Finite Group Databasebeta

← #36527911

Subgroups — #36527911

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×#15668033—21no—
19#19152342—21no—
20#19152338—21no—
21#19152294—21no—
22#19152271—21no—
23#19152243—21no—
24#19152241—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152201—21no—
28#19152197C2211yescharacteristic
29#19152189—21no—
30#19152187—21no—
31#19152175C2211yescharacteristic
32#19152160C2211yescharacteristic
33#19152156—21no—
34#19152111C2211yescharacteristic
35C2×#15667994C2211yescharacteristic
36C2×#15667983—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151757—21no—
39#19151753C2211yescharacteristic, complemented
40#19151744—21no—
41#19151744—21no—
42#19151740—21no—
43#19151739C2211yescharacteristic
44#19151739C2211yescharacteristic, complemented
45#19151736C2211yescharacteristic, complemented
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151591—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510C2211yescharacteristic, complemented
55#19151478—21no—
56#19151474—21no—
57#19151473—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573—44no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668036—44no—
93#15668033—44no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668004—21no—
107#15668003—21no—
108#15668000—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic, complemented
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667987D411yescharacteristic, complemented
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—44no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158D4×Dic89—21no—
159#15667974—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667971—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic89—21no—
166C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083553C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195#126×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#120×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083575—42no—
214#13083573—24no—
215#13083573—24no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—81no—
223#13083573—81no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D89—24no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—82no—
253D4×D89—81no—
254D4×D89—81no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89—41no—
262C22×Dic89—41no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—81no—
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278#13083564—42no—
279#13083563—42no—
280#13083563—42no—
281#13083562—42no—
282#13083559—42no—
283#13083559—42no—
284#13083557—42no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C8×D89—42no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—42no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307C22⋊Dic89—42no—
308C22⋊Dic89—81no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C24×C89—21no—
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89—81no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342SD16×C89—42no—
343D8×C89—42no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—81no—
397D4×C89—84no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—81no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—44no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—81no—
441C2×Dic89—81no—
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—42no—
447D356—81no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—81no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—84no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89#57611yescharacteristic
487C22×C89#57711yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511Dic89—21no—
512Dic89—21no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89#301811yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—41no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600D8911yescharacteristic, complemented
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—1781no—
563#538C2×D8911yescharacteristic
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—21no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—21no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—3564no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1784no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7122no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—42no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—891no—
905C23—891no—
906C23—3561no—
907C23—3562no—
908C23—1782no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3562no—
940D4—3564no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—891no—
966C2×C4—891no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—892no—
1018C22—3562no—
1019C22—3562no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—14242no—
1027C22—14242no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3561no—
1057C2—1782no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955411yescharacteristic
1061C2#2602959711yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034443C2semidirect
2. #26029499C2semidirect
3. #26029471C2semidirect
4. #26023855C2semidirect
5. #26019232C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
39. #19151753C22semidirect
44. #19151739C22semidirect
45. #19151736C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
53. #19151512C22semidirect
54. #19151510C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
540. #1600D89semidirect
547. C89#18252semidirect
573. #450C2×D89semidirect
582. #447C2×D89semidirect
590. #392C2×D89semidirect
596. #328C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
606. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260294992
#260294712
#260238552
#260192322
#260192222
#260192182
#260192062
#260191852
#260191802
#260191692
#260187552
#327×D892
#260185972
C89×#16002
#1825289