Finite Group Databasebeta

← #36527937

Subgroups — #36527937

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668036—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152338—21no—
20#19152337—21no—
21#19152293—21no—
22#19152291—21no—
23#19152232—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—21no—
26#19152230—21no—
27#19152200—21no—
28#19152186C2211yescharacteristic, complemented
29#19152185C2211yescharacteristic, complemented
30#19152184—21no—
31#19152163—21no—
32#19152158—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668008—21no—
35#19152108C2211yescharacteristic
36C2×#15667985C2211yescharacteristic
37#121×D89C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×#15667980—21no—
40#19151751C2211yescharacteristic, complemented
41#19151750—21no—
42#19151749C2211yescharacteristic, complemented
43#19151734C2211yescharacteristic, complemented
44#19151733—21no—
45#19151732C2211yescharacteristic, complemented
46#19151731C2211yescharacteristic, complemented
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151730—21no—
50#19151601—21no—
51#102×D89—21no—
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506C2211yescharacteristic, complemented
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—44no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668036—44no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104D8×D89—44no—
105C2×#13083557—21no—
106C2×C8×D89—21no—
107#15668008—21no—
108#15668008—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—44no—
111#15668007—21no—
112#15668007—21no—
113#15668005—21no—
114#15668005—21no—
115#15668002—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667993—21no—
125#15667992D411yescharacteristic, complemented
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic, complemented
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983D411yescharacteristic, complemented
149#15667983D411yescharacteristic, complemented
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—44no—
154#15667981—21no—
155#15667981—21no—
156#15667981—21no—
157#15667980—21no—
158#15667980—21no—
159#15667980—21no—
160#15667980—21no—
161#15667980—21no—
162#15667980—44no—
163D4×Dic89—21no—
164D4×Dic89—21no—
165#15667974—21no—
166C4×C22⋊D89—21no—
167C4×C22⋊D89—21no—
168C4×C22⋊D89—21no—
169#15667972—21no—
170#15667972—21no—
171#15667970D411yescharacteristic, complemented
172#15667968—21no—
173C2×#13083553D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic89—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667933—21no—
185#15667933—21no—
186#15667932—21no—
187#15667932—21no—
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667919C2311yescharacteristic
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89—21no—
195C22×D4×C89C2311yescharacteristic
196C2×D8×C89—21no—
197C2×D8×C89—21no—
198#123×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200#121×C89—21no—
201#121×C89C2311yescharacteristic
202#121×C89C2311yescharacteristic
203#120×C89—21no—
204#120×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#102×C89—21no—
208#102×C89—21no—
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
211#95×C89C2311yescharacteristic
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—42no—
218C23×D89—42no—
219C23×D89—41no—
220C23×D89—41no—
221C23×D89—81no—
222C23×D89—81no—
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083573—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—42no—
234C2×D356—42no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—81no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—24no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—42no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—82no—
265C2×C22⋊D89—81no—
266C2×C22⋊D89—81no—
267C2×C22⋊D89—82no—
268D4×D89—24no—
269D4×D89—24no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—82no—
278D4×D89—81no—
279D4×D89—81no—
280D4×D89—81no—
281D4×D89—81no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—21no—
290C2×C4×D89—42no—
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
295#13083563—42no—
296#13083562—42no—
297D712—42no—
298#13083559—42no—
299#13083559—42no—
300#13083559—42no—
301#13083557—42no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C8×D89—42no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
309#13083553—21no—
310#13083553—21no—
311#13083553—21no—
312#13083553—21no—
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—42no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—24no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—42no—
