Finite Group Databasebeta

← #36527919

Subgroups — #36527919

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668035—21no—
19#19152342—21no—
20#19152338—21no—
21#19152294—21no—
22#19152271—21no—
23#19152243—21no—
24#19152241—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152201—21no—
28#19152197C2211yescharacteristic
29#19152189—21no—
30#19152187—21no—
31#19152175C2211yescharacteristic
32#19152160C2211yescharacteristic
33#19152156—21no—
34#19152111C2211yescharacteristic
35C2×#15667994C2211yescharacteristic
36C2×#15667985—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151759—21no—
39#19151748C2211yescharacteristic, complemented
40#19151746—21no—
41#19151746—21no—
42#19151742—21no—
43#19151737C2211yescharacteristic
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151734C2211yescharacteristic
46#19151734C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151517C2211yescharacteristic, complemented
53#19151516C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151474—21no—
57#19151472—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—44no—
80C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083573—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89—21no—
92C22×C4×D89C2311yescharacteristic
93#15668039—44no—
94#15668035—44no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103#15668008—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668007—21no—
107#15668004—21no—
108#15668003—21no—
109#15668000—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667992—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic, complemented
130#15667987—21no—
131#15667987D411yescharacteristic, complemented
132#15667987D411yescharacteristic, complemented
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667986C2311yescharacteristic
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—44no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983D411yescharacteristic, complemented
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159D4×Dic89—21no—
160#15667974—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667971—21no—
165#15667970D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083553—21no—
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083575—24no—
215#13083575—24no—
216#13083575—42no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083575—42no—
222#13083575—42no—
223#13083573—81no—
224#13083573—81no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—24no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253C2×C22⋊D89—81no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—82no—
257D4×D89—81no—
258D4×D89—81no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—41no—
273C2×C4×D89—41no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—81no—
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281#13083561—42no—
282#13083561—42no—
283#13083561—42no—
284D712—42no—
285D712—42no—
286#13083559—42no—
287#13083557—42no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C8×D89—42no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304#13083553—42no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—42no—
325#13083551—81no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—42no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342Q16×C89—42no—
343SD16×C89—42no—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—81no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—84no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—81no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—22no—
441D356—22no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—44no—
447D356—42no—
448D356—44no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451D356—81no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—84no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89#57611yescharacteristic
480C22×C89#57711yescharacteristic
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89#301211yescharacteristic
525C2×C89#301811yescharacteristic
526C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D89—22no—
528D89—41no—
529D89—82no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606D8911yescharacteristic, complemented
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—1781no—
563#538C2×D8911yescharacteristic
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3564no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—21no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—21no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—3564no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—891no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3561no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7122no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—7121no—
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—891no—
898C23—891no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3562no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—1782no—
908C23—1782no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3564no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3562no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—1782no—
943D4—1782no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7124no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—892no—
1011C22—3562no—
1012C22—3562no—
1013C22—3562no—
1014C22—3562no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—14242no—
1023C22—14242no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240011yescharacteristic
1035C22#1915240711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3562no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—3561no—
1056C2—1782no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602956011yescharacteristic
1061C2#2602960211yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034443C2semidirect
2. #26029503C2semidirect
3. #26029475C2semidirect
4. #26023865C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019203C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019188C2semidirect
10. #26019184C2semidirect
11. #26019172C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
39. #19151748C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
46. #19151734C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151517C22semidirect
53. #19151516C22semidirect
54. #19151507C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
80. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
129. #15667988D4semidirect
131. #15667987D4semidirect
132. #15667987D4semidirect
149. #15667983D4semidirect
165. #15667970D4semidirect
169. C4⋊C4×D89D4semidirect
536. #1606D89semidirect
547. C89#18252semidirect
572. #451C2×D89semidirect
579. #448C2×D89semidirect
589. #393C2×D89semidirect
596. #328C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
606. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260295032
#260294752
#260238652
#260192192
#260192142
#260192032
#260191982
#260191882
#260191842
#260191722
#260187552
#327×D892
#260185972
C89×#16062
#1825289