Finite Group Databasebeta

← #36527912

Subgroups — #36527912

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037—21no—
17#19152344—21no—
18#19152336—21no—
19#19152297—21no—
20#19152272—21no—
21#19152243—21no—
22#19152236—21no—
23#19152235—21no—
24#19152230—21no—
25#19152199—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152192—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152156C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36#19151743—21no—
37#19151743—21no—
38#19151737C2211yescharacteristic
39#19151737C2211yescharacteristic, complemented
40#19151732C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic, complemented
42#19151599—21no—
43#19151562C2211yescharacteristic, complemented
44#19151517C2211yescharacteristic, complemented
45#19151512C2211yescharacteristic, complemented
46#19151509C2211yescharacteristic, complemented
47#19151506C2211yescharacteristic, complemented
48#19151478—21no—
49#19151477—21no—
50#19151471—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C89—21no—
66#525×C89C2211yescharacteristic
67#452×C89—21no—
68#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#449×C89—21no—
71#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#416×C89—21no—
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83#15668037—44no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558—21no—
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986D411yescharacteristic, complemented
123#15667986D411yescharacteristic, complemented
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—44no—
136#15667983—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144C4×D356—21no—
145D4×Dic89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667969—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553D411yescharacteristic
154C2×#13083553C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89—21no—
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#135×C89—44no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083573—81no—
214#13083573—81no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241D4×D89—82no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—42no—
247C22×Dic89—42no—
248C22×Dic89—81no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256#13083561—42no—
257#13083561—42no—
258#13083559—42no—
259#13083559—42no—
260#13083558—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—42no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—42no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—42no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305#41×C89—24no—
306#41×C89—24no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—42no—
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89—24no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—42no—
332C22×C4×C89—42no—
333C22×C4×C89—42no—
334C22×C4×C89—41no—
335C22×C4×C89—41no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342Q16×C89—42no—
343SD16×C89—42no—
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—42no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—44no—
401D4×C89—42no—
402D4×C89—81no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—44no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—81no—
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—81no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—84no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—81no—
451C2×Dic89—81no—
452C2×Dic89—84no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—81no—
456D356—81no—
457D356—81no—
458D356—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—81no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—42no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89#57611yescharacteristic
490C22×C89#57711yescharacteristic
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—42no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89#301211yescharacteristic
527C2×C89#301811yescharacteristic
528C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002D8911yescharacteristic, complemented
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—21no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525C2×D8911yescharacteristic
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—21no—
572#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#449—21no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#417—1781no—
584#416—21no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—21no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—3564no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—1781no—
708#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7122no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—7121no—
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3562no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798011yescharacteristic
917C23#1566798011yescharacteristic
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—7121no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3562no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7124no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4#1566798011yescharacteristic
993C2×C4#1566798011yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—14242no—
1029C22—14242no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178412yes—
1033C22C2×#1566798011yescharacteristic
1034C22#1915240011yescharacteristic
1035C22#1915240511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3562no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955211yescharacteristic
1061C2#2602959811yescharacteristic
1062C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034436C2semidirect
2. #26029504C2semidirect
3. #26023856C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018756C2semidirect
13. C2×#19151333C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3002C2semidirect
39. #19151737C22semidirect
41. #19151732C22semidirect
43. #19151562C22semidirect
44. #19151517C22semidirect
45. #19151512C22semidirect
46. #19151509C22semidirect
47. #19151506C22semidirect
51. C2×#15667919C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
64. C22×#41×C89C22semidirect
68. #451×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #448×C89C22semidirect
72. #447×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
76. C22×D356D4semidirect
122. #15667986D4semidirect
123. #15667986D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
534. #3002D89semidirect
547. C89#18252semidirect
548. C22×#41C2×D89semidirect
572. #451C2×D89semidirect
573. #450C2×D89semidirect
579. #448C2×D89semidirect
582. #447C2×D89semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
613. C2×#41C22⋊D89semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
689. #121C22⋊D89semidirect
708. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260295042
#260238562
#260192312
#260192192
#260192142
#260192022
#260191972
#260191852
#260191802
#260191682
#260187562
C2×#191513332
#260185982
C89×#30022
#1825289