335#13083551—42no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—42no—
340C24×C89—21no—
341C24×C89—21no—
342C24×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89—81no—
354C2×D4×C89—81no—
355C2×D4×C89—81no—
356C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2411yescharacteristic
362D8×C89—42no—
363D8×C89—42no—
364C2×C8×C89—21no—
365C2×C8×C89—21no—
366C4⋊C4×C89—21no—
367C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—42no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—21no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—81no—
391C23×C89—81no—
392C23×C89—81no—
393C23×C89C22×D411yescharacteristic
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—21no—
401C22×D89—21no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—44no—
404C22×D89—44no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—81no—
415C22×D89—81no—
416C22×D89—82no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89—82no—
419C22×D89—84no—
420C22×D89—84no—
421C22×D89—81no—
422C22×D89—81no—
423C22×D89—81no—
424C22×D89—84no—
425C22×D89—84no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429D4×C89—22no—
430D4×C89—22no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—41no—
439D4×C89—81no—
440D4×C89—81no—
441D4×C89—81no—
442D4×C89—84no—
443C2×C4×C89—22no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—21no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—81no—
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D89—44no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—42no—
459C22⋊D89—44no—
460C22⋊D89—42no—
461C22⋊D89—42no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—81no—
466C22⋊D89—81no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—81no—
469C22⋊D89—81no—
470C22⋊D89—81no—
471C22⋊D89—81no—
472C22⋊D89—84no—
473C22⋊D89—84no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—21no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—42no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—81no—
485C2×Dic89#12011yescharacteristic
486C2×Dic89#12011yescharacteristic
487D356—22no—
488D356—22no—
489D356—41no—
490D356—41no—
491D356—41no—
492D356—42no—
493D356—81no—
494D356—81no—
495D356—81no—
496D356—84no—
497C4×D89—22no—
498C4×D89—22no—
499C4×D89—41no—
500C4×D89—41no—
501C4×D89—81no—
502C4×D89—81no—
503C4×D89—81no—
504Dic178—41no—
505C8×C89—41no—
506C8×C89—41no—
507#10623494—41no—
508#10623494—41no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—42no—
521C22×C89—41no—
522C22×C89—41no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89—81no—
528C22×C89—81no—
529C22×C89—162no—
530C22×C89C2×#12011yescharacteristic
531C22×C89#57611yescharacteristic
532C22×C89#57611yescharacteristic
533C2×D89—21no—
534C2×D89—21no—
535C2×D89—21no—
536C2×D89—21no—
537C2×D89—21no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—41no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—41no—
548C2×D89—41no—
549C2×D89—88no—
550C2×D89—88no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—81no—
557C2×D89—162no—
558C2×D89—162no—
559C2×D89#45312yes—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566Dic89—21no—
567Dic89—42no—
568Dic89—41no—
569Dic89—41no—
570Dic89—41no—
571Dic89—41no—
572Dic89B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—891nomaximal, Sylow
574C2×C89—21no—
575C2×C89—21no—
576C2×C89—82no—
577C2×C89—81no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89—81no—
580C2×C89#300811yescharacteristic
581C2×C89C2×#45311yescharacteristic
582C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
583D89—22no—
584D89—41no—
585D89—82no—
586D89—81no—
587D89—81no—
588#3537—891no—
589#3003—891no—
590C2×#447—891no—
591#2433—891no—
592#1600—891no—
593#1600—891no—
594#1600—891no—
595#1600—891no—
596#1595—891no—
597#1595—891no—
598#1595—891no—
599#1595D8911yescharacteristic, complemented
600#1507—891no—
601#1501—891no—
602#1471—891no—
603C89#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—891no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
606C22×D8—1781no—
607#560—1781no—
608#560—1781no—
609#553—1781no—
610#553—1781no—
611D42—1781no—
612D42—1781no—
613D42—1781no—
614D42—1781no—
615#540—1781no—
616#538—891no—
617#538—891no—
618#538—1781no—
619#535—1781no—
620#534—891no—
621#534—1781no—
622#534C2×D8911yescharacteristic, complemented
623C2×#127—1781no—
624#525—891no—
625C2×#121—891no—
626C2×#121—891no—
627C2×#120—1781no—
628C2×#120—1781no—
629#450—891no—
630#450—891no—
631#450—1781no—
632#447—891no—
633#447—891no—
634#447—891no—
635#447—891no—
