Finite Group Databasebeta

← #36527931

Subgroups — #36527931

Order 22784.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668043—21no—
18C2×#15668034—21no—
19#19152349—21no—
20#19152344—21no—
21#19152302—21no—
22#19152283—21no—
23#19152275—21no—
24#19152274—21no—
25#19152249—21no—
26#19152238—21no—
27#19152227C2211yescharacteristic
28#19152223C2211yescharacteristic
29#19152218—21no—
30#19152197C2211yescharacteristic
31#19152195—21no—
32#19152194—21no—
33#19152188C2211yescharacteristic
34#19152172—21no—
35#19152109C2211yescharacteristic
36C2×#15667995C2211yescharacteristic
37C2×#15667986—21no—
38#19151762—21no—
39#19151758—21no—
40#19151758—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151753C2211yescharacteristic
43#19151753C2211yescharacteristic
44#19151751C2211yescharacteristic
45#19151748C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151745—21no—
48#19151739C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151597—21no—
51#19151595—21no—
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151519C2211yescharacteristic
54#19151516C2211yescharacteristic
55#19151511C2211yescharacteristic
56#19151508C2211yescharacteristic
57#19151477—21no—
58#19151476—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70C2×#95×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#328×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—44no—
81C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88#15668043—44no—
89#15668034—44no—
90C2×Dic356—21no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083563—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083561—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×D712—21no—
98C2×#13083558—21no—
99#15668011—21no—
100#15668010—21no—
101#15668010—21no—
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668007—21no—
105#15668007—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668003—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668001—21no—
114#15668001—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667996—21no—
122#15667995—21no—
123#15667995—21no—
124#15667995—21no—
125#15667995—21no—
126#15667995—21no—
127#15667995—21no—
128#15667995—21no—
129#15667994—21no—
130#15667994—21no—
131#15667992—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991D411yescharacteristic, complemented
134#15667991C2311yescharacteristic
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667990—21no—
138#15667990—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667988—21no—
142#15667988—21no—
143#15667988—21no—
144#15667988—21no—
145#15667987—21no—
146#15667986—21no—
147#15667986—44no—
148#15667986D411yescharacteristic, complemented
149#15667986C2311yescharacteristic
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667982—21no—
153#15667981—21no—
154#15667977—21no—
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667971—21no—
163#15667971D411yescharacteristic, complemented
164#15667970—21no—
165#15667968—21no—
166C2×C4⋊Dic89—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C2×#13083553C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D89—21no—
170C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551D411yescharacteristic
176C2×#13083551C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D89—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667932—21no—
185#15667932—21no—
186C22⋊#10623494—21no—
187C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C89—21no—
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89—21no—
208#95×C89C2311yescharacteristic
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—24no—
213#13083574—24no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—82no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—81no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—24no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—42no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—41no—
259C2×C4×D89—41no—
260Dic356—42no—
261#13083564—42no—
262#13083564—42no—
263#13083563—42no—
264#13083563—42no—
265#13083561—42no—
266#13083561—42no—
267D712—42no—
268#13083558—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—42no—
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—42no—
312#13083551—42no—
313#13083551—42no—
314#13083551—81no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C24×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—42no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—42no—
330C22×C4×C89—42no—
331C22×C4×C89—42no—
332C22×C4×C89—81no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—42no—
342C4⋊C4×C89—21no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89#12011yescharacteristic
358C23×C89#12011yescharacteristic
359C23×C89C22×D411yescharacteristic
360C22×D89—22no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375Q8×C89—81no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—22no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—84no—
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420D356—22no—
421D356—22no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—81no—
426D356—81no—
427D356—84no—
428C4×D89—44no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—41no—
440Dic178—81no—
441Dic178—81no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444#10623494—41no—
445#10623494—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
456C22×C89C2×#12011yescharacteristic
457C22×C89#57711yescharacteristic
458C22×C89#57811yescharacteristic
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491#18253—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—22no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89#301311yescharacteristic
497C2×C89#301811yescharacteristic
498C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499D89—81no—
500D89—81no—
501D89—82no—
502#3535—891no—
503#3007—891no—
504#3002—891no—
505#2430—891no—
506#1606—891no—
507#1605—891no—
508#1603—891no—
509#1602—891no—
510#1600—891no—
511#1599—891no—
512#1597—891no—
513#1596—891no—
514#1504—891no—
515C2×#328D8911yescharacteristic, complemented
516#1468—891no—
517C89#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C2×#137—1781no—
520C2×#135—1781no—
521#563—1781no—
522#562—1781no—
523#554—1781no—
524#552—1781no—
525#551—1781no—
526#551—1781no—
527#547—1781no—
528#546—1781no—
529#544—891no—
530#543—891no—
