Finite Group Databasebeta

← #36527955

Subgroups — #36527955

Order 22784.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668039—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152344—21no—
20#19152344—21no—
21#19152302—21no—
22#19152258—21no—
23#19152250—21no—
24#19152239—21no—
25#19152238—21no—
26#19152238—21no—
27#19152223C2211yescharacteristic, complemented
28#19152218—21no—
29#19152194—21no—
30#19152188C2211yescharacteristic, complemented
31#19152186C2211yescharacteristic, complemented
32#19152178—21no—
33#19152178—21no—
34C2×#15668008—21no—
35#19152111C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667985C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×#15667980—21no—
40#19151751C2211yescharacteristic
41#19151750—21no—
42#19151749C2211yescharacteristic
43#19151748C2211yescharacteristic
44#19151748C2211yescharacteristic
45#19151747—21no—
46#19151747—21no—
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151733—21no—
49#19151732C2211yescharacteristic
50#19151601—21no—
51#102×D89—21no—
52#19151560C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54#19151508C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151506C2211yescharacteristic
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151335C2211yescharacteristic, complemented
61#19151335C2211yescharacteristic, complemented
62#19151334C2211yescharacteristic, complemented
63#19151333C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#543×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083575—21no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—44no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668039—44no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×#13083561—21no—
100SD16×D89—44no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668010—21no—
106#15668008—44no—
107#15668007—21no—
108#15668005—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667997—21no—
117#15667997—21no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667995—21no—
121#15667995—21no—
122#15667994—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667992—21no—
126#15667992D411yescharacteristic, complemented
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988D411yescharacteristic, complemented
138#15667988D411yescharacteristic, complemented
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987D411yescharacteristic, complemented
144#15667986—21no—
145#15667986—21no—
146#15667986C2311yescharacteristic
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667985—21no—
150#15667985—21no—
151#15667985—21no—
152#15667985—21no—
153#15667985—21no—
154#15667985—21no—
155#15667985—21no—
156#15667982—21no—
157#15667982—21no—
158#15667982—44no—
159#15667981—21no—
160#15667980—44no—
161#15667977—21no—
162#15667974—21no—
163#15667974—21no—
164C4×C22⋊D89—21no—
165C4×C22⋊D89—21no—
166C4×C22⋊D89—21no—
167#15667972—21no—
168#15667972—21no—
169#15667970D411yescharacteristic, complemented
170C2×#13083553D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D89—21no—
172C4⋊C4×D89—21no—
173C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic89—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667933—21no—
185#15667933—21no—
186#15667932—21no—
187#15667932—21no—
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667919C2311yescharacteristic
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C22⋊Q8×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89—21no—
201C22⋊Q8×C89—21no—
202C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#102×C89—21no—
208#102×C89—21no—
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
211#95×C89C2311yescharacteristic
212C23×D89—21no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—41no—
219C23×D89—81no—
220C23×D89—81no—
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083575—42no—
224#13083575—82no—
225#13083574—82no—
226#13083574—82no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—81no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—24no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—41no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262C2×C22⋊D89—81no—
263C2×C22⋊D89—81no—
264D4×D89—24no—
265D4×D89—24no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287#13083563—42no—
288#13083562—42no—
289#13083561—42no—
290#13083561—42no—
291D712—42no—
292#13083559—42no—
293#13083557—42no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309#13083553—21no—
310#13083553—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—42no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—24no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—42no—
331#13083551—42no—
332C4×Dic89—21no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C4×Dic89—42no—
336C24×C89—21no—
337C24×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89—21no—
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89—81no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2411yescharacteristic
352SD16×C89—42no—
353SD16×C89—42no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—42no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—82no—
403C22×D89—82no—
404C22×D89—82no—
405C22×D89—84no—
406C22×D89—84no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—82no—
410C22×D89#12011yescharacteristic
411C22×D89#12011yescharacteristic
412Q8×C89—41no—
413Q8×C89—41no—