636#447—1781no—
637#447—1781no—
638#447—1781no—
639#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
640#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#418—1781no—
642C2×#102—1781no—
643#407—891no—
644C2×C22⋊C8—891no—
645#392—891no—
646#392—891no—
647#392—891no—
648#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#390—1781no—
650C4×C22⋊C4—891no—
651#328—891no—
652#328—891no—
653#327—891no—
654#327—891no—
655#327—891no—
656#327—891no—
657#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
658#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
659#323—891no—
660#323—891no—
661#323—891no—
662#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
663C25—1781no—
664C2×#41—891no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—891no—
668C22×D4—891no—
669C22×D4—891no—
670C22×D4—891no—
671C22×D4—891no—
672C22×D4—3564no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—1781no—
676C22×D4—1781no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4—1781no—
681C22×D4—1781no—
682C22×D4—1781no—
683C22×D4—1781no—
684C22×D4—1781no—
685C22×D4—1781no—
686C22×D4C22×D8911yescharacteristic
687C23×C4—891no—
688AGL(1,ℤ/8)—3564no—
689C2×SD16—1781no—
690C2×SD16—1781no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—21no—
693C2×D8—3564no—
694C2×D8—1781no—
695C2×D8—1781no—
696C2×D8—1781no—
697C2×D8—1781no—
698C2×M16—1781no—
699C22×C8—1781no—
700#127—3564no—
701#127—1781no—
702#127—1781no—
703#127—1781no—
704#126—1781no—
705#126—1781no—
706#126—1781no—
707#126—1781no—
708#125—1781no—
709#124—1781no—
710#124—1781no—
711#123—21no—
712#123—21no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123—1781no—
719#123—1781no—
720C22⋊Q8—891no—
721C22⋊Q8—891no—
722#121—21no—
723#121—891no—
724#121—891no—
725#121—891no—
726#121—891no—
727#121—1781no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#121—1781no—
743#121—1781no—
744#121—1781no—
745#121—1781no—
746#121C22×D8911yescharacteristic
747#121C22×D8911yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—3564no—
751#120—3564no—
752#120—1781no—
753#120—1781no—
754#120—1781no—
755#120—1781no—
756#120—1781no—
757#120—1781no—
758#120—1781no—
759#120—1781no—
760#120—1781no—
761#120—1781no—
762#120—1781no—
763C4×D4—1781no—
764C4×D4—1781no—
765C4×D4—1781no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1781no—
768C4×D4—1781no—
769C4×D4—1781no—
770C4×D4—1781no—
771#117—891no—
772#117—1781no—
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—891no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
783C2×C42—1781no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1781no—
787#102—1781no—
788#102—1781no—
789#102—1781no—
790#102—1781no—
791#102—1781no—
792C22⋊C8—891no—
793C22⋊C8—891no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
798#95—891no—
799#95C22×D8911yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—891no—
803C24—891no—
804C24—3562no—
805C24—3561no—
806C24—3561no—
807C24—3562no—
808C24—3562no—
809C24—3562no—
810C24—1781no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24—7121no—
814C24—7121no—
815C24D4×D8911yescharacteristic
816#41—3562no—
817C2×Q8—891no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—891no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3562no—
834C2×D4—3562no—
835C2×D4—3562no—
836C2×D4—3561no—
837C2×D4—3561no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—3562no—
840C2×D4—3562no—
841C2×D4—3562no—
842C2×D4—3562no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3562no—
845C2×D4—3562no—
846C2×D4—3562no—
847C2×D4—3562no—
848C2×D4—3562no—
849C2×D4—3562no—
850C2×D4—3562no—
851C2×D4—3562no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1784no—
860C2×D4—1784no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1784no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—1781no—
876C2×D4—7121no—
877C2×D4—7122no—
878C2×D4—7121no—
879C2×D4—7121no—
880C2×D4—7121no—
881C2×D4—7121no—
882C2×D4—7121no—
883C2×D4—7121no—
884C2×D4—7122no—
885C2×D4—7122no—
886C2×D4D4×D8911yescharacteristic
887C2×D4D4×D8911yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—891no—
891C22×C4—891no—
892C22×C4—891no—
893C22×C4—891no—
894C22×C4—891no—
895C22×C4—891no—
896C22×C4—3562no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4C23×D8911yescharacteristic
905SD16—3562no—
906SD16—3562no—
907D8—42no—
908D8—42no—
909D8—3562no—
910D8—3562no—
911D8—3562no—
912D8—3562no—
913M16—3562no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—3562no—
917C2×C8—1781no—
918C2×C8—1781no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—891no—
