Finite Group Databasebeta

← #36527940

Subgroups — #36527940

Order 22784.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668039—21no—
18C2×D8×D89—21no—
19#19152339—21no—
20#19152336—21no—
21#19152299—21no—
22#19152297—21no—
23D4×D356—21no—
24#19152232—21no—
25#19152230—21no—
26#19152230—21no—
27#19152200—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic, complemented
29#19152182—21no—
30#19152166—21no—
31#19152160C2211yescharacteristic, complemented
32#19152159—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668008—21no—
35#19152111C2211yescharacteristic
36C2×#15667985C2211yescharacteristic
37#121×D89C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×#15667980—21no—
40#19151748C2211yescharacteristic, complemented
41#19151747—21no—
42#19151734C2211yescharacteristic, complemented
43#19151734C2211yescharacteristic, complemented
44#19151733—21no—
45#19151733—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151731C2211yescharacteristic, complemented
49#19151730—21no—
50#19151601—21no—
51#102×D89—21no—
52#19151560C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506C2211yescharacteristic, complemented
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—44no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668039—44no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×D712—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105D8×D89—44no—
106C2×#13083557—21no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668009—21no—
109#15668008—21no—
110#15668008—21no—
111#15668008—44no—
112#15668007—21no—
113#15668006—21no—
114#15668005—21no—
115#15668002—21no—
116#15668001—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667997—21no—
121#15667996—21no—
122#15667996—21no—
123#15667995—21no—
124#15667994—21no—
125#15667988D411yescharacteristic, complemented
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987D411yescharacteristic, complemented
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667984—21no—
146#15667984—21no—
147#15667984—21no—
148#15667984—21no—
149#15667983D411yescharacteristic, complemented
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—21no—
159#15667982—44no—
160#15667980—21no—
161#15667980—21no—
162#15667980—21no—
163#15667980—44no—
164C4×D356—21no—
165#15667974—21no—
166C4×C22⋊D89—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667972—21no—
170#15667972—21no—
171#15667970D411yescharacteristic, complemented
172#15667969—21no—
173C2×#13083553D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic89—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—21no—
179C2×#13083551C2311yescharacteristic
180C22⋊C4×D89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667933—21no—
185#15667933—21no—
186#15667932—21no—
187#15667932—21no—
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667919C2311yescharacteristic
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197#126×C89—21no—
198#124×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89—21no—
202#121×C89C2311yescharacteristic
203#120×C89—21no—
204C4×D4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#102×C89—21no—
208#102×C89—21no—
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
211#95×C89C2311yescharacteristic
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—42no—
218C23×D89—42no—
219C23×D89—42no—
220C23×D89—41no—
221C23×D89—41no—
222C23×D89—81no—
223C23×D89—81no—
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226#13083575—42no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—82no—
243C2×D356—81no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—42no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—81no—
269C2×C22⋊D89—81no—
270C2×C22⋊D89—81no—
271C2×C22⋊D89—81no—
272D4×D89—24no—
273D4×D89—24no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—82no—
