Finite Group Databasebeta

← #36527914

Subgroups — #36527914

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668032—21no—
19C2×#15667984—21no—
20#19151758—21no—
21#19151753C2211yescharacteristic, complemented
22#19151748C2211yescharacteristic, complemented
23#19151741—21no—
24#19151741—21no—
25#19151741—21no—
26#19151736C2211yescharacteristic
27#19151736C2211yescharacteristic, complemented
28#19151736C2211yescharacteristic, complemented
29#19151731C2211yescharacteristic
30#19151731C2211yescharacteristic, complemented
31#19151731C2211yescharacteristic, complemented
32#19151597—21no—
33#19151592—21no—
34#19151562C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
36#19151518C2211yescharacteristic, complemented
37#19151515C2211yescharacteristic, complemented
38#19151510C2211yescharacteristic, complemented
39#19151507C2211yescharacteristic, complemented
40#19151475—21no—
41#19151474—21no—
42#19151469—21no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic, complemented
49#19151332C2211yescharacteristic, complemented
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic, complemented
55#19151322C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#551×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63D42×C89—21no—
64#540×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#537×C89C2211yescharacteristic
70#534×C89—21no—
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#525×C89C2211yescharacteristic
73C2×#123×C89C2211yescharacteristic
74C2×#121×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—44no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C22×C4×D89—21no—
86#15668038—44no—
87#15668032—44no—
88C2×#13083564—21no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083558—21no—
97C22×#10623494—21no—
98#15667984—44no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104#15667935—21no—
105#15667935—21no—
106#15667935—21no—
107#15667935—21no—
108#15667932—21no—
109#15667932—21no—
110#15667932—21no—
111#15667932—21no—
112C22⋊#10623494—21no—
113C22⋊#10623494—21no—
114C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
115C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
116C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
117C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919C2311yescharacteristic
122#15667919C2311yescharacteristic
123C2×#41×C89—21no—
124C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89—21no—
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131#127×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#126×C89—21no—
135#126×C89—21no—
136#125×C89—21no—
137#125×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#123×C89—21no—
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89—21no—
175#121×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89D411yescharacteristic, complemented
178#121×C89D411yescharacteristic, complemented
179#121×C89D411yescharacteristic, complemented
180#121×C89C2311yescharacteristic
181#121×C89C2311yescharacteristic
182#121×C89C2311yescharacteristic
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185#120×C89—21no—
186#120×C89—21no—
187#120×C89—21no—
188#120×C89—21no—
189#120×C89—21no—
190#120×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199#117×C89—21no—
200#117×C89D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89—21no—
207C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211#13083574—24no—
212#13083574—24no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—42no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×C22⋊D89—24no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—42no—
236C22×Dic89—42no—
237C22×Dic89—81no—
238C2×C4×D89—42no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242#13083564—42no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083562—42no—
246#13083561—42no—
247#13083559—42no—
248#13083559—42no—
249#13083559—42no—
250#13083558—42no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—42no—
256#13083553—42no—
257C22⋊Dic89—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—81no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89C2×D411yescharacteristic
264C24×C89C2×D411yescharacteristic
265#41×C89—42no—
266#41×C89—81no—
267#41×C89—81no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—42no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—81no—
290C2×D4×C89—81no—
291C2×D4×C89—81no—
292C2×D4×C89—81no—
293C2×D4×C89—82no—
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—81no—
373C23×C89—81no—
374C23×C89—81no—
375C23×C89—81no—
376C23×C89—81no—
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89#12011yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C22×D89—22no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—81no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—42no—
400D4×C89—81no—
401D4×C89—81no—
402D4×C89—81no—
403D4×C89—81no—
404D4×C89—81no—
405D4×C89—81no—
406D4×C89—81no—
407D4×C89—81no—
408D4×C89—81no—
409D4×C89—81no—
410D4×C89—81no—
411D4×C89—81no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—81no—
431C2×C4×C89—81no—
432C2×C4×C89—81no—
433C2×C4×C89—81no—
434C2×C4×C89—81no—
