemented
37#19151914C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic, complemented
39#19151907—21no—
40#19151881—21no—
41#19151818—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151702—21no—
46#19151699—21no—
47SD16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151535C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151519—21no—
54#19151514—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic, complemented
56#19151491—21no—
57#19151487—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668008—21no—
85#15668008D411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15667999—21no—
91#15667999—21no—
92#15667999D411yescharacteristic
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667982—21no—
129#15667981—21no—
130#15667981—21no—
131#15667981—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137Q8×Dic89—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139Q8×Dic89—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—82no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083564—42no—
245#13083561—42no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89—41no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—81no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—41no—
292C4×Dic89—41no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—42no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316SD16×C89—42no—
317SD16×C89—42no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350Q8×C89—22no—
351Q8×C89—22no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—81no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—42no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415Dic178—42no—
416Dic178—41no—
417Dic178—81no—
418Dic178—81no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—162no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89—81no—
466#18241—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#300911yescharacteristic
473C2×C89#301911yescharacteristic
474C2×C89#302511yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3117—891no—
479#3103—891no—
480#2632—891no—
481#1618—891no—
482#1618—891no—
483#1613—891no—
484#1613—891no—
485#1606—891no—
486#1606—891no—
487#1601—891no—
488#1601D8911yescharacteristic, complemented
489#1521—891no—
490#1514—891no—
491#1469—891no—
492C89#1824111yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—891no—
504#538—1781no—
505#538—1781no—
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534C2×D8911yescharacteristic
509#532—891no—
510#529—891no—
511C2×#124—891no—
512C2×C4×Q8—891no—
513#484—891no—
514#481—891no—
515#481—891no—
516#481—891no—
517#479—1781no—
518#475—1781no—
519#464—1781no—
520#460—1781no—
521#451—891no—
522#448—891no—
523#448C2×D8911yescharacteristic
524#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#441—1781no—
526#440—1781no—
527C4×SD16—1781no—
528C4×SD16—1781no—
529#432—891no—
530#431—891no—
531#399—891no—
532#399—891no—
533#395—1781no—
534#394—1781no—
535#393—891no—
536#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#388—1781no—
538#388—1781no—
539#383—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C2×Q16—1781no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1781no—
564C4⋊Q8—891no—
565#127—891no—
566#127—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#125—891no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593C22⋊Q8—891no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599#121—21no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#121C22×D8911yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624C4×Q8—891no—
625C4×Q8—1781no—
626C4×Q8—1781no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×Q8—1781no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—891no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—891no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C42—891no—
656C2×C42—1781no—
657#107—1781no—
658#106—1781no—
659#106—1781no—
660#106—1781no—
661C4⋊C8—1781no—
662C4⋊C8—1781no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675#97—1781no—
676C4×C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681#95—1781no—
682#95C22×D8911yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—891no—
685C24—1781no—
686C24D4×D8911yescharacteristic
687#41—7122no—
688#41—7121no—
689#41—7121no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—891no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—7121no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7122no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4C23×D8911yescharacteristic
740Q16—3562no—
741SD16—42no—
742SD16—42no—
743SD16—3562no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—7121no—
764C4⋊C4—7121no—
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—3562no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—7121no—
797C22⋊C4—7121no—
798C42—891no—
799C42—891no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—3561no—
803C42—3561no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—3561no—
832Q8—3562no—
833Q8—7121no—
834Q8—7121no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3562no—
848D4—3562no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915240411yescharacteristic
925C22#1915240811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—1781no—
938C4—1781no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—7121no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602952411yescharacteristic
951C2#2602961011yescharacteristic
952C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1601C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034764C2
hypercenter#1601D89
hypocenterC89#18241
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030418C2semidirect
3. #26030278C2semidirect
4. #26026111C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019273C2semidirect
8. #26019272C2semidirect
9. #26019230C2semidirect
10. #26019229C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1601C2semidirect
34. C2×Q8×Dic89C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
36. #19151917C22semidirect
38. #19151914C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151535C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
55. #19151509C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
488. #1601D89semidirect
492. C89#18241semidirect
524. #448C2×D89semidirect
536. #393C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260304182
#260302782
#260261112
#260193022
#260193012
#260192732
#260192722
#260192302
#260192292
#260192022
#260188262
#260187972
#260186022
C89×#16012
#1824189