282D4×D89—82no—
283D4×D89—81no—
284D4×D89—81no—
285D4×D89—81no—
286D4×D89—81no—
287C22×Dic89—21no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—21no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300#13083561—42no—
301D712—42no—
302D712—42no—
303#13083559—42no—
304#13083559—42no—
305#13083559—42no—
306#13083557—42no—
307C2×#10623494—21no—
308C2×#10623494—21no—
309C8×D89—42no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
313#13083553—21no—
314#13083553—21no—
315#13083553—21no—
316#13083553—21no—
317#13083553—21no—
318#13083553—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—42no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—24no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—21no—
332#13083551—21no—
333#13083551—21no—
334#13083551—21no—
335#13083551—21no—
336#13083551—21no—
337#13083551—42no—
338#13083551—42no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—42no—
342C24×C89—21no—
343C24×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—42no—
351C2×D4×C89—42no—
352C2×D4×C89—42no—
353C2×D4×C89—81no—
354C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2411yescharacteristic
359SD16×C89—42no—
360D8×C89—42no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—21no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—42no—
375C42×C89—21no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—21no—
378C23×C89—21no—
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—44no—
401C22×D89—44no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—42no—
411C22×D89—81no—
412C22×D89—81no—
413C22×D89—82no—
414C22×D89—82no—
415C22×D89—82no—
416C22×D89—84no—
417C22×D89—84no—
418C22×D89—81no—
419C22×D89—81no—
420C22×D89—81no—
421C22×D89—81no—
422C22×D89—81no—
423C22×D89—81no—
424C22×D89—84no—
425C22×D89—84no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12011yescharacteristic
428C22×D89#12011yescharacteristic
429Q8×C89—41no—
430D4×C89—22no—
431D4×C89—22no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—81no—
438D4×C89—81no—
439D4×C89—84no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—81no—
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C22⋊D89—44no—
453C22⋊D89—41no—
454C22⋊D89—41no—
455C22⋊D89—41no—
456C22⋊D89—41no—
457C22⋊D89—42no—
458C22⋊D89—44no—
459C22⋊D89—42no—
460C22⋊D89—42no—
461C22⋊D89—81no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C22⋊D89—81no—
466C22⋊D89—81no—
467C22⋊D89—81no—
468C22⋊D89—84no—
469C22⋊D89—84no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—81no—
479C2×Dic89#12011yescharacteristic
480C2×Dic89#12011yescharacteristic
481D356—22no—
482D356—22no—
483D356—41no—
484D356—41no—
485D356—41no—
486D356—41no—
487D356—42no—
488D356—42no—
489D356—81no—
490D356—81no—
491D356—81no—
492D356—81no—
493D356—81no—
494D356—81no—
495D356—81no—
496D356—84no—
497C4×D89—22no—
498C4×D89—22no—
499C4×D89—41no—
500C4×D89—41no—
501C4×D89—42no—
502C4×D89—81no—
503C4×D89—81no—
504C4×D89—81no—
505C8×C89—41no—
506C8×C89—41no—
507#10623494—41no—
508#10623494—41no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—42no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89C2×#12011yescharacteristic
527C22×C89#57611yescharacteristic
528C22×C89#57611yescharacteristic
529C2×D89—21no—
530C2×D89—21no—
531C2×D89—21no—
532C2×D89—21no—
533C2×D89—21no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—41no—
541C2×D89—41no—
542C2×D89—41no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—41no—
548C2×D89—88no—
549C2×D89—88no—
550C2×D89—81no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C2×D89—162no—
557C2×D89—162no—
558C2×D89—162no—
559C2×D89#45312yes—
560C4×C89—21no—
561C4×C89—21no—
562C4×C89—42no—
563C4×C89—41no—
564C4×C89—41no—
565C4×C89—41no—
566C4×C89—41no—
567Dic89—21no—
568Dic89—42no—
569Dic89—41no—
570Dic89—41no—