414Q8×C89—81no—
415D4×C89—22no—
416D4×C89—22no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—84no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—81no—
431C2×C4×C89—81no—
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—44no—
439C22⋊D89—42no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—81no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—81no—
444C22⋊D89—84no—
445C22⋊D89—84no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89#12011yescharacteristic
456C2×Dic89#12011yescharacteristic
457D356—22no—
458D356—22no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—42no—
463D356—42no—
464D356—81no—
465D356—81no—
466D356—81no—
467D356—81no—
468D356—84no—
469C4×D89—22no—
470C4×D89—22no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—81no—
476C4×D89—81no—
477C4×D89—81no—
478C4×D89—81no—
479C4×D89—81no—
480Dic178—42no—
481Dic178—41no—
482Dic178—81no—
483C8×C89—41no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—41no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89#57711yescharacteristic
503C22×C89#57711yescharacteristic
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—41no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—42no—
520C2×D89—88no—
521C2×D89—88no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C2×D89—81no—
527C2×D89—81no—
528C2×D89#45312yes—
529C4×C89—21no—
530C4×C89—21no—
531C4×C89—42no—
532C4×C89—41no—
533C4×C89—41no—
534C4×C89—41no—
535C4×C89—41no—
536C4×C89—41no—
537Dic89—21no—
538Dic89—42no—
539Dic89—41no—
540Dic89—41no—
541Dic89—41no—
542Dic89—41no—
543Dic89B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—891nomaximal, Sylow
545C2×C89—21no—
546C2×C89—21no—
547C2×C89—82no—
548C2×C89—81no—
549C2×C89#301011yescharacteristic
550C2×C89C2×#45311yescharacteristic
551C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D89—22no—
553D89—41no—
554D89—81no—
555D89—81no—
556D89—82no—
557#3536—891no—
558#3003—891no—
559C2×#450—891no—
560#2433—891no—
561#1600—891no—
562#1600—891no—
563#1600—891no—
564#1600—891no—
565#1596—891no—
566#1596—891no—
567#1596—891no—
568#1596D8911yescharacteristic, complemented
569#1508—891no—
570#1501—891no—
571#1471—891no—
572C89#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—891no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575C22×SD16—1781no—
576#562—1781no—
577#562—1781no—
578#554—1781no—
579#548—1781no—
580#547—1781no—
581#546—1781no—
582#546—1781no—
583#546—1781no—
584#543—891no—
585#543C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#542—1781no—
587#539—1781no—
588#538—891no—
589#538—891no—
590#537—1781no—
591#537—1781no—
592C2×#127—1781no—
593#525—891no—
594C2×C22⋊Q8—891no—
595C2×#121—891no—
596C2×#120—1781no—
597C2×#120—1781no—
598#450—891no—
599#450—891no—
600#450—891no—
601#450—891no—
602#450—1781no—
603#450—1781no—
604#450—1781no—
605#450C2×D8911yescharacteristic
606#450C2×D8911yescharacteristic
607#447—891no—
608#447—891no—
609#447—1781no—
610#418—1781no—
611C2×#102—1781no—
612#407—891no—
613C2×C22⋊C8—891no—
614#392—891no—
615#392—891no—
616#392—891no—
617#392C2×D8911yescharacteristic
618#390—1781no—
619C4×C22⋊C4—891no—
620#328—891no—
621#328—891no—
622#328—891no—
623#328—891no—
624#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
625#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
626#327—891no—
627#327—891no—
628#323—891no—
629#323—891no—
630#323—891no—
631#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
632C25—1781no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C22×Q8—891no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—3564no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C22×D4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4—891no—
654AGL(1,ℤ/8)—3564no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—3564no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×D8—1781no—
663C2×D8—1781no—
664C2×M16—1781no—
665C22×C8—1781no—
666C4⋊Q8—1781no—
667#127—3564no—
668#126—1781no—
669#126—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#124—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#124—1781no—
676#124—1781no—
677#123—1781no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—891no—
692C22⋊Q8—891no—
693C22⋊Q8—891no—
694C22⋊Q8—891no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699C22⋊Q8—1781no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
707#121—891no—
708#121—891no—
709#121—1781no—
710#121—1781no—
711#121—1781no—
712#121—1781no—
713#121—1781no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121—1781no—
724#120—3564no—
725#120—3564no—
726#120—1781no—
727#120—1781no—
728#120—1781no—
729C4×Q8—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733C4×D4—1781no—
734C4×D4—1781no—
735C4×D4—1781no—
736C4×D4—1781no—
737#117—891no—
738C2×C4⋊C4—891no—
739C2×C4⋊C4—891no—
740C2×C4⋊C4—1781no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—891no—
745C2×C22⋊C4—1781no—
746C2×C22⋊C4—1781no—
747C2×C22⋊C4—1781no—
748C2×C22⋊C4—1781no—
749C2×C22⋊C4—1781no—
750C2×C22⋊C4—1781no—
751C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
752C2×C42—1781no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1781no—
756#102—1781no—
757#102—1781no—
758#102—1781no—
759#102—1781no—
760#102—1781no—
761C22⋊C8—891no—
762C22⋊C8—891no—
763C22⋊C8—1781no—
764C22⋊C8—1781no—
765C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
