Finite Group Databasebeta

← #36527910

Subgroups — #36527910

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037—21no—
17C2×#15668032—21no—
18#19152345—21no—
19#19152338—21no—
20#19152296—21no—
21#19152271—21no—
22#19152240—21no—
23#19152238—21no—
24#19152238—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152200—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152184—21no—
31#19152179C2211yescharacteristic
32#19152160C2211yescharacteristic
33#19152159—21no—
34#19152109C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19151760—21no—
37#19151754C2211yescharacteristic, complemented
38#19151749C2211yescharacteristic, complemented
39#19151743—21no—
40#19151743—21no—
41#19151743—21no—
42#19151737C2211yescharacteristic
43#19151737C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151732C2211yescharacteristic
46#19151732C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151599—21no—
49#19151594—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic, complemented
57#19151331C2211yescharacteristic, complemented
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic, complemented
63#19151322C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C89C2211yescharacteristic
66C2×#121×C89—21no—
67#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C89—21no—
72#386×C89—21no—
73#385×C89—21no—
74C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81#15668037—44no—
82#15668032—44no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558—21no—
92C22×#10623494—21no—
93#15668008—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667991D411yescharacteristic, complemented
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986D411yescharacteristic, complemented
128#15667986D411yescharacteristic, complemented
129#15667986D411yescharacteristic, complemented
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667981—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149D4×Dic89—21no—
150#15667974—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667971D411yescharacteristic, complemented
158#15667970—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—21no—
162C22⋊C4×D89—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171C22⋊#10623494—21no—
172C22⋊#10623494—21no—
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183C22×D4×C89—21no—
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89—21no—
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#121×C89—44no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89—21no—
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—81no—
214#13083574—81no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240D4×D89—82no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248#13083564—42no—
249#13083562—42no—
250#13083561—42no—
251#13083561—42no—
252#13083561—42no—
253#13083559—42no—
254#13083559—42no—
255#13083559—42no—
256#13083558—42no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—42no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89C2×D411yescharacteristic
300#41×C89—24no—
301#41×C89—24no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×D4×C89—24no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—81no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—42no—
328C22×C4×C89—42no—
329C22×C4×C89—42no—
330C22×C4×C89—42no—
331C22×C4×C89—41no—
332C22×C4×C89—41no—
333C22×C4×C89—42no—
334C22×C4×C89—81no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—42no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—42no—
356C22⋊C4×C89—42no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C22⋊C4×C89—81no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89#12011yescharacteristic
376C23×C89#12011yescharacteristic
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—84no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—44no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—84no—
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—81no—
438C22⋊D89—81no—
439C22⋊D89—81no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—81no—
442C22⋊D89—81no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—81no—
449C2×Dic89—81no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—81no—
454D356—81no—
455D356—81no—
456D356—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89#57611yescharacteristic
492C22×C89#57711yescharacteristic
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—42no—
513C4×C89—81no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—22no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89#301211yescharacteristic
527C2×C89#301811yescharacteristic
528C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430D8911yescharacteristic, complemented
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123C2×D8911yescharacteristic
569C2×#121—21no—
570C2×#121—891no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#386—21no—
592#386—21no—
593#385—21no—
594C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—44no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—891no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D8911yescharacteristic
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—3562no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—7122no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4—7121no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—3562no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—3562no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798011yescharacteristic
917C23#1566798011yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3561no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4#1566798011yescharacteristic
993C2×C4#1566798011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—14242no—
1031C22—14242no—
1032C22#1915178412yes—
1033C22C2×#1566798011yescharacteristic
1034C22#1915240111yescharacteristic
1035C22#1915240611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955311yescharacteristic
1061C2#2602960011yescharacteristic
1062C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2430C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2430D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034446C2semidirect
2. #26029504C2semidirect
3. #26029470C2semidirect
4. #26019230C2semidirect
5. #26019220C2semidirect
6. #26019213C2semidirect
7. #26019203C2semidirect
8. #26019196C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018754C2semidirect
13. C2×#19151331C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2430C2semidirect
37. #19151754C22semidirect
38. #19151749C22semidirect
43. #19151737C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
46. #19151732C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
50. #19151562C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
56. #19151331C22semidirect
57. #19151331C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
62. #19151322C22semidirect
63. #19151322C22semidirect
64. C22×#41×C89C22semidirect
67. #395×C89C22semidirect
68. #394×C89C22semidirect
69. #393×C89C22semidirect
70. #392×C89C22semidirect
74. C2×#95×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×D356D4semidirect
115. #15667991D4semidirect
127. #15667986D4semidirect
128. #15667986D4semidirect
129. #15667986D4semidirect
157. #15667971D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
535. #2430D89semidirect
547. C89#18252semidirect
548. C22×#41C2×D89semidirect
587. #395C2×D89semidirect
588. #394C2×D89semidirect
589. #393C2×D89semidirect
590. #392C2×D89semidirect
594. C2×#95C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260295042
#260294702
#260192302
#260192202
#260192132
#260192032
#260191962
#260191862
#260191792
#260191692
#260187542
C2×#191513312
#260186002
C89×#24302
#1825289