Finite Group Databasebeta

← #36527908

Subgroups — #36527908

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152343—21no—
18#19152336—21no—
19#19152291—21no—
20#19152274—21no—
21#19152242—21no—
22#19152238—21no—
23#19152237—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152198—21no—
26#19152195—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152157—21no—
32#19152156C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34C2×#15667995C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36#19151760—21no—
37#19151754C2211yescharacteristic, complemented
38#19151749C2211yescharacteristic, complemented
39#19151743—21no—
40#19151737C2211yescharacteristic, complemented
41#19151732C2211yescharacteristic, complemented
42#19151594—21no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151517C2211yescharacteristic, complemented
45#19151512C2211yescharacteristic, complemented
46#19151509C2211yescharacteristic, complemented
47#19151506C2211yescharacteristic, complemented
48#19151478—21no—
49#19151477—21no—
50#19151471—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic, complemented
55#19151333C2211yescharacteristic, complemented
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67#449×C89—21no—
68#449×C89—21no—
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C89C2211yescharacteristic
72#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#417×C89—21no—
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82#15668032—44no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991D411yescharacteristic, complemented
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986D411yescharacteristic, complemented
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—44no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137#15667981—21no—
138#15667981—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971D411yescharacteristic, complemented
152#15667968—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C22×D4×C89—21no—
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89—21no—
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C89—44no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89D411yescharacteristic, complemented
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—42no—
213#13083573—81no—
214#13083573—81no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—42no—
243C22×Dic89—42no—
244C22×Dic89—81no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251#13083564—42no—
252#13083562—42no—
253#13083561—42no—
254#13083559—42no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—42no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—42no—
285C22⋊Dic89—42no—
286C22⋊Dic89—81no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304#41×C89—24no—
305#41×C89—24no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—42no—
315C2×D4×C89—24no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—42no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—81no—
329C2×D4×C89—81no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89—41no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347D8×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349M16×C89—42no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—81no—
374C23×C89—81no—
375C23×C89#12011yescharacteristic
376C23×C89#12011yescharacteristic
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—81no—
404D4×C89—81no—
405D4×C89—81no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—44no—
416C2×C4×C89—44no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—81no—
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—81no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—84no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—81no—
454C2×Dic89—81no—
455C2×Dic89—81no—
456C2×Dic89—84no—
457D356—41no—
458D356—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—162no—
491C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C22×C89#57611yescharacteristic
494C22×C89#57711yescharacteristic
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—42no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#301211yescharacteristic
528C2×C89#301811yescharacteristic
529C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006D8911yescharacteristic, complemented
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—1781no—
570C2×#121C2×D8911yescharacteristic
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—21no—
575#449—21no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448C2×D8911yescharacteristic
579#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#447—891no—
581#447C2×D8911yescharacteristic
582#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#417—21no—
584#416—1781no—
585#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—3564no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—891no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3562no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—7121no—
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—891no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—3562no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798011yescharacteristic
917C23#1566798011yescharacteristic
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3561no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—44no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7124no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4#1566798011yescharacteristic
993C2×C4#1566798011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—14242no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178412yes—
1033C22C2×#1566798011yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955511yescharacteristic
1061C2#2602959811yescharacteristic
1062C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034442C2semidirect
2. #26029470C2semidirect
3. #26023856C2semidirect
4. #26019229C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019212C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. C2×#19151332C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3006C2semidirect
37. #19151754C22semidirect
38. #19151749C22semidirect
40. #19151737C22semidirect
41. #19151732C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151517C22semidirect
45. #19151512C22semidirect
46. #19151509C22semidirect
47. #19151506C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151333C22semidirect
55. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
64. C22×#41×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
72. #447×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
113. #15667991D4semidirect
120. #15667986D4semidirect
151. #15667971D4semidirect
185. C22×D4×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
198. #121×C89D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
533. #3006D89semidirect
547. C89#18252semidirect
548. C22×#41C2×D89semidirect
579. #448C2×D89semidirect
582. #447C2×D89semidirect
585. #407C2×D89semidirect
621. C22×D4C22⋊D89semidirect
687. #121C22⋊D89semidirect
688. #121C22⋊D89semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260294702
#260238562
#260192292
#260192192
#260192122
#260192022
#260191952
#260191852
#260191782
#260191682
#260187572
C2×#191513322
#260186012
C89×#30062
#1825289