Finite Group Databasebeta

← #36527789

Subgroups — #36527789

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26030387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152315—21no—
19#19152279—21no—
20#19152277—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152216—21no—
28#19152212—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667998C2211yescharacteristic
34C2×#15667974C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151901—21no—
38#19151887—21no—
39#19151812—21no—
40#19151802—21no—
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151751C2211yescharacteristic
43#19151748C2211yescharacteristic
44#19151731C2211yescharacteristic
45#19151707—21no—
46#19151697—21no—
47#19151685—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151524C2211yescharacteristic
52#19151511—21no—
53#19151508C2211yescharacteristic
54#19151507—21no—
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151476—21no—
57#19151474—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87#15668012—21no—
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011D411yescharacteristic, complemented
91#15668010D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668002—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999D411yescharacteristic, complemented
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667980—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977D411yescharacteristic, complemented
144#15667977D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667974—21no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—42no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—41no—
243C2×C4×D89—41no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89—81no—
246#13083563—42no—
247#13083563—42no—
248#13083561—42no—
249#13083559—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—22no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349Q8×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—81no—
354D4×C89—81no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—81no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—84no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395D356—22no—
396D356—22no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—84no—
400C4×D89—82no—
401C4×D89—82no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404Dic178—42no—
405Dic178—42no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—81no—
409Dic178—81no—
410Dic178—81no—
411C8×C89—41no—
412C8×C89—41no—
413#10623494—41no—
414#10623494—41no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89C2×#12011yescharacteristic
426C22×C89#57711yescharacteristic
427C22×C89#57711yescharacteristic
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—81no—
436C2×D89—81no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C4×C89—21no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448Dic89—21no—
449Dic89—21no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458#18242—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89—81no—
463C2×C89#301011yescharacteristic
464C2×C89#301911yescharacteristic
465C2×C89#302511yescharacteristic
466D89—81no—
467D89—82no—
468#3561—891no—
469#3114—891no—
470#3101—891no—
471#2631—891no—
472#1612—891no—
473#1612D8911yescharacteristic, complemented
474#1608—891no—
475#1608—891no—
476#1600—891no—
477#1600—891no—
478#1596—891no—
479#1596—891no—
480#1521—891no—
481#1515—891no—
482#1469—891no—
483C89#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
484#563—1781no—
485#562—1781no—
486#556—1781no—
487#551—1781no—
488#551—1781no—
489D4×Q8—1781no—
490#548—1781no—
491#546—1781no—
492#543—891no—
493#543—891no—
494#542—1781no—
495#542—1781no—
496#542—1781no—
497#538—891no—
498#538C2×D8911yescharacteristic
499#536—1781no—
500#533—891no—
501#529—891no—
502C2×#124—891no—
503C2×C4×D4—891no—
504#483—891no—
505#483—891no—
506#483C2×D8911yescharacteristic
507#480C2×D8911yescharacteristic
508#478—1781no—
509#476—1781no—
510#463—1781no—
511#461—1781no—
512#450—891no—
513#450—891no—
514#450—891no—
515#447—891no—
516#442—1781no—
517#440—1781no—
518C4×SD16—1781no—
519C4×SD16—1781no—
520#432—891no—
521#431—891no—
522#397—891no—
523#397C2×D8911yescharacteristic
524#393—1781no—
525#392—891no—
526#392—891no—
527#392—1781no—
528#386—1781no—
529#386—1781no—
530#383—891no—
531#328—891no—
532#328—891no—
533#328—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328C2×D8911yescharacteristic
537#327—891no—
538#327C2×D8911yescharacteristic
539#323—891no—
540#323—891no—
541#323—891no—
542#323C2×D8911yescharacteristic
543C2×#41—1781no—
544C22×Q8—891no—
545C22×Q8—1781no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—891no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C23×C4—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C2×SD16—1781no—
553C2×SD16—1781no—
554C2×D8—1781no—
555C4⋊Q8—891no—
556C4⋊Q8—891no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#126—21no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#125—891no—
568#125—1781no—
569#124—21no—
570#124—891no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#123—21no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1781no—
615C4×Q8—891no—
616C4×Q8—891no—
617C4×Q8—891no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—1781no—
632#117—1781no—
633#117—1781no—
634#117—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C42—891no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1781no—
651#106—1781no—
652C4⋊C8—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654#103—21no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—21no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662C22⋊C8—891no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#97—1781no—
667C4×C8—1781no—
668#95—21no—
669#95—891no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95C22×D8911yescharacteristic
674C24—891no—
675C24—1781no—
676C24D4×D8911yescharacteristic
677#41—7122no—
678C2×Q8—891no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—7121no—
686C2×Q8—7122no—
687C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4—7121no—
702C2×D4—7121no—
703C2×D4—7121no—
704C2×D4—7121no—
705C2×D4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—891no—
710C22×C4—891no—
711C22×C4—891no—
712C22×C4—3561no—
713C22×C4—3561no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—7121no—
722C22×C4—7121no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4C23×D8911yescharacteristic
725SD16—3562no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728D8—3562no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1781no—
732C2×C8—1781no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—891no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—7121no—
787C22⋊C4—7121no—
788C22⋊C4—7121no—
789C42—21no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—891no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C42—1781no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3561no—
805C23—3561no—
806C23—3561no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—3561no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—1782no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—3561no—
819Q8—3561no—
820Q8—3562no—
821Q8—3562no—
822Q8—7121no—
823Q8—7121no—
824Q8—7121no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—3561no—
831D4—3561no—
832D4—3562no—
833D4—1782no—
834D4—1782no—
835D4—7124no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7124no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—891no—
857C2×C4—3562no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—1781no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7122no—
873C2×C4—7122no—
874C2×C4—7121no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3561no—
882C8—3561no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3562no—
898C22—3561no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22#120×D8911yescharacteristic
906C22#1915240511yescharacteristic
907C22#1915240811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—3561no—
917C4—3561no—
918C4—3561no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—1781no—
922C4—1781no—
923C4—1781no—
924C4—1781no—
925C4—7121no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—7121no—
931C2—7122no—
932C2#2602953511yescharacteristic
933C2#2602961011yescharacteristic
934C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18242
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034812C2semidirect
2. #26030387C2semidirect
3. #26030257C2semidirect
4. #26026106C2semidirect
5. #26019263C2semidirect
6. #26019242C2semidirect
7. #26019241C2semidirect
8. #26019199C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019177C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
90. #15668011D4semidirect
91. #15668010D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
101. #15667999D4semidirect
140. Q8×Dic89D4semidirect
143. #15667977D4semidirect
144. #15667977D4semidirect
148. D4×Dic89D4semidirect
473. #1612D89semidirect
483. C89#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348122
#260303872
#260302572
#260261062
#260192632
#260192422
#260192412
#260191992
#260191982
#260191772
#260191762
#260188262
#260188012
#260186022
C89×#16122
#1824289