921C4⋊C4—891no—
922C4⋊C4—1781no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C4⋊C4—1781no—
927C4⋊C4—1781no—
928C4⋊C4—1781no—
929C4⋊C4—1781no—
930C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—3562no—
940C22⋊C4—3562no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1784no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C42—3562no—
961C42—1781no—
962C42—1781no—
963C42—1781no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—891no—
982C23—891no—
983C23—3561no—
984C23—3561no—
985C23—3561no—
986C23—3561no—
987C23—3561no—
988C23—3561no—
989C23—3562no—
990C23—3564no—
991C23—3564no—
992C23—3561no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—1782no—
996C23—1782no—
997C23—1781no—
998C23—1781no—
999C23—1781no—
1000C23—1781no—
1001C23—1781no—
1002C23—1781no—
1003C23—7121no—
1004C23—7121no—
1005C23—7121no—
1006C23—7121no—
1007C23—7121no—
1008C23—7124no—
1009C23—7124no—
1010C23—7122no—
1011C23—7124no—
1012C23—7124no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7122no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—3561no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—84no—
1032D4—3561no—
1033D4—3561no—
1034D4—3561no—
1035D4—3562no—
1036D4—3564no—
1037D4—3562no—
1038D4—3562no—
1039D4—3562no—
1040D4—3562no—
1041D4—3561no—
1042D4—3561no—
1043D4—3564no—
1044D4—1782no—
1045D4—1782no—
1046D4—7121no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7124no—
1050D4—7121no—
1051D4—7121no—
1052D4—7121no—
1053D4—7121no—
1054D4—7121no—
1055D4—7121no—
1056D4—7121no—
1057D4—7121no—
1058D4—7121no—
1059D4—7124no—
1060D4—7124no—
1061D4—7121no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—891no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—3561no—
1075C2×C4—3562no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—1782no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1782no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1781no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4—7121no—
1088C2×C4—7121no—
1089C2×C4—7121no—
1090C2×C4—7121no—
1091C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—3561no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—892no—
1119C22—3562no—
1120C22—3562no—
1121C22—3562no—
1122C22—3562no—
1123C22—3561no—
1124C22—3561no—
1125C22—3562no—
1126C22—3561no—
1127C22—3561no—
1128C22—3561no—
1129C22—3561no—
1130C22—14242no—
1131C22—14242no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7121no—
1138C22—7121no—
1139C22—7121no—
1140C22—7121no—
1141C22—7128no—
1142C22—7128no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915239911yescharacteristic
1147C22#1915240211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—892no—
1155C4—3562no—
1156C4—3561no—
1157C4—3561no—
1158C4—3561no—
1159C4—3561no—
1160C4—1781no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—3561no—
1168C2—1782no—
1169C2—7121no—
1170C2—7121no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602951511yescharacteristic
1173C2#453×D8911yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18254
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034489C2semidirect
2. #26029476C2semidirect
3. #447×D89C2semidirect
4. #26023884C2semidirect
5. #26019200C2semidirect
6. #26019199C2semidirect
7. #26019196C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019171C2semidirect
10. #26019170C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
16. C22×D4×D89C22semidirect
28. #19152186C22semidirect
29. #19152185C22semidirect
33. #19152156C22semidirect
40. #19151751C22semidirect
42. #19151749C22semidirect
43. #19151734C22semidirect
45. #19151732C22semidirect
46. #19151731C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
53. C22⋊C8×D89C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
56. #19151506C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #534×C89C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
95. C2×D4×D89D4semidirect
125. #15667992D4semidirect
128. #15667987D4semidirect
148. #15667983D4semidirect
149. #15667983D4semidirect
171. #15667970D4semidirect
174. C4⋊C4×D89D4semidirect
599. #1595D89semidirect
603. C89#18254semidirect
622. #534C2×D89semidirect
639. #447C2×D89semidirect
640. #447C2×D89semidirect
648. #392C2×D89semidirect
657. #327C2×D89semidirect
658. #327C2×D89semidirect
662. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260294762
#447×D892
#260238842
#260192002
#260191992
#260191962
#260191952
#260191712
#260191702
#260191682
#260187662
#260187402
#260186102
C89×#15952
#1825489