767#95—891no—
768#95C22×D8911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—891no—
771C24—891no—
772C24—3562no—
773C24—3561no—
774C24—3561no—
775C24—3562no—
776C24—3562no—
777C24—3562no—
778C24—1781no—
779C24—7121no—
780C24—7121no—
781C24D4×D8911yescharacteristic
782#41—3562no—
783#41—7122no—
784#41—7122no—
785#41—7122no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3562no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1781no—
791C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
792C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—891no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3561no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1784no—
828C2×D4—1784no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1784no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—7121no—
838C2×D4—7121no—
839C2×D4—7121no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—3562no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4C23×D8911yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—42no—
862SD16—3562no—
863SD16—3562no—
864SD16—3562no—
865SD16—3562no—
866D8—3562no—
867D8—3562no—
868M16—3562no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—3562no—
872C2×C8—1781no—
873C2×C8—1781no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—891no—
880C4⋊C4—891no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—3562no—
903C22⋊C4—3562no—
904C22⋊C4—3562no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C42—3562no—
924C42—1781no—
925C42—1781no—
926C42—1781no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—891no—
940C23—891no—
941C23—3561no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—3561no—
946C23—3561no—
947C23—3564no—
948C23—3564no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23—1781no—
955C23—1781no—
956C23—1781no—
957C23—1781no—
958C23—1781no—
959C23—1781no—
960C23—7124no—
961C23—7124no—
962C23—7122no—
963C23—7124no—
964C23—7124no—
965C23—7122no—
966C23—7122no—
967C23—7122no—
968C23C2×D4×D8911yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—81no—
972Q8—3561no—
973Q8—3562no—
974Q8—7121no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—84no—
980D4—3561no—
981D4—3561no—
982D4—3561no—
983D4—3562no—
984D4—3562no—
985D4—3564no—
986D4—3562no—
987D4—3562no—
988D4—3561no—
989D4—3561no—
990D4—3564no—
991D4—1782no—
992D4—1782no—
993D4—7121no—
994D4—7121no—
995D4—7121no—
996D4—7121no—
997D4—7124no—
998D4—7121no—
999D4—7121no—
1000D4—7121no—
1001D4—7124no—
1002D4—7124no—
1003D4—7121no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—891no—
1017C2×C4—891no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3562no—
1021C2×C4—3562no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1782no—
1029C2×C4—1781no—
1030C2×C4—1781no—
1031C2×C4—1781no—
1032C2×C4—1781no—
1033C2×C4—7121no—
1034C2×C4—7121no—
1035C2×C4—7121no—
1036C2×C4—7121no—
1037C2×C4—7121no—
1038C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—3561no—
1043C8—3561no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—892no—
1059C22—3562no—
1060C22—3562no—
1061C22—3562no—
1062C22—3562no—
1063C22—3561no—
1064C22—3561no—
1065C22—3561no—
1066C22—3561no—
1067C22—3562no—
1068C22—3561no—
1069C22—3561no—
1070C22—1781no—
1071C22—1781no—
1072C22—1781no—
1073C22—1781no—
1074C22—1781no—
1075C22—7121no—
1076C22—7121no—
1077C22—7121no—
1078C22—7121no—
1079C22—7128no—
1080C22—7128no—
1081C22—7121no—
1082C22—7121no—
1083C22#120×D8911yescharacteristic
1084C22#1915240411yescharacteristic
1085C22#1915240711yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—41no—
1094C4—892no—
1095C4—3562no—
1096C4—3561no—
1097C4—3561no—
1098C4—3561no—
1099C4—3561no—
1100C4—1781no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—81no—
1104C2—82no—
1105C2—3561no—
1106C2—1782no—
1107C2—7121no—
1108C2—7121no—
1109C2—7122no—
1110C2#2602953311yescharacteristic
1111C2#453×D8911yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1596C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1596D89
hypocenterC89#18256
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034478C2semidirect
2. #26029480C2semidirect
3. #450×D89C2semidirect
4. #26023884C2semidirect
5. #26019201C2semidirect
6. #26019200C2semidirect
7. #26019197C2semidirect
8. #26019196C2semidirect
9. #26019176C2semidirect
10. #26019175C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1596C2semidirect
27. #19152223C22semidirect
30. #19152188C22semidirect
31. #19152186C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151335C22semidirect
61. #19151335C22semidirect
62. #19151334C22semidirect
63. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #543×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #328×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
80. C2×Q8×D89D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
137. #15667988D4semidirect
138. #15667988D4semidirect
143. #15667987D4semidirect
169. #15667970D4semidirect
173. C4⋊C4×D89D4semidirect
568. #1596D89semidirect
572. C89#18256semidirect
585. #543C2×D89semidirect
624. #328C2×D89semidirect
625. #328C2×D89semidirect
631. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344782
#260294802
#450×D892
#260238842
#260192012
#260192002
#260191972
#260191962
#260191762
#260191752
#260191732
#260187702
#260187422
#260186102
C89×#15962
#1825689