Finite Group Databasebeta

← #36527816

Subgroups — #36527816

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034779C211yesmaximal, characteristic
2#26030418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152248—21no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152227—21no—
25#19152198—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152194—21no—
28#19152193—21no—
29#19152193C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151917C2211yescharacteristic
37#19151914C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151881—21no—
41#19151818—21no—
42#19151796—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151699—21no—
47SD16×Dic89—21no—
48#19151683—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151537C2211yescharacteristic
54#19151531—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic
56#19151484—21no—
57#19151480—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083561—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011D411yescharacteristic
81#15668010—21no—
82#15668010—21no—
83#15668008D411yescharacteristic
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003D411yescharacteristic
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15667999D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667944—21no—
165#15667943—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232#13083564—42no—
233#13083561—42no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89—41no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289#41×C89—81no—
290#41×C89—81no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—42no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308SD16×C89—42no—
309SD16×C89—42no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—42no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—22no—
327Q8×C89—22no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—81no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—81no—
338D4×C89—81no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—41no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—81no—
394C8×C89—41no—
395C8×C89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89—81no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#18245—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#300911yescharacteristic
437C2×C89#302011yescharacteristic
438C2×C89#302511yescharacteristic
439D89—81no—
440#3559—891no—
441#3117—891no—
442#3103—891no—
443#2634—891no—
444#1616—891no—
445#1616—891no—
446#1615—891no—
447#1615—891no—
448#1604—891no—
449#1604D8911yescharacteristic, complemented
450#1603—891no—
451#1603—891no—
452#1521—891no—
453#1514—891no—
454#1470—891no—
455C89#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1781no—
457#562—1781no—
458#554—1781no—
459#553—1781no—
460#553—1781no—
461#547—1781no—
462#547—1781no—
463#547—1781no—
464#544—1781no—
465#540—1781no—
466#539—891no—
467#539—891no—
468#539—1781no—
469#539—1781no—
470#537—891no—
471#537C2×D8911yescharacteristic
472#532—891no—
473#529—891no—
474C2×#125—891no—
475C2×C4×Q8—891no—
476#484—891no—
477#481—891no—
478#481—891no—
479#481—891no—
480#479—1781no—
481#475—1781no—
482#464—1781no—
483#460—1781no—
484#451—891no—
485#448—891no—
486#448C2×D8911yescharacteristic
487#448C2×D8911yescharacteristic
488#441—1781no—
489#440—1781no—
490C4×SD16—1781no—
491C4×SD16—1781no—
492#432—891no—
493#431—891no—
494#400—891no—
495#400—891no—
496#400—1781no—
497#398—1781no—
498#395—891no—
499#395C2×D8911yescharacteristic
500#387—1781no—
501#387—1781no—
502#383—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#327—891no—
506#327—891no—
507#327—891no—
508#327—891no—
509#327C2×D8911yescharacteristic
510#327C2×D8911yescharacteristic
511#324—891no—
512#324—891no—
513#324—891no—
514#324C2×D8911yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1781no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C2×Q16—1781no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1781no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527#127—891no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#125—891no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#124—891no—
542#124—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—891no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—891no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121C22×D8911yescharacteristic
582#121C22×D8911yescharacteristic
583C4×Q8—891no—
584C4×Q8—1781no—
585C4×Q8—1781no—
586C4×Q8—1781no—
587C4×Q8—1781no—
588C4×D4—891no—
589C4×D4—891no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—891no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616#107—1781no—
617#106—1781no—
618#106—1781no—
619#106—1781no—
620C4⋊C8—1781no—
621C4⋊C8—1781no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#102—1781no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630C22⋊C8—891no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
634#97—1781no—
635C4×C8—1781no—
636#95—21no—
637#95—891no—
638#95—1781no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95C22×D8911yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—7121no—
649#41—7121no—
650#41—7121no—
651#41—7121no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—891no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C23×D8911yescharacteristic
691Q16—3562no—
692SD16—42no—
693SD16—42no—
694SD16—3562no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1781no—
698C2×C8—1781no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—3562no—
706C4⋊C4—3561no—
707C4⋊C4—3561no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—3561no—
758C42—3561no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1781no—
765C23C2×D4×D8911yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—81no—
771Q8—3561no—
772Q8—7121no—
773Q8—7121no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3561no—
783D4—3561no—
784D4—3561no—
785D4—3562no—
786D4—7121no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3561no—
837C8—3561no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915240411yescharacteristic
851C22#1915240811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4—7121no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—7121no—
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2602961711yescharacteristic
878C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034779C2
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18245
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030418C2semidirect
3. #26030278C2semidirect
4. #26026127C2semidirect
5. #26019290C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019284C2semidirect
9. #26019219C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019212C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
449. #1604D89semidirect
455. C89#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347792
#260304182
#260302782
#260261272
#260192902
#260192892
#260192852
#260192842
#260192192
#260192132
#260192122
#260188262
#260187972
#260186062
C89×#16042
#1824589