571Dic89—41no—
572Dic89B(4,𝔽2)12yes—
573#18254—891nomaximal, Sylow
574C2×C89—21no—
575C2×C89—21no—
576C2×C89—82no—
577C2×C89—81no—
578C2×C89—81no—
579C2×C89#300811yescharacteristic
580C2×C89C2×#45311yescharacteristic
581C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D89—22no—
583D89—41no—
584D89—82no—
585D89—81no—
586D89—81no—
587D89—81no—
588#3537—891no—
589#3003—891no—
590C2×#447—891no—
591#2433—891no—
592#1600—891no—
593#1600—891no—
594#1600—891no—
595#1600D8911yescharacteristic, complemented
596#1595—891no—
597#1595—891no—
598#1595—891no—
599#1595—891no—
600#1507—891no—
601#1501—891no—
602#1471—891no—
603C89#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C23×D4—891no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
606C22×D8—1781no—
607#560—1781no—
608#560—1781no—
609#553—1781no—
610#553—1781no—
611D42—1781no—
612D42—1781no—
613D42—1781no—
614D42—1781no—
615#540—1781no—
616#538—891no—
617#538—1781no—
618#538C2×D8911yescharacteristic, complemented
619#535—1781no—
620#534—891no—
621#534—891no—
622#534—1781no—
623C2×#127—1781no—
624#525—891no—
625C2×#121—891no—
626C2×#121—891no—
627C2×#120—1781no—
628C2×#120—1781no—
629#450—891no—
630#450—1781no—
631#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
632#447—891no—
633#447—891no—
634#447—891no—
635#447—891no—
636#447—891no—
637#447—1781no—
638#447—1781no—
639#447—1781no—
640#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
641#418—1781no—
642C2×#102—1781no—
643#407—891no—
644C2×C22⋊C8—891no—
645#392—891no—
646#392—891no—
647#392—891no—
648#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
649#390—1781no—
650C4×C22⋊C4—891no—
651#328—891no—
652#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
653#327—891no—
654#327—891no—
655#327—891no—
656#327—891no—
657#327—891no—
658#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
659#323—891no—
660#323—891no—
661#323—891no—
662#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
663C25—1781no—
664C2×#41—891no—
665C22×D4—21no—
666C22×D4—891no—
667C22×D4—891no—
668C22×D4—891no—
669C22×D4—891no—
670C22×D4—891no—
671C22×D4—3564no—
672C22×D4—1781no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—1781no—
676C22×D4—1781no—
677C22×D4—1781no—
678C22×D4—1781no—
679C22×D4—1781no—
680C22×D4—1781no—
681C22×D4—1781no—
682C22×D4—1781no—
683C22×D4—1781no—
684C22×D4—1781no—
685C22×D4—1781no—
686C22×D4C22×D8911yescharacteristic
687C23×C4—891no—
688AGL(1,ℤ/8)—3564no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—1781no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—3564no—
693C2×D8—1781no—
694C2×D8—1781no—
695C2×D8—1781no—
696C2×D8—1781no—
697C2×D8—1781no—
698C2×M16—1781no—
699C22×C8—1781no—
700#127—3564no—
701#127—1781no—
702#127—1781no—
703#127—1781no—
704#126—21no—
705#126—1781no—
706#126—1781no—
707#126—1781no—
708#125—1781no—
709#124—21no—
710#124—1781no—
711#123—21no—
712#123—1781no—
713#123—1781no—
714#123—1781no—
715#123—1781no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718#123—1781no—
719#123—1781no—
720C22⋊Q8—891no—
721C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—891no—
724#121—891no—
725#121—891no—
726#121—891no—
727#121—891no—
728#121—1781no—
729#121—1781no—
730#121—1781no—
731#121—1781no—
732#121—1781no—
733#121—1781no—
734#121—1781no—
735#121—1781no—
736#121—1781no—
737#121—1781no—
738#121—1781no—
739#121—1781no—
740#121—1781no—
741#121—1781no—
742#121—1781no—
743#121—1781no—
744#121—1781no—
745#121—1781no—
746#121—1781no—
747#121C22×D8911yescharacteristic
748#120—21no—
749#120—3564no—
750#120—3564no—
751#120—1781no—
752#120—1781no—
753#120—1781no—
754#120—1781no—
755#120—1781no—
756#120—1781no—
757#120—1781no—
758#120—1781no—
759#120—1781no—
760#120—1781no—
761#120—1781no—
762#120—1781no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—1781no—
