Finite Group Databasebeta

← #36527844

Subgroups — #36527844

Order 22784.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034851C211yesmaximal, characteristic
2#26030426C211yesmaximal, characteristic
3#26030288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic
7#26019281C211yesmaximal, characteristic
8#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019218C211yesmaximal, characteristic
11#26019217C211yesmaximal, characteristic
12#26018828C211yesmaximal, characteristic
13#26018801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152347—21no—
18#19152323—21no—
19#19152302—21no—
20#19152290—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152207—21no—
29#19152197C2211yescharacteristic
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151904—21no—
38#19151892—21no—
39#19151823—21no—
40#19151807—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151753C2211yescharacteristic
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151702—21no—
46#19151697—21no—
47#19151692—21no—
48#19151690—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151539—21no—
52#19151536C2211yescharacteristic
53#19151532—21no—
54#19151519C2211yescharacteristic
55#19151518C2211yescharacteristic
56#19151485—21no—
57#19151481—21no—
58#19151465C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#484×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083563—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011D411yescharacteristic
82#15668010—21no—
83#15668010—21no—
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668001D411yescharacteristic
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133Q8×Dic89—21no—
134Q8×Dic89D411yescharacteristic
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977D411yescharacteristic
145#15667974D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667941—21no—
169#15667941—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667932—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667922—21no—
179C8×Dic89—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89—21no—
189#125×C89—21no—
190#125×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—42no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223Dic356—42no—
224#13083564—42no—
225#13083564—42no—
226#13083563—42no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—42no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—42no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89—41no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—81no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D89—41no—
339C22⋊D89—41no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12011yescharacteristic
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361D356—41no—
362C4×D89—42no—
363C4×D89—81no—
364C4×D89—81no—
365Dic178—22no—
366Dic178—22no—
367Dic178—42no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—81no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—21no—
378C22×C89C2×#12011yescharacteristic
379C22×C89#57811yescharacteristic
380C22×C89#57811yescharacteristic
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—21no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397Dic89—21no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—41no—
404Dic89—81no—
405#18247—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89#301111yescharacteristic
409C2×C89#302011yescharacteristic
410C2×C89#302511yescharacteristic
411D89—81no—
412#3563—891no—
413#3117—891no—
414#3104—891no—
415#2634—891no—
416#1617—891no—
417#1617D8911yescharacteristic, complemented
418#1615—891no—
419#1615—891no—
420#1605—891no—
421#1605—891no—
422#1603—891no—
423#1603—891no—
424#1521—891no—
425#1515—891no—
426#1470—891no—
427C89#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
428#564—1781no—
429#563—1781no—
430#557—1781no—
431#554—1781no—
432#552—1781no—
433#552—1781no—
434#552—1781no—
435#552—1781no—
436#544—891no—
437#544—1781no—
438#544C2×D8911yescharacteristic
439#541—1781no—
440#541—1781no—
441#541—1781no—
442#539—891no—
443#539—891no—
444#533—891no—
445#529—891no—
446C2×#125—891no—
447C2×C4×Q8—891no—
448#484—891no—
449#484C2×D8911yescharacteristic
450#484C2×D8911yescharacteristic
451#481—891no—
452#479—1781no—
453#477—1781no—
454#464—1781no—
455#462—1781no—
456#451—891no—
457#451—891no—
458#451—891no—
459#448—891no—
460#441—1781no—
461#440—1781no—
462C4×Q16—1781no—
463C4×Q16—1781no—
464#432—891no—
465#431—891no—
466#400—891no—
467#400—1781no—
468#400C2×D8911yescharacteristic
469#398—1781no—
470#395—891no—
471#395—891no—
472#387—1781no—
473#387—1781no—
474#383—891no—
475#328—891no—
476#328—891no—
477#328—891no—
478#328—891no—
479#328C2×D8911yescharacteristic
480#328C2×D8911yescharacteristic
481#327—891no—
482#327—891no—
483#324—891no—
484#324—891no—
485#324—891no—
486#324C2×D8911yescharacteristic
487C22×Q8—891no—
488C2×Q16—1781no—
489C2×Q16—1781no—
490C2×Q16—1781no—
491C2×SD16—1781no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—891no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#124—891no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
551#121—891no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568#117—21no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C42—891no—
587C2×C42—1781no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1781no—
591#106—1781no—
592C4⋊C8—1781no—
593C4⋊C8—1781no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1781no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#102—1781no—
602C22⋊C8—891no—
603C22⋊C8—891no—
604C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
606#97—1781no—
607C4×C8—1781no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—891no—
611#95—1781no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616#95—1781no—
617#95C22×D8911yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—891no—
620C2×Q8—3562no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—1781no—
625C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—891no—
628C2×D4—1781no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—891no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643Q16—3562no—
644Q16—3562no—
645Q16—3562no—
646SD16—3562no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—891no—
663C4⋊C4—891no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—3561no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1781no—
703C22⋊C4—1781no—
704C22⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—891no—
719C42—3561no—
720C42—3561no—
721C42—1781no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C23—1781no—
729C23C2×D4×D8911yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—3561no—
734Q8—3561no—
735Q8—3561no—
736Q8—3562no—
737Q8—1782no—
738Q8—1782no—
739Q8—7121no—
740D4—3561no—
741D4—3561no—
742D4—3561no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—891no—
761C2×C4—891no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—3561no—
768C2×C4—3561no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—7121no—
781C2×C4—7121no—
782C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3561no—
787C8—3561no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22#120×D8911yescharacteristic
794C22#1915241111yescharacteristic
795C22#1915241411yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—3561no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—1781no—
815C4—1781no—
816C4—7121no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—7121no—
820C2#2602954211yescharacteristic
821C2#2602961311yescharacteristic
822C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1617C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#15667986C23
hypercenter#1617D89
hypocenterC89#18247
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26030288C2semidirect
4. #26026130C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
8. #26019227C2semidirect
9. #26019226C2semidirect
13. #26018801C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1617C2semidirect
417. #1617D89semidirect
427. C89#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348512
#260304262
#260302882
#260261302
#260192922
#260192822
#260192812
#260192272
#260192262
#260192182
#260192172
#260188282
#260188012
#260186062
C89×#16172
#1824789