Finite Group Databasebeta

← #36527921

Subgroups — #36527921

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668039—21no—
18C2×#15668033—21no—
19#19152344—21no—
20#19152336—21no—
21#19152291—21no—
22#19152275—21no—
23#19152237—21no—
24#19152236—21no—
25#19152236—21no—
26#19152232—21no—
27#19152198—21no—
28#19152195C2211yescharacteristic
29#19152194—21no—
30#19152188—21no—
31#19152185C2211yescharacteristic
32#19152156—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34#19152108C2211yescharacteristic
35C2×#15667997C2211yescharacteristic
36C2×#15667987—21no—
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151763—21no—
39#19151754C2211yescharacteristic, complemented
40#19151751C2211yescharacteristic, complemented
41#19151746—21no—
42#19151742—21no—
43#19151742—21no—
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151734C2211yescharacteristic
46#19151731C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151598—21no—
49#19151593—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151515C2211yescharacteristic, complemented
53#19151509C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151476—21no—
56#19151476—21no—
57#19151469—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—44no—
80C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356D411yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668039—44no—
93#15668033—44no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×#13083559—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102#15668008—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668005—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667993—21no—
126#15667992D411yescharacteristic, complemented
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—44no—
133#15667987D411yescharacteristic, complemented
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983D411yescharacteristic, complemented
147#15667983D411yescharacteristic, complemented
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89—21no—
158#15667974—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667968—21no—
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551D411yescharacteristic
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667936—21no—
179#15667936—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89—21no—
192C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083575—24no—
216#13083575—24no—
217#13083575—42no—
218#13083575—42no—
219#13083575—42no—
220#13083575—42no—
221#13083575—42no—
222#13083575—42no—
223#13083573—42no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—24no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356—41no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356—81no—
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250D4×D89—42no—
251D4×D89—82no—
252D4×D89—81no—
253D4×D89—81no—
254D4×D89—81no—
255D4×D89—81no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89—42no—
267C2×C4×D89—41no—
268C2×C4×D89—41no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—81no—
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276#13083564—42no—
277#13083563—42no—
278#13083561—42no—
279D712—42no—
280#13083559—42no—
281#13083559—42no—
282#13083557—42no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C8×D89—42no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—42no—
320#13083551—42no—
321#13083551—42no—
322#13083551—81no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326#41×C89—81no—
327#41×C89—81no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—42no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—42no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—81no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—81no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—81no—
415C2×C4×C89—81no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89—81no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441D356—22no—
442D356—22no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—44no—
447D356—42no—
448D356—44no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451D356—81no—
452D356—84no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461C4×D89—81no—
462C4×D89—84no—
463Dic178—41no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466#10623494—41no—
467#10623494—41no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89#57611yescharacteristic
478C22×C89#57711yescharacteristic
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—162no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—42no—
511C4×C89—41no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519#18252—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89#301211yescharacteristic
525C2×C89#301811yescharacteristic
526C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D89—22no—
528D89—41no—
529D89—82no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3534—891no—
533#3006—891no—
534#3002—891no—
535#2430—891no—
536#1606—891no—
537#1604D8911yescharacteristic, complemented
538#1603—891no—
539#1601—891no—
540#1600—891no—
541#1598—891no—
542#1597—891no—
543#1595—891no—
544#1504—891no—
545C2×#327—891no—
546#1468—891no—
547C89#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×#41—891no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
550C2×#135—1781no—
551#562—1781no—
552#560—1781no—
553#553—1781no—
554#551—1781no—
555#546—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559#540—1781no—
560#539—891no—
561#539—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#537C2×D8911yescharacteristic
565#534—891no—
566#534—1781no—
567#525—891no—
568C2×#123—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571#452—1781no—
572#451—891no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#449—1781no—
576#449—1781no—
577#448—891no—
578#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#447—891no—
581#447—891no—
582#447—891no—
583#417—1781no—
584#416—1781no—
585#407—891no—
586C2×C22⋊C8—891no—
587#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#394—891no—
589#393—891no—
590#392—891no—
591#386—1781no—
592#386—1781no—
593#385—1781no—
594C2×#95—891no—
595#328—891no—
596#328—891no—
597#327—891no—
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#324—891no—
604#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3564no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—891no—
616C22×D4—891no—
617C22×D4—891no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C23×C4—891no—
624C23×C4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626AGL(1,ℤ/8)—3564no—
627#135—3564no—
628C2×Q16—1781no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1781no—
632C2×SD16—1781no—
633C2×D8—1781no—
634C2×D8—1781no—
635C2×D8—1781no—
636C2×M16—1781no—
637C22×C8—1781no—
638#127—1781no—
639#126—1781no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#126—1781no—
643#125—1781no—
644#125—1781no—
645#124—1781no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651#123—1781no—
652#123—1781no—
653#123—1781no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—891no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—3564no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#121C22×D8911yescharacteristic
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707#117—891no—
708#117—1781no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—891no—
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—891no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—1781no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731C22⋊C8—891no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—891no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—1784no—
757#41—1784no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—891no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—3562no—
769C2×D4—3561no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1784no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—7121no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7122no—
798C2×D4D4×D8911yescharacteristic
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—891no—
805C22×C4—891no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3561no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—7121no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C23×D8911yescharacteristic
827Q16—3562no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832D8—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835M16—3562no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—3562no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—7121no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3562no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—1782no—
906C23—1782no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—3561no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3564no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3562no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—1782no—
943D4—1782no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7124no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3564no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7124no—
992C2×C4—7121no—
993C2×C4—7121no—
994C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—892no—
1009C22—3562no—
1010C22—3562no—
1011C22—3562no—
1012C22—3562no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3562no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—14242no—
1021C22—14242no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—7121no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915240211yescharacteristic
1035C22#1915240411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—7121no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—3561no—
1056C2—1782no—
1057C2—7121no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602955711yescharacteristic
1061C2#2602960411yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18252
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034431C2semidirect
2. #26029503C2semidirect
3. #26029469C2semidirect
4. #26023863C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019213C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019199C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
16. C22×#13083575C22semidirect
39. #19151754C22semidirect
40. #19151751C22semidirect
46. #19151731C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151515C22semidirect
53. #19151509C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #448×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
80. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
133. #15667987D4semidirect
146. #15667983D4semidirect
147. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
167. C4⋊C4×D89D4semidirect
537. #1604D89semidirect
547. C89#18252semidirect
578. #448C2×D89semidirect
579. #448C2×D89semidirect
587. #395C2×D89semidirect
601. #327C2×D89semidirect
602. #327C2×D89semidirect
604. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344312
#260295032
#260294692
#260238632
#260192292
#260192132
#260192022
#260191992
#260191872
#260191832
#260191712
#260187532
#327×D892
#260185992
C89×#16042
#1825289