Finite Group Databasebeta

← #36527917

Subgroups — #36527917

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668035—21no—
19#19152344—21no—
20#19152339—21no—
21#19152297—21no—
22#19152273—21no—
23#19152240—21no—
24#19152240—21no—
25#19152239—21no—
26D4×D356—21no—
27#19152204—21no—
28#19152196—21no—
29#19152188C2211yescharacteristic
30#19152184—21no—
31#19152179C2211yescharacteristic
32#19152159—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34#19152111C2211yescharacteristic
35C2×#15667997C2211yescharacteristic
36C2×#15667987—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151759—21no—
39#19151748C2211yescharacteristic, complemented
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42#19151742—21no—
43#19151737C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151734C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151515C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151476—21no—
57#19151469—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—44no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083574—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356D411yescharacteristic
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668039—44no—
94#15668035—44no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668009—21no—
104#15668007—21no—
105#15668006—21no—
106#15668005—21no—
107#15668002—21no—
108#15668001—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667988D411yescharacteristic, complemented
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—44no—
136#15667987D411yescharacteristic, complemented
137#15667987D411yescharacteristic, complemented
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986C2311yescharacteristic
141#15667986C2311yescharacteristic
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982—21no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158#15667974—21no—
159#15667974—21no—
160#15667974—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667969—21no—
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C2×#13083551D411yescharacteristic
174C2×#13083551C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#125×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200#121×C89C2311yescharacteristic
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083575—24no—
216#13083575—24no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083575—42no—
222#13083575—42no—
223#13083575—42no—
224#13083574—81no—
225#13083574—81no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—24no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—41no—
243C2×D356—41no—
244C2×D356—42no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—82no—
248C2×D356—81no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—81no—
259D4×D89—81no—
260D4×D89—81no—
261D4×D89—81no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—41no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—81no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283#13083561—42no—
284#13083561—42no—
285#13083561—42no—
286D712—42no—
287D712—42no—
288#13083559—42no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—42no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325#13083551—81no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—42no—
341SD16×C89—42no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—42no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89C22×D411yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89#12011yescharacteristic
430C2×Dic89#12011yescharacteristic
431D356—22no—
432D356—22no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—44no—
438D356—44no—
439D356—42no—
440D356—42no—
441D356—81no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445D356—81no—
446D356—81no—
447D356—81no—
448D356—81no—
449D356—84no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—44no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—84no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89#57611yescharacteristic
475C22×C89#57711yescharacteristic
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—42no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513Dic89—21no—
514Dic89—21no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89#301211yescharacteristic
524C2×C89#301811yescharacteristic
525C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D89—22no—
527D89—41no—
528D89—82no—
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603D8911yescharacteristic, complemented
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—1781no—
561#539C2×D8911yescharacteristic
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448C2×D8911yescharacteristic
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327C2×D8911yescharacteristic
603#324—891no—
604#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—21no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—21no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—3564no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—891no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—891no—
765C2×D4—891no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3561no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1784no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7122no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—7121no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—891no—
893C23—891no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3562no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—1782no—
905C23—1782no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3564no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3564no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—1782no—
941D4—1782no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7124no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3564no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7124no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—892no—
1006C22—3562no—
1007C22—3562no—
1008C22—3562no—
1009C22—3562no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3562no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—14242no—
1021C22—14242no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—7121no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240011yescharacteristic
1035C22#1915240711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—3561no—
1055C2—1782no—
1056C2—7121no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602956011yescharacteristic
1061C2#2602960411yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034447C2semidirect
2. #26029503C2semidirect
3. #26029475C2semidirect
4. #26023863C2semidirect
5. #26019231C2semidirect
6. #26019220C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019189C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
39. #19151748C22semidirect
43. #19151737C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
45. #19151734C22semidirect
46. #19151734C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151515C22semidirect
53. #19151509C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
80. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
127. #15667988D4semidirect
136. #15667987D4semidirect
137. #15667987D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
167. C4⋊C4×D89D4semidirect
538. #1603D89semidirect
547. C89#18252semidirect
572. #451C2×D89semidirect
587. #395C2×D89semidirect
596. #328C2×D89semidirect
604. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344472
#260295032
#260294752
#260238632
#260192312
#260192202
#260192022
#260192012
#260191892
#260191812
#260191712
#260187552
#327×D892
#260185992
C89×#16032
#1825289