Finite Group Databasebeta

← #36527915

Subgroups — #36527915

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668033—21no—
19#19152345—21no—
20#19152337—21no—
21#19152300—21no—
22#19152276—21no—
23#19152242—21no—
24#19152237—21no—
25#19152235—21no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152200—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152183—21no—
32#19152175C2211yescharacteristic
33#19152158—21no—
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667994C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151763—21no—
39#19151754C2211yescharacteristic, complemented
40#19151751C2211yescharacteristic, complemented
41#19151746—21no—
42#19151742—21no—
43#19151742—21no—
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151734C2211yescharacteristic, complemented
46#19151731C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151517C2211yescharacteristic, complemented
53#19151516C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151474—21no—
57#19151472—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—44no—
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668039—44no—
93#15668033—44no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—21no—
109#15667999—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667992D411yescharacteristic, complemented
125#15667991—21no—
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667987D411yescharacteristic, complemented
132#15667986—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—44no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667983D411yescharacteristic, complemented
150#15667981—21no—
151#15667981—21no—
152#15667981—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158D4×Dic89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970—21no—
165#15667970D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083553—21no—
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C22×D4×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201#120×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083575—24no—
214#13083575—24no—
215#13083575—42no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—81no—
223#13083573—81no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—24no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—82no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—81no—
253D4×D89—81no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—81no—
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276#13083564—42no—
277#13083563—42no—
278#13083561—42no—
279D712—42no—
280#13083559—42no—
281#13083559—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—42no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322#13083551—81no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C24×C89—21no—
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—81no—
337C2×D4×C89—81no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—42no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—81no—
368C23×C89—81no—
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—81no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—81no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—84no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—81no—
440C2×Dic89—81no—
441C2×Dic89—81no—
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444D356—22no—
445D356—22no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—44no—
450D356—44no—
451D356—81no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—84no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—162no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89#57611yescharacteristic
484C22×C89#57711yescharacteristic
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—81no—
511Dic89—21no—
512Dic89—21no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89#301811yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—41no—
530D89—82no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601D8911yescharacteristic, complemented
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—1781no—
566#534C2×D8911yescharacteristic
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448C2×D8911yescharacteristic
579#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327C2×D8911yescharacteristic
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—3564no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—891no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1784no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—891no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—3562no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—891no—
902C23—891no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3562no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—1782no—
912C23—1782no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3561no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3564no—
938D4—3564no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—1782no—
944D4—1782no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7124no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—891no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7124no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—892no—
1015C22—3562no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3562no—
1019C22—3561no—
1020C22—3562no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—14242no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3561no—
1057C2—1782no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602955711yescharacteristic
1061C2#2602960211yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1601C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1601D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034439C2semidirect
2. #26029503C2semidirect
3. #26029469C2semidirect
4. #26023865C2semidirect
5. #26019230C2semidirect
6. #26019219C2semidirect
7. #26019212C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019188C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1601C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
39. #19151754C22semidirect
40. #19151751C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
45. #19151734C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151517C22semidirect
53. #19151516C22semidirect
54. #19151507C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
81. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
124. #15667992D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
149. #15667983D4semidirect
165. #15667970D4semidirect
169. C4⋊C4×D89D4semidirect
539. #1601D89semidirect
547. C89#18252semidirect
579. #448C2×D89semidirect
589. #393C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
606. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260295032
#260294692
#260238652
#260192302
#260192192
#260192122
#260192002
#260191882
#260191822
#260191702
#260187532
#327×D892
#260185972
C89×#16012
#1825289