Finite Group Databasebeta

← #36527916

Subgroups — #36527916

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#327×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668038—21no—
18C2×#15668034—21no—
19#19152343—21no—
20#19152336—21no—
21#19152291—21no—
22#19152274—21no—
23#19152242—21no—
24#19152238—21no—
25#19152237—21no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152198—21no—
28#19152195—21no—
29#19152193C2211yescharacteristic
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152180—21no—
32#19152175C2211yescharacteristic
33#19152157—21no—
34#19152156C2211yescharacteristic
35#19152109C2211yescharacteristic
36C2×#15667995C2211yescharacteristic
37C2×#15667986—21no—
38#19151762—21no—
39#19151756C2211yescharacteristic, complemented
40#19151751C2211yescharacteristic, complemented
41#19151745—21no—
42#19151741—21no—
43#19151741—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic, complemented
45#19151736C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151734C2211yescharacteristic, complemented
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151731C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597—21no—
51#19151595—21no—
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151519C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151511C2211yescharacteristic, complemented
56#19151508C2211yescharacteristic, complemented
57#19151477—21no—
58#19151476—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—44no—
80C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083573—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90#15668038—44no—
91#15668034—44no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083558—21no—
101#15668008—21no—
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15667999—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667993—21no—
122#15667993—21no—
123#15667993—21no—
124#15667993—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991D411yescharacteristic, complemented
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—44no—
134#15667986D411yescharacteristic, complemented
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667982—21no—
149#15667981—21no—
150#15667981—21no—
151#15667981—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667971D411yescharacteristic, complemented
165#15667968—21no—
166C2×C4⋊Dic89—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C89—21no—
194C23×C4×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89D411yescharacteristic, complemented
199#121×C89D411yescharacteristic, complemented
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213#13083574—24no—
214#13083574—24no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—81no—
223#13083573—81no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—81no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—24no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—82no—
254D4×D89—81no—
255D4×D89—81no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89—41no—
270Dic356—42no—
271#13083563—42no—
272#13083563—42no—
273#13083562—42no—
274#13083562—42no—
275D712—42no—
276#13083559—42no—
277#13083559—42no—
278#13083558—42no—
279C2×#10623494—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—42no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—42no—
318#13083551—42no—
319#13083551—42no—
320#13083551—81no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—42no—
332C2×D4×C89—81no—
333C2×D4×C89—81no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—42no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89—81no—
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—42no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—81no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—81no—
395D4×C89—81no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89—84no—
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—81no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—81no—
444C2×Dic89—81no—
445C2×Dic89—81no—
446D356—22no—
447D356—22no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—81no—
452D356—84no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—22no—
459Dic178—22no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—162no—
484C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89#57611yescharacteristic
487C22×C89#57711yescharacteristic
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#301211yescharacteristic
527C2×C89#301811yescharacteristic
528C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D89—82no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327D8911yescharacteristic, complemented
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—1781no—
570C2×#121C2×D8911yescharacteristic
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327C2×D8911yescharacteristic
600#327C2×D8911yescharacteristic
601#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—21no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—3564no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121D35611yescharacteristic, complemented
688#121D35611yescharacteristic, complemented
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95C22×D8911yescharacteristic
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4C2×D35611yescharacteristic
799C2×D4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×D35611yescharacteristic
825C22×C4C2×D35611yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—891no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—3562no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—1782no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798211yescharacteristic
917C23#1566798211yescharacteristic
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3564no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3564no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—1782no—
944D4—1782no—
945D4—7121no—
946D4—7124no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4#1566798211yescharacteristic
993C2×C4#1566798211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C22×D35611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3562no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—14242no—
1026C22—7121no—
1027C22—7121no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178612yes—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22#1915239911yescharacteristic
1035C22#1915240411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602956111yescharacteristic
1061C2#2602960311yescharacteristic
1062C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#327×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#327D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034442C2semidirect
2. #26029502C2semidirect
3. #26029474C2semidirect
4. #26023862C2semidirect
5. #26019233C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019216C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018754C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C2×#327×C89C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
39. #19151756C22semidirect
40. #19151751C22semidirect
44. #19151739C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
47. #19151734C22semidirect
49. #19151731C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
53. #19151519C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
55. #19151511C22semidirect
56. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C2×#95×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
80. C2×#13083574D4semidirect
126. #15667991D4semidirect
134. #15667986D4semidirect
164. #15667971D4semidirect
192. C22×D4×C89D4semidirect
198. #121×C89D4semidirect
199. #121×C89D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
545. C2×#327D89semidirect
547. C89#18252semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
594. C2×#95C2×D89semidirect
601. #327C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
622. C22×D4D356semidirect
687. #121D356semidirect
688. #121D356semidirect
712. C2×C4⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260295022
#260294742
#260238622
#260192332
#260192222
#260192162
#260192052
#260191992
#260191882
#260191822
#260191712
#260187542
#260185982
C2×#327×C892
#1825289