Finite Group Databasebeta

← #36527949

Subgroups — #36527949

Order 22784.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034484C211yesmaximal, characteristic
2#26029487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668044—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152339—21no—
20#19152336—21no—
21#19152299—21no—
22#19152297—21no—
23D4×D356—21no—
24#19152232—21no—
25#19152230—21no—
26#19152230—21no—
27#19152200—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152182—21no—
30#19152166—21no—
31#19152160C2211yescharacteristic
32#19152159—21no—
33#19152156C2211yescharacteristic
34C2×#15667998—21no—
35#19152111C2211yescharacteristic
36C2×#15667985C2211yescharacteristic
37#121×D89C2211yescharacteristic
38#19151753C2211yescharacteristic, complemented
39#19151752—21no—
40#19151739C2211yescharacteristic, complemented
41#19151739C2211yescharacteristic, complemented
42#19151738—21no—
43#19151738—21no—
44#19151737C2211yescharacteristic, complemented
45#19151737C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151735—21no—
48#19151605—21no—
49#103×D89—21no—
50#19151560C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151511C2211yescharacteristic, complemented
53#19151510C2211yescharacteristic, complemented
54#19151509C2211yescharacteristic, complemented
55#19151502—21no—
56#19151476—21no—
57#19151474—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C2×Q8×D89—21no—
80C2×Q8×D89—21no—
81C2×Q8×D89—21no—
82C2×Q8×D89—44no—
83C22×D356—21no—
84C22×D356D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89D411yescharacteristic
93C22×C4×D89—21no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668044—44no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561—21no—
102SD16×D89—44no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668009—21no—
106#15668008—21no—
107#15668008—21no—
108#15668007—21no—
109#15668006—21no—
110#15668005—21no—
111#15668002—21no—
112#15668001—21no—
113#15667998—44no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667996—21no—
119#15667996—21no—
120#15667995—21no—
121#15667994—21no—
122#15667988D411yescharacteristic
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667984—21no—
145#15667984—21no—
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667982—21no—
155#15667982—21no—
156#15667980—21no—
157#15667980—21no—
158#15667980—21no—
159C4×D356—21no—
160#15667974—21no—
161C4×C22⋊D89—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667972—21no—
165#15667972—21no—
166#15667970D411yescharacteristic
167#15667969—21no—
168C2×#13083553D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic89—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667936—21no—
181#15667935—21no—
182#15667935—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194#126×C89—21no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89—21no—
199#121×C89C2311yescharacteristic
200#120×C89—21no—
201C4×D4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204#103×C89—21no—
205#103×C89—21no—
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
208#95×C89—21no—
209#95×C89C2311yescharacteristic
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215#13083575—42no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—24no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178—41no—
223Q8×D89—24no—
224Q8×D89—24no—
225Q8×D89—42no—
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—82no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—81no—
259C2×C22⋊D89—81no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—82no—
262D4×D89—82no—
263D4×D89—81no—
264D4×D89—81no—
265D4×D89—81no—
266D4×D89—81no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—41no—
280C2×C4×D89—41no—
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285#13083564—42no—
286#13083563—42no—
287#13083563—42no—
288#13083562—42no—
289#13083561—42no—
290#13083561—42no—
291#13083557—42no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C8×D89—42no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—42no—
322#13083551—42no—
323#13083551—42no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—42no—
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341Q16×C89—42no—
342SD16×C89—42no—
343C2×C8×C89—21no—
344C2×C8×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—42no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89#12011yescharacteristic
386C22×D89#12011yescharacteristic
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—22no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—81no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—42no—
443D356—42no—
444D356—81no—
445D356—81no—
446D356—81no—
447D356—81no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—44no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C4×D89—81no—
461Dic178—22no—
462Dic178—22no—
463Dic178—44no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—44no—
467C8×C89—41no—
468C8×C89—41no—
469#10623494—41no—
470#10623494—41no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89C2×#12011yescharacteristic
482C22×C89#57711yescharacteristic
483C22×C89#57711yescharacteristic
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C2×D89—162no—
505C2×D89#45512yes—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—42no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—81no—
514Dic89—21no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—42no—
519Dic89—81no—
520Dic89B(4,𝔽2)12yes—
521#18255—891nomaximal, Sylow
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#300911yescharacteristic
527C2×C89C2×#45511yescharacteristic
528C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529D89—22no—
530D89—41no—
531D89—81no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3537—891no—
535#3004—891no—
536C2×#448—891no—
537#2436—891no—
538#1606—891no—
539#1606—891no—
540#1606—891no—
541#1606D8911yescharacteristic, complemented
542#1601—891no—
543#1601—891no—
544#1601—891no—
545#1601—891no—
546#1507—891no—
547#1501—891no—
548#1471—891no—
549C89#1825511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×Q8—891no—
551C2×#137—1781no—
552C22×SD16—1781no—
553#560—1781no—
554#560—1781no—
555#553—1781no—
556#553—1781no—
557D42—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1781no—
560D42—1781no—
561#540—1781no—
562#538—891no—
563#538—1781no—
564#538C2×D8911yescharacteristic
565#535—1781no—
566#534—891no—
567#534—891no—
568#534—1781no—
569C2×#124—1781no—
570#525—891no—
571C2×#121—891no—
