Finite Group Databasebeta

← #36527920

Subgroups — #36527920

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668040—21no—
18C2×#15668032—21no—
19#19152344—21no—
20#19152336—21no—
21#19152297—21no—
22#19152272—21no—
23#19152243—21no—
24#19152236—21no—
25#19152235—21no—
26#19152230—21no—
27#19152199—21no—
28#19152197C2211yescharacteristic
29#19152192—21no—
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152181—21no—
32#19152175C2211yescharacteristic
33#19152159—21no—
34#19152156C2211yescharacteristic
35C2×#15667995C2211yescharacteristic
36C2×#15667986—21no—
37C2×#15667986C2211yescharacteristic
38#19151758—21no—
39#19151753C2211yescharacteristic, complemented
40#19151748C2211yescharacteristic, complemented
41#19151745—21no—
42#19151745—21no—
43#19151741—21no—
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151734C2211yescharacteristic, complemented
49#19151731C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600—21no—
51#19151592—21no—
52C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
53#19151519C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151511C2211yescharacteristic, complemented
56#19151508C2211yescharacteristic, complemented
57#19151477—21no—
58#19151476—21no—
59#19151472—21no—
60#19151331C2211yescharacteristic
61#19151331C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—44no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178C2311yescharacteristic
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic, complemented
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91#15668040—44no—
92#15668032—44no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C22×#10623494—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668006—21no—
106#15668005—21no—
107#15668003—21no—
108#15668002—21no—
109#15668001—21no—
110#15668000—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667992—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—44no—
136#15667986D411yescharacteristic, complemented
137#15667986D411yescharacteristic, complemented
138#15667986C2311yescharacteristic
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158D4×Dic89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667969—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C2×#13083553C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C89—21no—
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89D411yescharacteristic, complemented
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C4×D4×C89—21no—
203#117×C89D411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083574—24no—
215#13083574—24no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—81no—
223#13083573—81no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—81no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—24no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—81no—
257C2×C22⋊D89—81no—
258D4×D89—81no—
259D4×D89—81no—
260D4×D89—82no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—41no—
274C2×C4×D89—41no—
275#13083564—42no—
276#13083563—42no—
277#13083563—42no—
278#13083562—42no—
279#13083561—42no—
280D712—42no—
281D712—42no—
282#13083559—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—42no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—42no—
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322#13083551—42no—
323#13083551—81no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C24×C89C2×D411yescharacteristic
327#41×C89—42no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—42no—
338C22×C4×C89—42no—
339C22×C4×C89—81no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346M16×C89—42no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—22no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386C22×D89—81no—
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—81no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—81no—
409C2×C4×C89—84no—
410C2×C4×C89#12011yescharacteristic
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—81no—
441C2×Dic89—81no—
442D356—22no—
443D356—22no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451D356—81no—
452D356—84no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—81no—
459Dic178—22no—
460Dic178—22no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—81no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
481C22×C89C2×#12011yescharacteristic
482C22×C89#57611yescharacteristic
483C22×C89#57711yescharacteristic
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—81no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—42no—
518Dic89—41no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89#301811yescharacteristic
527C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D89—82no—
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604—891no—
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504D8911yescharacteristic, complemented
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537—891no—
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525C2×D8911yescharacteristic
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395—891no—
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—3564no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4C22×D8911yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—21no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
669#121—891no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—3564no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121D35611yescharacteristic, complemented
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—1781no—
708#117D35611yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—1781no—
724#103—1781no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95C22×D8911yescharacteristic
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—891no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1784no—
755#41—1784no—
756#41—7121no—
757#41—7121no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1784no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7122no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4C2×D35611yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4D4×D8911yescharacteristic
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×D35611yescharacteristic
825C22×C4C2×D35611yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—3562no—
829SD16—3562no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—891no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—3562no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—3562no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—21no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3562no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—1782no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23#1566798211yescharacteristic
917C23#1566798211yescharacteristic
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—1782no—
923Q8—1782no—
924Q8—7121no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3564no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—1782no—
942D4—1782no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7124no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—7121no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4#1566798211yescharacteristic
993C2×C4#1566798211yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C22×D35611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3562no—
1013C22—3562no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14242no—
1025C22—14242no—
1026C22—7121no—
1027C22—7121no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22#1915178612yes—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3561no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—7121no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602955811yescharacteristic
1061C2#2602960311yescharacteristic
1062C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1504C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1504D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034436C2semidirect
2. #26029506C2semidirect
3. #26029468C2semidirect
4. #26023862C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. C2×#19151331C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#1504C2semidirect
16. C22×#13083574C22semidirect
39. #19151753C22semidirect
40. #19151748C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
48. #19151734C22semidirect
49. #19151731C22semidirect
52. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
53. #19151519C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
55. #19151511C22semidirect
56. #19151508C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×#95×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
83. C22×D356D4semidirect
136. #15667986D4semidirect
137. #15667986D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
191. C2×#41×C89D4semidirect
196. C22⋊Q8×C89D4semidirect
198. #121×C89D4semidirect
203. #117×C89D4semidirect
544. #1504D89semidirect
547. C89#18252semidirect
585. #407C2×D89semidirect
594. C2×#95C2×D89semidirect
595. #328C2×D89semidirect
596. #328C2×D89semidirect
601. #327C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
613. C2×#41D356semidirect
667. C22⋊Q8D356semidirect
689. #121D356semidirect
708. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260295062
#260294682
#260238622
#260192352
#260192222
#260192182
#260192052
#260192012
#260191882
#260191842
#260191712
C2×#191513312
#260186012
C89×#15042
#1825289