435C2×C4×C89—81no—
436C2×C4×C89—81no—
437C2×C4×C89#12011yescharacteristic
438C2×C4×C89#12011yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D89—44no—
442C22⋊D89—44no—
443C22⋊D89—84no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—84no—
454D356—22no—
455D356—22no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—44no—
460Dic178—22no—
461Dic178—22no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—162no—
492C22×C89—162no—
493C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
494C22×C89C2×#12011yescharacteristic
495C22×C89#57611yescharacteristic
496C22×C89#57711yescharacteristic
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—81no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—41no—
514C4×C89—41no—
515C4×C89—41no—
516Dic89—42no—
517Dic89—42no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#301211yescharacteristic
529C2×C89#301811yescharacteristic
530C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531D89—82no—
532#3534D8911yescharacteristic, complemented
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—21no—
552#560—21no—
553#553—21no—
554#551—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557#546—21no—
558D42—21no—
559#540—21no—
560#539—21no—
561#539C2×D8911yescharacteristic
562#538—21no—
563#538C2×D8911yescharacteristic
564#537C2×D8911yescharacteristic
565#534—21no—
566#534C2×D8911yescharacteristic
567#525C2×D8911yescharacteristic
568C2×#123C2×D8911yescharacteristic
569C2×#121—1781no—
570C2×#121C2×D8911yescharacteristic
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—3564no—
685#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
688#121C22×D8911yescharacteristic
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1781no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—891no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—891no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1781no—
745C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—1784no—
757#41—1784no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3562no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—7121no—
818C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—3562no—
837C2×C8—1781no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3562no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—3562no—
885C22⋊C4—3562no—
886C22⋊C4—3562no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—1782no—
916C23#1566798111yescharacteristic
917C23#1566798111yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—1782no—
924Q8—1782no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3564no—
951D4—3564no—
952D4—1782no—
953D4—1782no—
954D4—7124no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—3564no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—1782no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4#1566798111yescharacteristic
993C2×C4#1566798111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178512yes—
1033C22C2×#1566798111yescharacteristic
1034C22#1915240111yescharacteristic
1035C22#1915240911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3562no—
1049C4—3562no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602955611yescharacteristic
1061C2#2602960111yescharacteristic
1062C2C2×#1915178511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3534C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3534D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029502C2semidirect
2. #26029468C2semidirect
3. #26023864C2semidirect
4. #26019232C2semidirect
5. #26019221C2semidirect
6. #26019215C2semidirect
7. #26019204C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018756C2semidirect
13. C2×#19151332C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#3534C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
21. #19151753C22semidirect
22. #19151748C22semidirect
27. #19151736C22semidirect
28. #19151736C22semidirect
30. #19151731C22semidirect
31. #19151731C22semidirect
34. #19151562C22semidirect
35. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
36. #19151518C22semidirect
37. #19151515C22semidirect
38. #19151510C22semidirect
39. #19151507C22semidirect
43. C2×#15667919C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
48. #19151332C22semidirect
49. #19151332C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
54. #19151322C22semidirect
55. #19151322C22semidirect
124. C2×#41×C89D4semidirect
129. C22×D4×C89D4semidirect
160. C22⋊Q8×C89D4semidirect
177. #121×C89D4semidirect
178. #121×C89D4semidirect
179. #121×C89D4semidirect
200. #117×C89D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
532. #3534D89semidirect
547. C89#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D89semidirect
622. C22×D4C22⋊D89semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
685. #121C22⋊D89semidirect
686. #121C22⋊D89semidirect
687. #121C22⋊D89semidirect
708. #117C22⋊D89semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260295022
#260294682
#260238642
#260192322
#260192212
#260192152
#260192042
#260191982
#260191872
#260191812
#260191702
#260187562
C2×#191513322
#260186002
C89×#35342
#1825289