531#542—1781no—
532#539—891no—
533#539—1781no—
534#539—1781no—
535#538—891no—
536#536—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
540C2×#121—1781no—
541#452—1781no—
542#452—1781no—
543#452—1781no—
544#451—891no—
545#451—891no—
546#451—891no—
547#450—891no—
548#450—891no—
549#450—891no—
550#449—1781no—
551#448—891no—
552#447—891no—
553#417—1781no—
554#416—1781no—
555#407—891no—
556C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
557#395—891no—
558#394—891no—
559#393—891no—
560#392—891no—
561#386—1781no—
562#386—1781no—
563#385—1781no—
564C2×#95C2×D8911yescharacteristic
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328C2×D8911yescharacteristic
568#328C2×D8911yescharacteristic
569#328C2×D8911yescharacteristic
570#328C2×D8911yescharacteristic
571#327—891no—
572#327—891no—
573#324—891no—
574#324—891no—
575#323—891no—
576#323—891no—
577C2×#41—891no—
578C2×#41—3564no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41—1781no—
583C2×#41—1781no—
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
586C22×D4—891no—
587C22×D4—891no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593#137—3564no—
594#135—3564no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×Q16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×D8—1781no—
603C2×M16—1781no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#125—1781no—
615#125—1781no—
616#125—1781no—
617#125—1781no—
618#125—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—891no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—1781no—
642C22⋊Q8—1781no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
654C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
656C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—3564no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#120—1781no—
665#120—1781no—
666C4×Q8—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—891no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117—1781no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—891no—
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—891no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—1781no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711#95C22×D8911yescharacteristic
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—1784no—
723#41—1784no—
724#41—7122no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—1781no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
734C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
735C2×D4—891no—
736C2×D4—3562no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—3562no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3561no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3562no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7121no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—3562no—
766C22×C4—3562no—
767C22×C4—3561no—
768C22×C4—3561no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4D4×D8911yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781Q16—3562no—
782Q16—3562no—
783Q16—3562no—
784SD16—3562no—
785SD16—3562no—
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788D8—3562no—
789M16—3562no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—42no—
793C2×C8—1781no—
794C2×C8—1781no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—891no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—3562no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—3562no—
828C22⋊C4—3562no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—7121no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C42—1781no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—1782no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566798211yescharacteristic
873C23#1566798211yescharacteristic
874C23C2×D4×D8911yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—81no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—1782no—
882Q8—1782no—
883Q8—7121no—
884Q8—7121no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3564no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3564no—
892D4—3562no—
893D4—3562no—
894D4—1782no—
895D4—1782no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7124no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—3564no—
921C2×C4—3564no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4#1566798211yescharacteristic
941C2×C4#1566798211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C22×D35611yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3561no—
947C8—3561no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—3562no—
958C22—3562no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3562no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—7121no—
967C22—7121no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22#1915178612yes—
973C22C2×#1566798211yescharacteristic
974C22#1915240411yescharacteristic
975C22#1915241111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3562no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—7121no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2#2602957211yescharacteristic
1001C2#2602960311yescharacteristic
1002C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#328×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#328D89
hypocenterC89#18253
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034461C2semidirect
2. #26029510C2semidirect
3. #26029474C2semidirect
4. #26023862C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019227C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019210C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019193C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019176C2semidirect
13. #26018754C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C2×#328×C89C2semidirect
81. C2×#13083574D4semidirect
133. #15667991D4semidirect
148. #15667986D4semidirect
163. #15667971D4semidirect
191. C22×Q8×C89D4semidirect
197. C22⋊Q8×C89D4semidirect
198. C22⋊Q8×C89D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
515. C2×#328D89semidirect
517. C89#18253semidirect
585. C22×Q8D356semidirect
653. C22⋊Q8D356semidirect
654. C22⋊Q8D356semidirect
683. C2×C4⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344612
#260295102
#260294742
#260238622
#260192352
#260192272
#260192182
#260192102
#260192012
#260191932
#260191842
#260191762
#260187542
#260185982
C2×#328×C892
#1825389