572C2×#121—891no—
573#451—891no—
574#451—1781no—
575#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#448—891no—
577#448—891no—
578#448—891no—
579#448—891no—
580#448—891no—
581#448—1781no—
582#448—1781no—
583#448—1781no—
584#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#419—1781no—
586C2×#103—1781no—
587#407—891no—
588C2×C22⋊C8—891no—
589#393—891no—
590#393—891no—
591#393—891no—
592#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#391—1781no—
594#386—1781no—
595#386—1781no—
596C4×C22⋊C4—891no—
597#328—891no—
598#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#327—891no—
604#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607#323—891no—
608#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
609C2×#41—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—3564no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×Q8—1781no—
615C22×Q8—1781no—
616C22×Q8—1781no—
617C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
618C22×D4—891no—
619C22×D4—891no—
620C22×D4—891no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C23×C4—891no—
629C23×C4—1781no—
630#137—3564no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—1781no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—3564no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×SD16—1781no—
640C2×M16—1781no—
641C22×C8—1781no—
642#127—1781no—
643#127—1781no—
644#127—1781no—
645#126—21no—
646#126—1781no—
647#126—1781no—
648#126—1781no—
649#125—1781no—
650#124—21no—
651#124—3564no—
652#124—1781no—
653#123—21no—
654#123—1781no—
655#123—1781no—
656#123—1781no—
657#123—1781no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
664#121—21no—
665#121—891no—
666#121—891no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—891no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121C22×D8911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698#120—1781no—
699#120—1781no—
700#120—1781no—
701#120—1781no—
702#120—1781no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711#117—891no—
712#117—1781no—
713C2×C4⋊C4—891no—
714C2×C4⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—891no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4—1781no—
721C2×C22⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
723C2×C42—1781no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#103—1781no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—1781no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
738#95—21no—
739#95—891no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742#95—1781no—
743#95C22×D8911yescharacteristic
744C24—891no—
745C24—891no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24—1781no—
749C24D4×D8911yescharacteristic
750#41—3562no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—3561no—
755C2×Q8—3561no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—1784no—
765C2×Q8—1784no—
766C2×Q8—1784no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—7122no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4—7121no—
803C2×D4—7121no—
804C2×D4—7121no—
805C2×D4—7121no—
806C2×D4—7122no—
807C2×D4—7121no—
808C2×D4—7121no—
809C2×D4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3561no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C23×D8911yescharacteristic
833Q16—42no—
834Q16—3562no—
835SD16—42no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838SD16—3562no—
839SD16—3562no—
840SD16—3562no—
841M16—3562no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—3562no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1781no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—3562no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C42—21no—
889C42—3562no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3562no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23—7121no—
919C23—7121no—
920C23C2×D4×D8911yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—3564no—
929Q8—3564no—
930Q8—1782no—
931Q8—1782no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—3562no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955D4—7121no—
956D4—7121no—
957D4—7121no—
958D4—7121no—
959D4—7121no—
960D4—7121no—
961D4—7121no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—891no—
976C2×C4—891no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3564no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—1782no—
989C2×C4—1782no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1782no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—7121no—
996C2×C4—7121no—
997C2×C4—7121no—
998C2×C4—7121no—
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—3561no—
1004C8—3561no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—892no—
1016C22—3562no—
1017C22—3562no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—14242no—
1028C22—14242no—
1029C22—14242no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915240511yescharacteristic
1039C22#1915240711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—892no—
1049C4—3561no—
1050C4—3562no—
1051C4—3561no—
1052C4—3561no—
1053C4—1781no—
1054C4—7121no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—3561no—
1060C2—1782no—
1061C2—7121no—
1062C2—7121no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602952611yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034484C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18255
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029487C2semidirect
3. #448×D89C2semidirect
4. #26023905C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019231C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019205C2semidirect
10. #26019203C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D89C22semidirect
38. #19151753C22semidirect
40. #19151739C22semidirect
41. #19151739C22semidirect
44. #19151737C22semidirect
45. #19151737C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
50. #19151560C22semidirect
51. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151511C22semidirect
53. #19151510C22semidirect
54. #19151509C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
541. #1606D89semidirect
549. C89#18255semidirect
575. #451C2×D89semidirect
584. #448C2×D89semidirect
592. #393C2×D89semidirect
598. #328C2×D89semidirect
604. #327C2×D89semidirect
608. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344842
#260294872
#448×D892
#260239052
#260192352
#260192322
#260192312
#260192062
#260192052
#260192032
#260192022
#260187662
#260187422
#260186102
C89×#16062
#1825589