Finite Group Databasebeta

← #36527913

Subgroups — #36527913

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×#15668031—21no—
19#19152344—21no—
20#19152336—21no—
21#19152291—21no—
22#19152275—21no—
23#19152237—21no—
24#19152236—21no—
25#19152236—21no—
26#19152232—21no—
27#19152198—21no—
28#19152195C2211yescharacteristic
29#19152194—21no—
30#19152188—21no—
31#19152185C2211yescharacteristic
32#19152156—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667997C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151761—21no—
39#19151756C2211yescharacteristic, complemented
40#19151749C2211yescharacteristic, complemented
41#19151744—21no—
42#19151740—21no—
43#19151740—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151736C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151596—21no—
49#19151591—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151518C2211yescharacteristic, complemented
53#19151511C2211yescharacteristic, complemented
54#19151506C2211yescharacteristic, complemented
55#19151475—21no—
56#19151474—21no—
57#19151470—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—44no—
80C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668036—44no—
93#15668031—44no—
94C2×Dic356—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668005—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667993—21no—
126#15667992D411yescharacteristic, complemented
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987D411yescharacteristic, complemented
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—44no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983D411yescharacteristic, complemented
147#15667983D411yescharacteristic, complemented
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158#15667974—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667968—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C2×#13083551C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C2×D8×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083573—24no—
215#13083573—24no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—24no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249D4×D89—42no—
250D4×D89—82no—
251D4×D89—81no—
252D4×D89—81no—
253D4×D89—81no—
254D4×D89—81no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—42no—
260C22×Dic89—42no—
261C22×Dic89—41no—
262C22×Dic89—41no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—81no—
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276Dic356—42no—
277#13083563—42no—
278#13083562—42no—
279#13083562—42no—
280#13083562—42no—
281#13083559—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—42no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—42no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—42no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C24×C89—21no—
326#41×C89—81no—
327#41×C89—81no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344D8×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C22⋊C4×C89—81no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—81no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—81no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89—81no—
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—84no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—81no—
443C2×Dic89—81no—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446D356—41no—
447D356—42no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—84no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89#57611yescharacteristic
485C22×C89#57711yescharacteristic
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—81no—
511Dic89—21no—
512Dic89—21no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—42no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89#301811yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—41no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598D8911yescharacteristic, complemented
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537C2×D8911yescharacteristic
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3564no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—3564no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—891no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—891no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—1784no—
757#41—1784no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—891no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—7121no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—7121no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—3562no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—891no—
901C23—891no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3562no—
906C23—1782no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—1782no—
924Q8—1782no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3561no—
938D4—3562no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—3564no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7124no—
954D4—7121no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3564no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—892no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14242no—
1025C22—14242no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1781no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915239911yescharacteristic
1035C22#1915240811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3561no—
1057C2—1782no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602955111yescharacteristic
1061C2#2602959911yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034431C2semidirect
2. #26029499C2semidirect
3. #26029465C2semidirect
4. #26023857C2semidirect
5. #26019233C2semidirect
6. #26019221C2semidirect
7. #26019217C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
16. C22×#13083573C22semidirect
39. #19151756C22semidirect
40. #19151749C22semidirect
45. #19151736C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151518C22semidirect
53. #19151511C22semidirect
54. #19151506C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
80. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
132. #15667987D4semidirect
146. #15667983D4semidirect
147. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
541. #1598D89semidirect
547. C89#18252semidirect
581. #447C2×D89semidirect
582. #447C2×D89semidirect
588. #394C2×D89semidirect
601. #327C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
604. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344312
#260294992
#260294652
#260238572
#260192332
#260192212
#260192172
#260192052
#260191952
#260191792
#260191682
#260187532
#327×D892
#260185992
C89×#15982
#1825289