Finite Group Databasebeta

← #36527923

Subgroups — #36527923

Order 22784.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668032—21no—
17#19152349—21no—
18#19152344—21no—
19#19152302—21no—
20#19152283—21no—
21#19152275—21no—
22#19152274—21no—
23#19152249—21no—
24#19152238—21no—
25#19152227C2211yescharacteristic
26#19152223C2211yescharacteristic
27#19152218—21no—
28#19152197C2211yescharacteristic
29#19152195—21no—
30#19152194—21no—
31#19152188C2211yescharacteristic
32#19152172—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C2×#15667995C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36#19151760—21no—
37#19151754C2211yescharacteristic
38#19151749C2211yescharacteristic
39#19151743—21no—
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151594—21no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44#19151517C2211yescharacteristic
45#19151512C2211yescharacteristic
46#19151509C2211yescharacteristic
47#19151506C2211yescharacteristic
48#19151478—21no—
49#19151477—21no—
50#19151471—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#137×C89—21no—
66C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67#452×C89—21no—
68#452×C89—21no—
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#450×C89C2211yescharacteristic
73#417×C89—21no—
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C23×Dic89—21no—
80#15668032—44no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C22×#10623494—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic, complemented
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986D411yescharacteristic, complemented
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—44no—
139#15667982—21no—
140#15667981—21no—
141#15667977—21no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667971—21no—
150#15667971D411yescharacteristic, complemented
151#15667970—21no—
152#15667968—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89—21no—
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#137×C89—44no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×M16×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083574—42no—
212#13083574—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—42no—
231C22×Dic89—42no—
232C22×Dic89—81no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083564—42no—
242#13083562—42no—
243#13083561—42no—
244#13083559—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—42no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299#41×C89—24no—
300#41×C89—24no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89—24no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—41no—
320C2×D4×C89—41no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—42no—
325C22×C4×C89—42no—
326C22×C4×C89—42no—
327C22×C4×C89—41no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2411yescharacteristic
335Q16×C89—42no—
336Q16×C89—42no—
337SD16×C89—42no—
338SD16×C89—42no—
339M16×C89—42no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—81no—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—44no—
385D4×C89—44no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—44no—
398C2×C4×C89—44no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—84no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—84no—
431D356—41no—
432D356—81no—
433D356—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—81no—
437C4×D89—81no—
438C4×D89—81no—
439Dic178—41no—
440Dic178—81no—
441Dic178—81no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—42no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C22×C89#57811yescharacteristic
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483Dic89—42no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#18253—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—22no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89#301311yescharacteristic
498C2×C89#301811yescharacteristic
499C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500D89—81no—
501D89—81no—
502#3535—891no—
503#3007D8911yescharacteristic, complemented
504#3002—891no—
505#2430—891no—
506#1606—891no—
507#1605—891no—
508#1603—891no—
509#1602—891no—
510#1600—891no—
511#1599—891no—
512#1597—891no—
513#1596—891no—
514#1504—891no—
515C2×#328—891no—
516#1468—891no—
517C89#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41C2×D8911yescharacteristic
519C2×#137—21no—
520C2×#135—1781no—
521#563—1781no—
522#562—1781no—
523#554—1781no—
524#552—1781no—
525#551—1781no—
526#551—1781no—
527#547—1781no—
528#546—1781no—
529#544—891no—
530#543—891no—
531#542—1781no—
532#539—891no—
533#539—1781no—
534#539—1781no—
535#538—891no—
536#536—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
540C2×#121—1781no—
541#452—21no—
542#452—21no—
543#452—1781no—
544#451—891no—
545#451C2×D8911yescharacteristic
546#451C2×D8911yescharacteristic
547#450—891no—
548#450C2×D8911yescharacteristic
549#450C2×D8911yescharacteristic
550#449—1781no—
551#448—891no—
552#447—891no—
553#417—21no—
554#416—1781no—
555#407C2×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C8—891no—
557#395—891no—
558#394—891no—
559#393—891no—
560#392—891no—
561#386—1781no—
562#386—1781no—
563#385—1781no—
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#328—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#324—891no—
574#324—891no—
575#323—891no—
576#323—891no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—891no—
583C2×#41—1781no—
584C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
585C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593#137—44no—
594#135—3564no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—1781no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×D8—1781no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—1781no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#125—1781no—
615#125—1781no—
616#125—1781no—
617#125—1781no—
618#125—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—891no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—3564no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#120—1781no—
665#120—1781no—
666C4×Q8—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—891no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117—1781no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711#95—1781no—
712C24—21no—
713C24—891no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—3562no—
724#41—7122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—891no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—891no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7121no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—3562no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788D8—3562no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—3562no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—891no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—3562no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—3562no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—7121no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C42—1781no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566798011yescharacteristic
873C23#1566798011yescharacteristic
874C23C2×D4×D8911yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—81no—
882Q8—3561no—
883Q8—7121no—
884Q8—7121no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3562no—
895D4—3562no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7124no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798011yescharacteristic
941C2×C4#1566798011yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22#1915178412yes—
973C22C2×#1566798011yescharacteristic
974C22#1915240711yescharacteristic
975C22#1915241411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—7121no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—82no—
998C2—7121no—
999C2—7121no—
1000C2#2602956611yescharacteristic
1001C2#2602959811yescharacteristic
1002C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3007C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3007D89
hypocenterC89#18253
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034461C2semidirect
2. #26029470C2semidirect
3. #26023856C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019224C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019207C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018757C2semidirect
13. C2×#19151335C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3007C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
120. #15667991D4semidirect
134. #15667986D4semidirect
150. #15667971D4semidirect
182. C22×Q8×C89D4semidirect
196. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. C22⋊Q8×C89D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
503. #3007D89semidirect
517. C89#18253semidirect
584. C22×Q8C22⋊D89semidirect
653. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
654. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
683. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344612
#260294702
#260238562
#260192312
#260192242
#260192142
#260192072
#260191972
#260191902
#260191802
#260191732
#260187572
C2×#191513352
#260186012
C89×#30072
#1825389