Finite Group Databasebeta

← #36527927

Subgroups — #36527927

Order 22784.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668042—21no—
17#19152349—21no—
18#19152343—21no—
19#19152307—21no—
20#19152281—21no—
21#19152279—21no—
22#19152277—21no—
23#19152247—21no—
24#19152235—21no—
25#19152227C2211yescharacteristic
26#19152223C2211yescharacteristic
27#19152213—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152192—21no—
30#19152190—21no—
31#19152185C2211yescharacteristic
32#19152170—21no—
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667984—21no—
36#19151760—21no—
37#19151760—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic
39#19151754C2211yescharacteristic
40#19151749C2211yescharacteristic
41#19151749C2211yescharacteristic
42#19151599—21no—
43#19151562C2211yescharacteristic
44#19151517C2211yescharacteristic
45#19151512C2211yescharacteristic
46#19151509C2211yescharacteristic
47#19151506C2211yescharacteristic
48#19151478—21no—
49#19151477—21no—
50#19151471—21no—
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151336C2211yescharacteristic
55#19151336C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C22×#41×C89C2211yescharacteristic
65C2×#135×C89—21no—
66#525×C89C2211yescharacteristic
67#452×C89—21no—
68#451×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#449×C89—21no—
71#448×C89C2211yescharacteristic
72#447×C89C2211yescharacteristic
73#416×C89—21no—
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C23×Dic89—21no—
80#15668042—44no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083558—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668003—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991D411yescharacteristic, complemented
122#15667991D411yescharacteristic, complemented
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667988—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—44no—
139#15667983—21no—
140#15667980—21no—
141C4×Dic178—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667969—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D89—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172#15667919—21no—
173#15667919—21no—
174#15667919—21no—
175#15667919C2311yescharacteristic
176#15667919C2311yescharacteristic
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—21no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—44no—
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89—21no—
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#135×C89—44no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C22×C8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89D411yescharacteristic, complemented
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202#117×C89D411yescharacteristic, complemented
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206#102×C89—21no—
207C22⋊C8×C89—21no—
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—42no—
233C22×Dic89—42no—
234C22×Dic89—81no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240#13083564—42no—
241#13083564—42no—
242#13083562—42no—
243#13083562—42no—
244#13083558—42no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—42no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—42no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299#41×C89—24no—
300#41×C89—24no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—42no—
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89—24no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—42no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—41no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—42no—
326C22×C4×C89—42no—
327C22×C4×C89—42no—
328C22×C4×C89—41no—
329C22×C4×C89—41no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336Q16×C89—42no—
337SD16×C89—42no—
338SD16×C89—42no—
339D8×C89—42no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—42no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—22no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—44no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—44no—
387D4×C89—42no—
388D4×C89—81no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—44no—
400C2×C4×C89—44no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—81no—
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—84no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—81no—
432C2×Dic89—81no—
433C2×Dic89—81no—
434C2×Dic89—84no—
435C4×D89—81no—
436C4×D89—81no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—81no—
440Dic178—81no—
441Dic178—81no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—42no—
456C22×C89—42no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—42no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
466C22×C89C2×#12011yescharacteristic
467C22×C89#57711yescharacteristic
468C22×C89#57811yescharacteristic
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—42no—
482Dic89—42no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#18253—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—22no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#301311yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501D89—81no—
502#3535—891no—
503#3007—891no—
504#3002D8911yescharacteristic, complemented
505#2430—891no—
506#1606—891no—
507#1605—891no—
508#1603—891no—
509#1602—891no—
510#1600—891no—
511#1599—891no—
512#1597—891no—
513#1596—891no—
514#1504—891no—
515C2×#328—891no—
516#1468—891no—
517C89#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41C2×D8911yescharacteristic
519C2×#137—1781no—
520C2×#135—21no—
521#563—1781no—
522#562—1781no—
523#554—1781no—
524#552—1781no—
525#551—1781no—
526#551—1781no—
527#547—1781no—
528#546—1781no—
529#544—891no—
530#543—891no—
531#542—1781no—
532#539—891no—
533#539—1781no—
534#539—1781no—
535#538—891no—
536#536—1781no—
537#525C2×D8911yescharacteristic
538C2×#123—891no—
539C2×C22⋊Q8—891no—
540C2×#121—1781no—
541#452—21no—
542#452—1781no—
543#452—1781no—
544#451—891no—
545#451—891no—
546#451C2×D8911yescharacteristic
547#450—891no—
548#450—891no—
549#450C2×D8911yescharacteristic
550#449—21no—
551#448C2×D8911yescharacteristic
552#447C2×D8911yescharacteristic
553#417—1781no—
554#416—21no—
555#407—891no—
556C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
557#395—891no—
558#394—891no—
559#393—891no—
560#392—891no—
561#386—1781no—
562#386—1781no—
563#385—1781no—
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#328—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#324—891no—
574#324—891no—
575#323—891no—
576#323—891no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—44no—
582C2×#41—1781no—
583C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
586C22×D4—21no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593#137—3564no—
594#135—44no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×Q16—1781no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×D8—21no—
603C2×M16—1781no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#125—1781no—
615#125—1781no—
616#125—1781no—
617#125—1781no—
618#125—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#123—21no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637C22⋊Q8—891no—
638C22⋊Q8—891no—
639C22⋊Q8—891no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
657#121—3564no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
663#121C22×D8911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1781no—
666C4×Q8—1781no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—1781no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—891no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711#95—1781no—
712C24—21no—
713C24—891no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—7122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—891no—
729C2×Q8—891no—
730C2×Q8—3562no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735C2×D4—24no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—3562no—
746C2×D4—3562no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—3562no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—3562no—
783Q16—3562no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788D8—42no—
789M16—3562no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—3562no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—7121no—
850C42—21no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C42—1781no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566798011yescharacteristic
873C23#1566798011yescharacteristic
874C23C2×D4×D8911yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3561no—
881Q8—3561no—
882Q8—7121no—
883Q8—7121no—
884Q8—7121no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—44no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—44no—
894D4—42no—
895D4—81no—
896D4—3562no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7124no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3562no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798011yescharacteristic
941C2×C4#1566798011yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22#1915178412yes—
973C22C2×#1566798011yescharacteristic
974C22#1915240511yescharacteristic
975C22#1915241211yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3562no—
985C4—3561no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—7121no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—7121no—
1000C2#2602956311yescharacteristic
1001C2#2602959811yescharacteristic
1002C2C2×#1915178411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3002D89
hypocenterC89#18253
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034455C2semidirect
2. #26029512C2semidirect
3. #26023856C2semidirect
4. #26019229C2semidirect
5. #26019224C2semidirect
6. #26019212C2semidirect
7. #26019207C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018756C2semidirect
13. C2×#19151336C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3002C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
121. #15667991D4semidirect
122. #15667991D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
195. C22⋊Q8×C89D4semidirect
197. #121×C89D4semidirect
202. #117×C89D4semidirect
504. #3002D89semidirect
517. C89#18253semidirect
583. C2×#41C22⋊D89semidirect
655. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
662. #121C22⋊D89semidirect
677. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344552
#260295122
#260238562
#260192292
#260192242
#260192122
#260192072
#260191952
#260191902
#260191782
#260191732
#260187562
C2×#191513362
#260185982
C89×#30022
#1825389