Finite Group Databasebeta

← #36527904

Subgroups — #36527904

Order 22784.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034878C211yesmaximal, characteristic
2#26030379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26030329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019232C211yesmaximal, characteristic
9#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#19152351—21no—
17#19152348—21no—
18#19152317—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152215—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152193—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×#15667977C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151904—21no—
38#19151882—21no—
39#19151819—21no—
40#19151807—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151756C2211yescharacteristic
43#19151753C2211yescharacteristic
44#19151736C2211yescharacteristic
45#19151704—21no—
46#19151702—21no—
47#19151692—21no—
48#19151689—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151532—21no—
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151521—21no—
54#19151519C2211yescharacteristic
55#19151510C2211yescharacteristic
56#19151492—21no—
57#19151481—21no—
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083562—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011D411yescharacteristic
83#15668010—21no—
84#15668010D411yescharacteristic
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999—21no—
109#15667999D411yescharacteristic
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667977D411yescharacteristic
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148#15667971—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—42no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224Dic356—42no—
225Dic356—42no—
226#13083564—42no—
227#13083562—42no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—42no—
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262#13083553—81no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—42no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—41no—
286C4×Dic89—41no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—81no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—81no—
331D4×C89—81no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—81no—
366C2×Dic89—81no—
367C2×Dic89—81no—
368C2×Dic89—81no—
369C2×Dic89#12011yescharacteristic
370C2×Dic89#12011yescharacteristic
371C2×Dic89#12011yescharacteristic
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—81no—
380Dic178—81no—
381Dic178—81no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89C2×#12011yescharacteristic
397C22×C89#57711yescharacteristic
398C22×C89#57811yescharacteristic
399C4×C89—21no—
400C4×C89—21no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406C4×C89—81no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—21no—
410Dic89—21no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—42no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419#18251—891nomaximal, Sylow
420C2×C89—21no—
421C2×C89—21no—
422C2×C89—81no—
423C2×C89—81no—
424C2×C89#301311yescharacteristic
425C2×C89#302211yescharacteristic
426C2×C89#302511yescharacteristic
427#3564—891no—
428#3113—891no—
429#3108—891no—
430#2637—891no—
431#1612D8911yescharacteristic
432#1611—891no—
433#1609—891no—
434#1608—891no—
435#1606—891no—
436#1605—891no—
437#1603—891no—
438#1602—891no—
439#1518—891no—
440#1512—891no—
441#1473—891no—
442C89#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—1781no—
444#563—1781no—
445#556—1781no—
446#554—1781no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#551—1781no—
450#551—1781no—
451#544—891no—
452#543—891no—
453#542—1781no—
454#541—1781no—
455#541—1781no—
456#539—891no—
457#539—1781no—
458#538C2×D8911yescharacteristic
459#533—891no—
460#529—891no—
461C2×#126—891no—
462C2×C4×Q8—891no—
463#483—891no—
464#483—891no—
465#483C2×D8911yescharacteristic
466#480C2×D8911yescharacteristic
467#479—1781no—
468#475—1781no—
469#464—1781no—
470#462—1781no—
471#451—891no—
472#451—891no—
473#451—891no—
474#448—891no—
475#441—1781no—
476#441—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×SD16—1781no—
479#432—891no—
480#431—891no—
481#398—891no—
482#398—1781no—
483#397C2×D8911yescharacteristic
484#396—1781no—
485#395—891no—
486#393—891no—
487#388—1781no—
488#387—1781no—
489#382—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328—891no—
494#328—891no—
495#328C2×D8911yescharacteristic
496#327—891no—
497#327C2×D8911yescharacteristic
498#324—891no—
499#324—891no—
500#323—891no—
501#323C2×D8911yescharacteristic
502C22×Q8—891no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×SD16—1781no—
507C4⋊Q8—891no—
508C4⋊Q8—891no—
509C4⋊Q8—1781no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512#126—21no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#124—21no—
536#124—891no—
537#124—1781no—
538#124—1781no—
539#123—21no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547C22⋊Q8—891no—
548C22⋊Q8—891no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D8911yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—891no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4—1781no—
594C2×C4⋊C4—1781no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42—891no—
605C2×C42—1781no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#103—21no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618#103—1781no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—891no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624#97—1781no—
625C4×C8—1781no—
626#95—21no—
627#95—891no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95C22×D8911yescharacteristic
633C24D4×D8911yescharacteristic
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662Q16—3562no—
663Q16—3562no—
664Q16—3562no—
665SD16—3562no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—3561no—
677C4⋊C4—3561no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—7121no—
707C4⋊C4—7121no—
708C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—3562no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C42—21no—
734C42—891no—
735C42—891no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—3561no—
739C42—3561no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—3561no—
755Q8—3561no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—1782no—
759Q8—1782no—
760Q8—7121no—
761Q8—7121no—
762Q8—7121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—891no—
782C2×C4—891no—
783C2×C4—891no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—7121no—
804C2×C4—7121no—
805C2×C4—7121no—
806C2×C4—7121no—
807C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D8911yescharacteristic
824C22#1915240811yescharacteristic
825C22#1915241211yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3562no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—1781no—
842C4—1781no—
843C4—1781no—
844C4—1781no—
845C4—7121no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2602956511yescharacteristic
851C2#2602962711yescharacteristic
852C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×C89C22
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18251
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26030379C2semidirect
3. #26030329C2semidirect
4. #26026161C2semidirect
5. #26019258C2semidirect
6. #26019246C2semidirect
7. #26019242C2semidirect
9. #26019227C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019211C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
442. C89#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348782
#260303792
#260303292
#260261612
#260192582
#260192462
#260192422
#260192322
#260192272
#260192162
#260192112
#260188142
#260187872
#260186182
C89×#16122
#1825189