Finite Group Databasebeta

← #36527918

Subgroups — #36527918

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668040—21no—
18C2×#15668034—21no—
19#19152345—21no—
20#19152338—21no—
21#19152296—21no—
22#19152271—21no—
23#19152240—21no—
24#19152238—21no—
25#19152238—21no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152200—21no—
28#19152195C2211yescharacteristic
29#19152192—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152184—21no—
32#19152179C2211yescharacteristic
33#19152160C2211yescharacteristic
34#19152159—21no—
35#19152109C2211yescharacteristic
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37C2×#15667984—21no—
38#19151762—21no—
39#19151756C2211yescharacteristic, complemented
40#19151751C2211yescharacteristic, complemented
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151745—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151739C2211yescharacteristic, complemented
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151734C2211yescharacteristic, complemented
49#19151734C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600—21no—
51#19151595—21no—
52#19151518C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151475—21no—
57#19151474—21no—
58#19151469—21no—
59C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151336C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic, complemented
65#19151333C2211yescharacteristic, complemented
66#19151333C2211yescharacteristic, complemented
67#19151333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—44no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356D411yescharacteristic, complemented
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C23×Dic89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92#15668040—44no—
93#15668034—44no—
94C2×Dic356—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×D712—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667995—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991D411yescharacteristic, complemented
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986D411yescharacteristic, complemented
137#15667986D411yescharacteristic, complemented
138#15667986D411yescharacteristic, complemented
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667986C2311yescharacteristic
141#15667986C2311yescharacteristic
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667984—44no—
150#15667983—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667981—21no—
156#15667981—21no—
157#15667980—21no—
158#15667980—21no—
159D4×Dic89—21no—
160#15667974—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162C4×C22⋊D89—21no—
163C4×C22⋊D89—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667971D411yescharacteristic, complemented
168#15667970—21no—
169C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
170C2×#13083553—21no—
171C2×C22⋊Dic89—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667937—21no—
181#15667937—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667934—21no—
185#15667934—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919C2311yescharacteristic
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89D411yescharacteristic
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89—21no—
194C22×C8×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—24no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—81no—
223#13083574—81no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D89—24no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—41no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—81no—
258C2×C22⋊D89—81no—
259C2×C22⋊D89—81no—
260C2×C22⋊D89—81no—
261C2×C22⋊D89—81no—
262D4×D89—82no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—42no—
269C22×Dic89—42no—
270C22×Dic89—81no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—41no—
279C2×C4×D89—41no—
280Dic356—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083563—42no—
284#13083563—42no—
285D712—42no—
286D712—42no—
287D712—42no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—42no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—42no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—42no—
323#13083551—42no—
324#13083551—81no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C24×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—42no—
333C22×C4×C89—42no—
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—42no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—42no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—81no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—84no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89—81no—
439C2×Dic89—84no—
440D356—22no—
441D356—22no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—81no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—81no—
454C4×D89—81no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—22no—
459Dic178—22no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89#57611yescharacteristic
485C22×C89#57711yescharacteristic
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89#301811yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—82no—
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468D8911yescharacteristic, complemented
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123C2×D8911yescharacteristic
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
606#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4D35611yescharacteristic
623C23×C4—1781no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—3564no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—1781no—
711C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—891no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24C2×D35611yescharacteristic
746C24C2×D35611yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1784no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7122no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4—7121no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3561no—
804C22×C4—3561no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—3562no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—7121no—
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4D4×D8911yescharacteristic
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4C2×D35611yescharacteristic
823C22×C4C2×D35611yescharacteristic
824C22×C4C2×D35611yescharacteristic
825C22×C4C2×D35611yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—3562no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3562no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—1782no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798211yescharacteristic
917C23#1566798211yescharacteristic
918C23C22×D35611yescharacteristic
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3564no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—1782no—
942D4—1782no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7124no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—3564no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—7121no—
985C2×C4—7121no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4#1566798211yescharacteristic
993C2×C4#1566798211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3562no—
1015C22—3562no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3562no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—14242no—
1027C22—14242no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178612yes—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22#1915240311yescharacteristic
1035C22#1915241011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—7121no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602955911yescharacteristic
1061C2#2602960511yescharacteristic
1062C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034446C2semidirect
2. #26029506C2semidirect
3. #26029474C2semidirect
4. #26023864C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019223C2semidirect
7. #26019217C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019189C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019172C2semidirect
13. #26018757C2semidirect
14. C2×#19151333C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
39. #19151756C22semidirect
40. #19151751C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
46. #19151739C22semidirect
48. #19151734C22semidirect
49. #19151734C22semidirect
52. #19151518C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
54. #19151510C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
59. C2×#15667919C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151336C22semidirect
64. #19151333C22semidirect
65. #19151333C22semidirect
66. #19151333C22semidirect
67. #19151333C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
81. C2×#13083574D4semidirect
83. C22×D356D4semidirect
124. #15667991D4semidirect
136. #15667986D4semidirect
137. #15667986D4semidirect
138. #15667986D4semidirect
167. #15667971D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
546. #1468D89semidirect
547. C89#18252semidirect
585. #407C2×D89semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
603. #324C2×D89semidirect
604. #324C2×D89semidirect
605. #323C2×D89semidirect
606. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260295062
#260294742
#260238642
#260192342
#260192232
#260192172
#260192062
#260192002
#260191892
#260191832
#260191722
#260187572
C2×#191513332
C89×#14682
#1825289