765C4×D4—1781no—
766C4×D4—1781no—
767C4×D4—1781no—
768C4×D4—1781no—
769C4×D4—1781no—
770C4×D4—1781no—
771#117—891no—
772#117—1781no—
773C2×C4⋊C4—891no—
774C2×C4⋊C4—891no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—891no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4—1781no—
782C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
783C2×C42—1781no—
784#102—21no—
785#102—21no—
786#102—1781no—
787#102—1781no—
788#102—1781no—
789#102—1781no—
790#102—1781no—
791#102—1781no—
792C22⋊C8—891no—
793C22⋊C8—891no—
794C22⋊C8—1781no—
795C22⋊C8—1781no—
796C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
797C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
798#95—891no—
799#95C22×D8911yescharacteristic
800C24—21no—
801C24—891no—
802C24—891no—
803C24—3562no—
804C24—3561no—
805C24—3561no—
806C24—3562no—
807C24—3562no—
808C24—3562no—
809C24—1781no—
810C24—1781no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24—7121no—
814C24—7121no—
815C24D4×D8911yescharacteristic
816#41—3562no—
817C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—891no—
828C2×D4—891no—
829C2×D4—3562no—
830C2×D4—3562no—
831C2×D4—3562no—
832C2×D4—3562no—
833C2×D4—3561no—
834C2×D4—3561no—
835C2×D4—3562no—
836C2×D4—3562no—
837C2×D4—3562no—
838C2×D4—3562no—
839C2×D4—3562no—
840C2×D4—3562no—
841C2×D4—3562no—
842C2×D4—3562no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3562no—
845C2×D4—3562no—
846C2×D4—3562no—
847C2×D4—3562no—
848C2×D4—3562no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1781no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1784no—
862C2×D4—1784no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1784no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1781no—
867C2×D4—1781no—
868C2×D4—1781no—
869C2×D4—1781no—
870C2×D4—1781no—
871C2×D4—1781no—
872C2×D4—1781no—
873C2×D4—1781no—
874C2×D4—1781no—
875C2×D4—7121no—
876C2×D4—7122no—
877C2×D4—7122no—
878C2×D4—7121no—
879C2×D4—7121no—
880C2×D4—7121no—
881C2×D4—7121no—
882C2×D4—7121no—
883C2×D4—7121no—
884C2×D4—7122no—
885C2×D4—7121no—
886C2×D4—7121no—
887C2×D4D4×D8911yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—891no—
891C22×C4—891no—
892C22×C4—891no—
893C22×C4—891no—
894C22×C4—891no—
895C22×C4—891no—
896C22×C4—3562no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4D4×D8911yescharacteristic
904C22×C4C23×D8911yescharacteristic
905SD16—42no—
906SD16—3562no—
907D8—42no—
908D8—3562no—
909D8—3562no—
910D8—3562no—
911D8—3562no—
912D8—3562no—
913M16—3562no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—3562no—
917C2×C8—1781no—
918C2×C8—1781no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—891no—
922C4⋊C4—891no—
923C4⋊C4—1781no—
924C4⋊C4—1781no—
925C4⋊C4—1781no—
926C4⋊C4—1781no—
927C4⋊C4—1781no—
928C4⋊C4—1781no—
929C4⋊C4—1781no—
930C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
931C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—3562no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—3562no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1784no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—1781no—
950C22⋊C4—1781no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1781no—
956C22⋊C4—1781no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C42—21no—
961C42—3562no—
962C42—1781no—
963C42—1781no—
964C23—22no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—891no—
978C23—891no—
979C23—3561no—
980C23—3561no—
981C23—3561no—
982C23—3561no—
983C23—3561no—
984C23—3561no—
985C23—3562no—
986C23—3564no—
987C23—3564no—
988C23—3561no—
989C23—3561no—
990C23—3561no—
991C23—1782no—
992C23—1782no—
993C23—1781no—
994C23—1781no—
995C23—1781no—
996C23—1781no—
997C23—1781no—
998C23—1781no—
999C23—1781no—
1000C23—7121no—
1001C23—7121no—
1002C23—7121no—
1003C23—7121no—
1004C23—7121no—
