Finite Group Databasebeta

← #36527909

Subgroups — #36527909

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×#15668033—21no—
19#19152344—21no—
20#19152339—21no—
21#19152297—21no—
22#19152273—21no—
23#19152240—21no—
24#19152240—21no—
25#19152239—21no—
26D4×D356—21no—
27#19152204—21no—
28#19152196—21no—
29#19152188C2211yescharacteristic
30#19152184—21no—
31#19152179C2211yescharacteristic
32#19152159—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34#19152111C2211yescharacteristic
35C2×#15667997C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151757—21no—
39#19151753C2211yescharacteristic, complemented
40#19151744—21no—
41#19151744—21no—
42#19151740—21no—
43#19151739C2211yescharacteristic, complemented
44#19151739C2211yescharacteristic, complemented
45#19151736C2211yescharacteristic
46#19151732C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151591—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151518C2211yescharacteristic, complemented
53#19151511C2211yescharacteristic, complemented
54#19151506C2211yescharacteristic, complemented
55#19151475—21no—
56#19151474—21no—
57#19151470—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—44no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356—21no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668036—44no—
94#15668033—44no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668009—21no—
104#15668007—21no—
105#15668006—21no—
106#15668005—21no—
107#15668002—21no—
108#15668001—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667988D411yescharacteristic, complemented
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic, complemented
136#15667987D411yescharacteristic, complemented
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667986C2311yescharacteristic
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—44no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982—21no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974—21no—
160#15667974—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667969—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C2×#13083551C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083575—42no—
215#13083574—81no—
216#13083574—81no—
217#13083573—24no—
218#13083573—24no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—82no—
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—24no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255C2×C22⋊D89—81no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—81no—
258D4×D89—81no—
259D4×D89—81no—
260D4×D89—81no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—42no—
265C22×Dic89—41no—
266C22×Dic89—41no—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—81no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283#13083564—42no—
284#13083563—42no—
285#13083563—42no—
286#13083562—42no—
287#13083559—42no—
288#13083559—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—42no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—42no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C24×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339SD16×C89—42no—
340D8×C89—42no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—42no—
357C22⋊C4×C89—81no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—81no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—84no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—44no—
428C2×Dic89—44no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—42no—
439D356—42no—
440D356—81no—
441D356—81no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445D356—81no—
446D356—81no—
447D356—81no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—81no—
453C4×D89—81no—
454C4×D89—81no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—84no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89#57611yescharacteristic
482C22×C89#57711yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—42no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—82no—
524C2×C89#301211yescharacteristic
525C2×C89#301811yescharacteristic
526C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D89—22no—
528D89—41no—
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597D8911yescharacteristic, complemented
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—1781no—
561#539C2×D8911yescharacteristic
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447C2×D8911yescharacteristic
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327C2×D8911yescharacteristic
603#324—891no—
604#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—21no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—21no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—3564no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—891no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1784no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7122no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—7121no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—42no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—3562no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—891no—
900C23—891no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3562no—
905C23—1782no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3564no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7124no—
954D4—7121no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3564no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7124no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—892no—
1013C22—3562no—
1014C22—3562no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14242no—
1025C22—14242no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1781no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3562no—
1045C4—3561no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—3561no—
1056C2—1782no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955411yescharacteristic
1061C2#2602959911yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034447C2semidirect
2. #26029499C2semidirect
3. #26029471C2semidirect
4. #26023857C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019223C2semidirect
7. #26019215C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019186C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
39. #19151753C22semidirect
43. #19151739C22semidirect
44. #19151739C22semidirect
46. #19151732C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151518C22semidirect
53. #19151511C22semidirect
54. #19151506C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
127. #15667988D4semidirect
135. #15667987D4semidirect
136. #15667987D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
542. #1597D89semidirect
547. C89#18252semidirect
573. #450C2×D89semidirect
588. #394C2×D89semidirect
596. #328C2×D89semidirect
604. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344472
#260294992
#260294712
#260238572
#260192352
#260192232
#260192152
#260192052
#260191972
#260191862
#260191682
#260187552
#327×D892
#260185992
C89×#15972
#1825289