Finite Group Databasebeta

← #36527783

Subgroups — #36527783

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152315—21no—
19#19152279—21no—
20#19152277—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152216—21no—
28#19152212—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic
36#19151929C2211yescharacteristic
37#19151926C2211yescharacteristic
38#19151909C2211yescharacteristic
39#19151900—21no—
40#19151886—21no—
41#19151811—21no—
42#19151801—21no—
43#19151749C2211yescharacteristic
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151710—21no—
46#19151695—21no—
47#19151689—21no—
48SD16×Dic89—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151525C2211yescharacteristic
52#19151523C2211yescharacteristic
53#19151510—21no—
54#19151506—21no—
55#19151506C2211yescharacteristic
56#19151478—21no—
57#19151475—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83#15668012—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668010D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003D411yescharacteristic, complemented
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667999D411yescharacteristic, complemented
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic178—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977D411yescharacteristic, complemented
140#15667977D411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—82no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—41no—
232C22×Dic89—41no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240#13083562—42no—
241#13083562—42no—
242C2×#10623494—21no—
243C2×#10623494—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—81no—
278C22⋊Dic89—81no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—42no—
305C2×D4×C89—42no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—42no—
314D8×C89—42no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—22no—
351D4×C89—22no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—81no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—84no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—82no—
394C2×Dic89—82no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404Dic178—42no—
405Dic178—42no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409Dic178—81no—
410Dic178—81no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—42no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#57711yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—81no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—41no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#18242—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89—82no—
464C2×C89#301011yescharacteristic
465C2×C89#301911yescharacteristic
466C2×C89#302511yescharacteristic
467D89—81no—
468#3561—891no—
469#3114—891no—
470#3101—891no—
471#2631—891no—
472#1612—891no—
473#1612—891no—
474#1608—891no—
475#1608—891no—
476#1600—891no—
477#1600D8911yescharacteristic, complemented
478#1596—891no—
479#1596—891no—
480#1521—891no—
481#1515—891no—
482#1469—891no—
483C89#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1781no—
485#562—1781no—
486#556—1781no—
487#551—1781no—
488#551—1781no—
489D4×Q8—1781no—
490#548—1781no—
491#546—1781no—
492#543—891no—
493#543—891no—
494#542—1781no—
495#542—1781no—
496#542—1781no—
497#538—891no—
498#538C2×D8911yescharacteristic
499#536—1781no—
500#533—891no—
501#529—891no—
502C2×#124—891no—
503C2×C4×D4—891no—
504#483—891no—
505#483—891no—
506#483—891no—
507#480—891no—
508#478—1781no—
509#476—1781no—
510#463—1781no—
511#461—1781no—
512#450—891no—
513#450—891no—
514#450C2×D8911yescharacteristic
515#447C2×D8911yescharacteristic
516#442—1781no—
517#440—1781no—
518C4×SD16—1781no—
519C4×SD16—1781no—
520#432—891no—
521#431—891no—
522#397—891no—
523#397—891no—
524#393—1781no—
525#392—891no—
526#392—1781no—
527#392C2×D8911yescharacteristic
528#386—1781no—
529#386—1781no—
530#383—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328C2×D8911yescharacteristic
537#327—891no—
538#327C2×D8911yescharacteristic
539#323—891no—
540#323—891no—
541#323—891no—
542#323C2×D8911yescharacteristic
543C2×#41—1781no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×SD16—1781no—
554C2×D8—21no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—891no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#126—21no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#125—891no—
568#125—1781no—
569#124—21no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#123—21no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1781no—
615C4×Q8—891no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C42—891no—
648#107—1781no—
649#106—1781no—
650#106—1781no—
651#106—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—1781no—
667C4×C8—1781no—
668#95—891no—
669#95—1781no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95C22×D8911yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—891no—
676C24D4×D8911yescharacteristic
677#41—7122no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—7121no—
686C2×Q8—7122no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—3561no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4—7121no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725SD16—42no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728D8—42no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—891no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—7121no—
787C22⋊C4—7121no—
788C22⋊C4—7121no—
789C42—21no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—3561no—
812C23—3561no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—3562no—
821Q8—3562no—
822Q8—7121no—
823Q8—7121no—
824Q8—7121no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—3562no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7124no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7122no—
876C2×C4—7122no—
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—3561no—
901C22—3561no—
902C22—3561no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22#120×D8911yescharacteristic
906C22#1915240511yescharacteristic
907C22#1915240811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—3561no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—1781no—
921C4—1781no—
922C4—1781no—
923C4—1781no—
924C4—7121no—
925C4—7121no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—7121no—
932C2#2602953511yescharacteristic
933C2#2602960611yescharacteristic
934C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18242
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034812C2semidirect
2. #26030385C2semidirect
3. #26030255C2semidirect
4. #26026103C2semidirect
5. #26019267C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019245C2semidirect
8. #26019244C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019174C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668010D4semidirect
94. #15668003D4semidirect
97. #15667999D4semidirect
136. Q8×Dic89D4semidirect
139. #15667977D4semidirect
140. #15667977D4semidirect
148. D4×Dic89D4semidirect
477. #1600D89semidirect
483. C89#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348122
#260303852
#260302552
#260261032
#260192672
#260192662
#260192452
#260192442
#260191952
#260191742
#260191732
#260188262
#260188012
#260186022
C89×#16002
#1824289