1005C23—7121no—
1006C23—7121no—
1007C23—7121no—
1008C23—7124no—
1009C23—7124no—
1010C23—7122no—
1011C23—7124no—
1012C23—7124no—
1013C23—7122no—
1014C23—7122no—
1015C23—7122no—
1016C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—84no—
1028D4—3561no—
1029D4—3561no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—3562no—
1033D4—3562no—
1034D4—3564no—
1035D4—3562no—
1036D4—3562no—
1037D4—3562no—
1038D4—3561no—
1039D4—3561no—
1040D4—3561no—
1041D4—3561no—
1042D4—3564no—
1043D4—1782no—
1044D4—1782no—
1045D4—7121no—
1046D4—7121no—
1047D4—7121no—
1048D4—7121no—
1049D4—7121no—
1050D4—7121no—
1051D4—7121no—
1052D4—7124no—
1053D4—7121no—
1054D4—7121no—
1055D4—7121no—
1056D4—7121no—
1057D4—7121no—
1058D4—7121no—
1059D4—7124no—
1060D4—7124no—
1061D4—7121no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—891no—
1073C2×C4—891no—
1074C2×C4—3561no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3562no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1782no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4—7121no—
1088C2×C4—7121no—
1089C2×C4—7121no—
1090C2×C4—7121no—
1091C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C8—3561no—
1096C8—3561no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—892no—
1115C22—3562no—
1116C22—3562no—
1117C22—3562no—
1118C22—3562no—
1119C22—3561no—
1120C22—3561no—
1121C22—3561no—
1122C22—3561no—
1123C22—3562no—
1124C22—3561no—
1125C22—3561no—
1126C22—3561no—
1127C22—3561no—
1128C22—3561no—
1129C22—14242no—
1130C22—14242no—
1131C22—14242no—
1132C22—1781no—
1133C22—1781no—
1134C22—1781no—
1135C22—1781no—
1136C22—1781no—
1137C22—7121no—
1138C22—7121no—
1139C22—7121no—
1140C22—7121no—
1141C22—7128no—
1142C22—7128no—
1143C22—7121no—
1144C22—7121no—
1145C22#120×D8911yescharacteristic
1146C22#1915240011yescharacteristic
1147C22#1915240211yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—892no—
1156C4—3562no—
1157C4—3561no—
1158C4—3561no—
1159C4—3561no—
1160C4—1781no—
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—82no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—3561no—
1167C2—1782no—
1168C2—7121no—
1169C2—7121no—
1170C2—7121no—
1171C2—7122no—
1172C2#2602951711yescharacteristic
1173C2#453×D8911yescharacteristic
1174C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18254
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034484C2semidirect
2. #26029480C2semidirect
3. #447×D89C2semidirect
4. #26023884C2semidirect
5. #26019201C2semidirect
6. #26019198C2semidirect
7. #26019197C2semidirect
8. #26019172C2semidirect
9. #26019171C2semidirect
10. #26019169C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
16. C22×D4×D89C22semidirect
28. #19152188C22semidirect
31. #19152160C22semidirect
33. #19152156C22semidirect
40. #19151748C22semidirect
42. #19151734C22semidirect
43. #19151734C22semidirect
46. #19151732C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
48. #19151731C22semidirect
52. #19151560C22semidirect
53. C22⋊C8×D89C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
56. #19151506C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #538×C89C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
96. C2×D4×D89D4semidirect
125. #15667988D4semidirect
129. #15667987D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
149. #15667983D4semidirect
171. #15667970D4semidirect
174. C4⋊C4×D89D4semidirect
595. #1600D89semidirect
603. C89#18254semidirect
618. #538C2×D89semidirect
631. #450C2×D89semidirect
640. #447C2×D89semidirect
648. #392C2×D89semidirect
652. #328C2×D89semidirect
658. #327C2×D89semidirect
662. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344842
#260294802
#447×D892
#260238842
#260192012
#260191982
#260191972
#260191722
#260191712
#260191692
#260191682
#260187662
#260187422
#260186102
C89×#16002
#1825489