Finite Group Databasebeta

← #36527907

Subgroups — #36527907

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×#15668031—21no—
19#19152345—21no—
20#19152337—21no—
21#19152300—21no—
22#19152276—21no—
23#19152242—21no—
24#19152237—21no—
25#19152235—21no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152200—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152183—21no—
32#19152175C2211yescharacteristic
33#19152158—21no—
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667994C2211yescharacteristic
36C2×#15667983—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151761—21no—
39#19151756C2211yescharacteristic, complemented
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151744—21no—
42#19151740—21no—
43#19151740—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic, complemented
45#19151736C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151591—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510C2211yescharacteristic, complemented
55#19151478—21no—
56#19151474—21no—
57#19151473—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—44no—
81C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668036—44no—
92#15668031—44no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083557—21no—
100C2×C8×D89—21no—
101#15668008—21no—
102#15668005—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668003—21no—
107#15668002—21no—
108#15667999—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667993—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992D411yescharacteristic, complemented
124#15667991—21no—
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—44no—
147#15667983D411yescharacteristic, complemented
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667981—21no—
150#15667981—21no—
151#15667981—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155D4×Dic89—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667970—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083553C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×D8×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#120×C89—21no—
202#120×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083573—24no—
213#13083573—24no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—81no—
222#13083573—81no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×D356—21no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—24no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—82no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—81no—
249D4×D89—81no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—42no—
256C22×Dic89—42no—
257C22×Dic89—41no—
258C22×Dic89—41no—
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—81no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273Dic356—42no—
274#13083563—42no—
275#13083562—42no—
276#13083562—42no—
277#13083562—42no—
278#13083559—42no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—42no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—42no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89—42no—
311C22⋊Dic89—81no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89—81no—
337C2×D4×C89—81no—
338C2×D4×C89—81no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345D8×C89—42no—
346D8×C89—42no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—42no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—81no—
374C23×C89—81no—
375C23×C89—81no—
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—81no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—81no—
400D4×C89—84no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—81no—
444C2×Dic89—81no—
445C2×Dic89—81no—
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448D356—41no—
449D356—81no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—81no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—84no—
458Dic178—22no—
459Dic178—22no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—162no—
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89#57611yescharacteristic
491C22×C89#57711yescharacteristic
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510Dic89—21no—
511Dic89—21no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—82no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#301211yescharacteristic
527C2×C89#301811yescharacteristic
528C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D89—22no—
530D89—41no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595D8911yescharacteristic, complemented
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—1781no—
566#534C2×D8911yescharacteristic
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447C2×D8911yescharacteristic
582#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327C2×D8911yescharacteristic
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—3564no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—891no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—891no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—3562no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—891no—
909C23—891no—
910C23—3561no—
911C23—3562no—
912C23—1782no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—3561no—
940D4—3564no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—3564no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—891no—
965C2×C4—891no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3564no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7124no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—892no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—14242no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915239911yescharacteristic
1035C22#1915240811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—3561no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—3561no—
1058C2—1782no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955111yescharacteristic
1061C2#2602959711yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034439C2semidirect
2. #26029499C2semidirect
3. #26029465C2semidirect
4. #26023855C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019216C2semidirect
8. #26019204C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
39. #19151756C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
44. #19151739C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
53. #19151512C22semidirect
54. #19151510C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
81. C2×#13083573D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
123. #15667992D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
147. #15667983D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
543. #1595D89semidirect
547. C89#18252semidirect
582. #447C2×D89semidirect
590. #392C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
606. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260294992
#260294652
#260238552
#260192342
#260192222
#260192162
#260192042
#260191962
#260191852
#260191782
#260187532
#327×D892
#260185972
C89×#15952
#1825289