Finite Group Databasebeta

← #36527836

Subgroups — #36527836

Order 22784.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic
2#26030418C211yesmaximal, characteristic
3#26030286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic
8#26019283C211yesmaximal, characteristic
9#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019212C211yesmaximal, characteristic
12#26018826C211yesmaximal, characteristic
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151914C2211yescharacteristic
39#19151907—21no—
40#19151891—21no—
41#19151818—21no—
42#19151806—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151699—21no—
47Q16×Dic89—21no—
48#19151690—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151537C2211yescharacteristic
54#19151531—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic
56#19151484—21no—
57#19151480—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010—21no—
83#15668010D411yescharacteristic
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15667999D411yescharacteristic
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130Q8×Dic89—21no—
131Q8×Dic89—21no—
132Q8×Dic89—21no—
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135C4×Dic178—21no—
136C4×Dic178—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977D411yescharacteristic
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145#15667971—21no—
146#15667971—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667933—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—41no—
235C4⋊Dic89—41no—
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—41no—
280C4×Dic89—41no—
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—42no—
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297Q16×C89—42no—
298SD16×C89—42no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—42no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—22no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364C2×Dic89#12011yescharacteristic
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367Dic178—42no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—81no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89C2×#12011yescharacteristic
382C22×C89#57811yescharacteristic
383C22×C89#57811yescharacteristic
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#18247—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—81no—
409C2×C89#301111yescharacteristic
410C2×C89#302011yescharacteristic
411C2×C89#302511yescharacteristic
412#3563—891no—
413#3117—891no—
414#3104—891no—
415#2634—891no—
416#1617—891no—
417#1617—891no—
418#1615—891no—
419#1615—891no—
420#1605—891no—
421#1605—891no—
422#1603—891no—
423#1603D8911yescharacteristic
424#1521—891no—
425#1515—891no—
426#1470—891no—
427C89#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1781no—
429#563—1781no—
430#557—1781no—
431#554—1781no—
432#552—1781no—
433#552—1781no—
434#552—1781no—
435#552—1781no—
436#544—891no—
437#544—891no—
438#544—1781no—
439#541—1781no—
440#541—1781no—
441#541—1781no—
442#539—891no—
443#539C2×D8911yescharacteristic
444#533—891no—
445#529—891no—
446C2×#125—891no—
447C2×C4×Q8—891no—
448#484—891no—
449#484—891no—
450#484—891no—
451#481—891no—
452#479—1781no—
453#477—1781no—
454#464—1781no—
455#462—1781no—
456#451—891no—
457#451—891no—
458#451C2×D8911yescharacteristic
459#448C2×D8911yescharacteristic
460#441—1781no—
461#440—1781no—
462C4×Q16—1781no—
463C4×Q16—1781no—
464#432—891no—
465#431—891no—
466#400—891no—
467#400—891no—
468#400—1781no—
469#398—1781no—
470#395—891no—
471#395C2×D8911yescharacteristic
472#387—1781no—
473#387—1781no—
474#383—891no—
475#328—891no—
476#328—891no—
477#328—891no—
478#328—891no—
479#328—891no—
480#328C2×D8911yescharacteristic
481#327—891no—
482#327C2×D8911yescharacteristic
483#324—891no—
484#324—891no—
485#324—891no—
486#324C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×SD16—21no—
492C4⋊Q8—891no—
493C4⋊Q8—891no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#125—21no—
509#125—891no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#124—891no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—891no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
551#121C22×D8911yescharacteristic
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588#107—1781no—
589#107—1781no—
590#107—1781no—
591#106—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1781no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—1781no—
602C22⋊C8—891no—
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608#95—21no—
609#95—891no—
610#95—1781no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1781no—
617#95C22×D8911yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—891no—
622C2×Q8—891no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—3562no—
645Q16—3562no—
646SD16—42no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—891no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—3561no—
719C42—3561no—
720C42—1781no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—21no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—3561no—
736Q8—3561no—
737Q8—3562no—
738Q8—7121no—
739Q8—7121no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—891no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—7121no—
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915241211yescharacteristic
795C22#1915241411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2#2602954411yescharacteristic
821C2#2602961711yescharacteristic
822C2#2602964211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×C89C23
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18247
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26030286C2semidirect
4. #26026127C2semidirect
5. #26019296C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
9. #26019225C2semidirect
10. #26019224C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
427. C89#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260304182
#260302862
#260261272
#260192962
#260192952
#260192842
#260192832
#260192252
#260192242
#260192122
#260188262
#260188012
#260186062
C89×#16032
#1824789