Finite Group Databasebeta

← #36527933

Subgroups — #36527933

Order 22784.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15668045—21no—
18C2×#15668034—21no—
19#19152351—21no—
20#19152345—21no—
21#19152303—21no—
22#19152285—21no—
23#19152274—21no—
24#19152274—21no—
25#19152246—21no—
26#19152242—21no—
27#19152229C2211yescharacteristic
28#19152224C2211yescharacteristic
29#19152216—21no—
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152192—21no—
32#19152191—21no—
33#19152186C2211yescharacteristic
34#19152170—21no—
35#19152109C2211yescharacteristic
36C2×#15667991C2211yescharacteristic
37C2×#15667984—21no—
38#19151762—21no—
39#19151762—21no—
40#19151762—21no—
41#19151756C2211yescharacteristic
42#19151756C2211yescharacteristic
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151751C2211yescharacteristic
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151745—21no—
48#19151739C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151600—21no—
51#19151595—21no—
52#19151518C2211yescharacteristic
53#19151515C2211yescharacteristic
54#19151510C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151475—21no—
57#19151474—21no—
58#19151469—21no—
59C2×#15667919C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151336C2211yescharacteristic
62#19151336C2211yescharacteristic
63#19151336C2211yescharacteristic
64#19151336C2211yescharacteristic
65#19151336C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic
67#19151333C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—44no—
80C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
81C2×#13083573—21no—
82C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89#15668045—44no—
90#15668034—44no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×Dic356—21no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×D712—21no—
99#15668011—21no—
100#15668011—21no—
101#15668011—21no—
102#15668007—21no—
103#15668005—21no—
104#15668005—21no—
105#15668005—21no—
106#15668005—21no—
107#15668005—21no—
108#15668003—21no—
109#15668003—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15667999—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667993—21no—
126#15667993—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991D411yescharacteristic, complemented
133#15667991D411yescharacteristic, complemented
134#15667991D411yescharacteristic, complemented
135#15667991C2311yescharacteristic
136#15667991C2311yescharacteristic
137#15667991C2311yescharacteristic
138#15667990—21no—
139#15667990—21no—
140#15667990—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—21no—
143#15667989—21no—
144#15667989—21no—
145#15667989—21no—
146#15667989—21no—
147#15667986D411yescharacteristic, complemented
148#15667986C2311yescharacteristic
149#15667985—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667984—44no—
153#15667983—21no—
154#15667981—21no—
155#15667981—21no—
156#15667977—21no—
157D4×Dic89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160C4×C22⋊D89—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667971—21no—
165#15667971D411yescharacteristic, complemented
166#15667968—21no—
167#15667968—21no—
168C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553—21no—
171C4⋊C4×D89—21no—
172C2×C22⋊Dic89—21no—
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×C22⋊Dic89—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667937—21no—
181#15667937—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667934—21no—
185#15667934—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919C2311yescharacteristic
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×D4×C89D411yescharacteristic
192C23×C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89—21no—
194C22×C8×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197#123×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211#13083574—24no—
212#13083574—24no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083573—82no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—42no—
227C2×Dic178—42no—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—42no—
255C22×Dic89—42no—
256C22×Dic89—81no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—41no—
263C2×C4×D89—41no—
264Dic356—42no—
265Dic356—42no—
266Dic356—42no—
267#13083563—42no—
268#13083563—42no—
269#13083563—42no—
270#13083563—42no—
271D712—42no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—42no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—42no—
315#13083551—42no—
316#13083551—81no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C24×C89C2×D411yescharacteristic
323C24×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—42no—
327C22×C4×C89—42no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337M16×C89—42no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C2×C8×C89—21no—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—42no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89#12011yescharacteristic
363C23×C89#12011yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—22no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—22no—
376C2×C4×C89—22no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89#12011yescharacteristic
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—44no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—44no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—84no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—42no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—81no—
419C2×Dic89—81no—
420C2×Dic89—81no—
421C2×Dic89—84no—
422D356—22no—
423D356—22no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427C4×D89—44no—
428C4×D89—44no—
429C4×D89—81no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432Dic178—22no—
433Dic178—22no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—41no—
438Dic178—41no—
439Dic178—81no—
440Dic178—81no—
441Dic178—81no—
442C8×C89—41no—
443C8×C89—41no—
444C8×C89—41no—
445C8×C89—41no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—21no—
450C22×C89—21no—
451C22×C89—21no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—42no—
454C22×C89—42no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
461C22×C89C2×#12011yescharacteristic
462C22×C89#57711yescharacteristic
463C22×C89#57811yescharacteristic
464C2×D89—42no—
465C2×D89—42no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481Dic89—42no—
482Dic89—41no—
483Dic89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—42no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#18253—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—22no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#301311yescharacteristic
498C2×C89#301811yescharacteristic
499C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500D89—81no—
501D89—82no—
502#3535—891no—
503#3007—891no—
504#3002—891no—
505#2430—891no—
506#1606—891no—
507#1605—891no—
508#1603—891no—
509#1602—891no—
510#1600—891no—
511#1599—891no—
512#1597—891no—
513#1596—891no—
514#1504—891no—
515C2×#328—891no—
516#1468D8911yescharacteristic, complemented
517C89#1825311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—891no—
519C2×#137—1781no—
520C2×#135—1781no—
521#563—1781no—
522#562—1781no—
523#554—1781no—
524#552—1781no—
525#551—1781no—
526#551—1781no—
527#547—1781no—
528#546—1781no—
529#544—891no—
530#543—891no—
531#542—1781no—
532#539—891no—
533#539—1781no—
534#539—1781no—
535#538—891no—
536#536—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123C2×D8911yescharacteristic
539C2×C22⋊Q8—891no—
540C2×#121—1781no—
541#452—1781no—
542#452—1781no—
543#452—1781no—
544#451—891no—
545#451—891no—
546#451—891no—
547#450—891no—
548#450—891no—
549#450—891no—
550#449—1781no—
551#448—891no—
552#447—891no—
553#417—1781no—
554#416—1781no—
555#407C2×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
557#395—891no—
558#394—891no—
559#393—891no—
560#392—891no—
561#386—1781no—
562#386—1781no—
563#385—1781no—
564C2×#95—891no—
565#328—891no—
566#328—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#328—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#324C2×D8911yescharacteristic
574#324C2×D8911yescharacteristic
575#323C2×D8911yescharacteristic
576#323C2×D8911yescharacteristic
577C2×#41—891no—
578C2×#41—3564no—
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41—1781no—
582C2×#41—1781no—
583C2×#41—1781no—
584C22×Q8—891no—
585C22×Q8—891no—
586C22×D4—891no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4D35611yescharacteristic
590C23×C4—1781no—
591C23×C4—1781no—
592C23×C4C22×D8911yescharacteristic
593#137—3564no—
594#135—3564no—
595C2×Q16—1781no—
596C2×Q16—1781no—
597C2×Q16—1781no—
598C2×SD16—1781no—
599C2×SD16—1781no—
600C2×SD16—1781no—
601C2×SD16—1781no—
602C2×D8—1781no—
603C2×M16—21no—
604C22×C8—21no—
605C4⋊Q8—1781no—
606C4⋊Q8—1781no—
607C4⋊Q8—1781no—
608#126—1781no—
609#126—1781no—
610#126—1781no—
611#126—1781no—
612#126—1781no—
613#126—1781no—
614#125—1781no—
615#125—1781no—
616#125—1781no—
617#125—1781no—
618#125—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#124—1781no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631#123—1781no—
632#123—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637C22⋊Q8—891no—
638C22⋊Q8—891no—
639C22⋊Q8—891no—
640C22⋊Q8—891no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—1781no—
644C22⋊Q8—1781no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—3564no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#120—1781no—
665#120—1781no—
666C4×Q8—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—891no—
675#117—1781no—
676#117—1781no—
677#117—1781no—
678C2×C4⋊C4—891no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C4⋊C4—1781no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C22⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
691C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711#95—1781no—
712C24—1781no—
713C24C2×D35611yescharacteristic
714C24C2×D35611yescharacteristic
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—1784no—
723#41—1784no—
724#41—7122no—
725C2×Q8—891no—
726C2×Q8—891no—
727C2×Q8—891no—
728C2×Q8—3562no—
729C2×Q8—3562no—
730C2×Q8—1781no—
731C2×Q8—1781no—
732C2×Q8—1781no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—3562no—
740C2×D4—3562no—
741C2×D4—3561no—
742C2×D4—3561no—
743C2×D4—3562no—
744C2×D4—3562no—
745C2×D4—1784no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—7121no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—3562no—
756C22×C4—3562no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—7121no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C2×D35611yescharacteristic
778C22×C4C2×D35611yescharacteristic
779C22×C4C2×D35611yescharacteristic
780C22×C4C23×D8911yescharacteristic
781Q16—3562no—
782Q16—3562no—
783Q16—3562no—
784SD16—3562no—
785SD16—3562no—
786SD16—3562no—
787SD16—3562no—
788D8—3562no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—42no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—891no—
801C4⋊C4—891no—
802C4⋊C4—891no—
803C4⋊C4—3562no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—1781no—
822C4⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—3562no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—3562no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—7121no—
850C42—1781no—
851C42—1781no—
852C42—1781no—
853C42—1781no—
854C42—1781no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—1782no—
871C23—1781no—
872C23#1566798211yescharacteristic
873C23#1566798211yescharacteristic
874C23C22×D35611yescharacteristic
875Q8—3561no—
876Q8—3561no—
877Q8—3561no—
878Q8—3561no—
879Q8—3561no—
880Q8—1782no—
881Q8—1782no—
882Q8—7121no—
883Q8—7121no—
884Q8—7121no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3564no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3564no—
894D4—3562no—
895D4—1782no—
896D4—1782no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7124no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—3564no—
915C2×C4—3564no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3562no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7124no—
940C2×C4#1566798211yescharacteristic
941C2×C4#1566798211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—3562no—
963C22—3562no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3562no—
967C22—3561no—
968C22—7121no—
969C22—7121no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22#1915178612yes—
973C22C2×#1566798211yescharacteristic
974C22#1915241011yescharacteristic
975C22#1915241511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—3561no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3562no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—7121no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—22no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2#2602957011yescharacteristic
1001C2#2602960511yescharacteristic
1002C2C2×#1915178611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18253
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034465C2semidirect
2. #26029514C2semidirect
3. #26029474C2semidirect
4. #26023864C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019228C2semidirect
7. #26019217C2semidirect
8. #26019211C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019194C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019177C2semidirect
13. #26018757C2semidirect
14. C2×#19151336C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
80. C2×#13083574D4semidirect
82. C22×Dic178D4semidirect
132. #15667991D4semidirect
133. #15667991D4semidirect
134. #15667991D4semidirect
147. #15667986D4semidirect
165. #15667971D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
516. #1468D89semidirect
517. C89#18253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260295142
#260294742
#260238642
#260192342
#260192282
#260192172
#260192112
#260192002
#260191942
#260191832
#260191772
#260187572
C2×#191513362
C89×#14682
#1825389