Finite Group Databasebeta

← #36527958

Subgroups — #36527958

Order 22784.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26023884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668036—21no—
18C2×SD16×D89—21no—
19#19152345—21no—
20#19152342—21no—
21#19152307—21no—
22#19152256—21no—
23#19152246—21no—
24#19152244—21no—
25#19152235—21no—
26#19152235—21no—
27#19152224C2211yescharacteristic, complemented
28#19152223C2211yescharacteristic, complemented
29#19152214—21no—
30#19152189—21no—
31#19152185C2211yescharacteristic, complemented
32#19152177—21no—
33#19152175—21no—
34C2×#15668008—21no—
35#19152108C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667985C2211yescharacteristic
38C2×#15667982—21no—
39C2×#15667980—21no—
40#19151751C2211yescharacteristic
41#19151751C2211yescharacteristic
42#19151750—21no—
43#19151750—21no—
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151747—21no—
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151730—21no—
50#19151601—21no—
51#102×D89—21no—
52#19151560C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
54#19151508C2211yescharacteristic
55#19151507C2211yescharacteristic
56#19151506C2211yescharacteristic
57#19151498—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151335C2211yescharacteristic, complemented
62#19151334C2211yescharacteristic, complemented
63#19151334C2211yescharacteristic, complemented
64#19151332C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D89—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
81C22×D356—21no—
82C22×D356D411yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—44no—
94C22×C4×D89C2311yescharacteristic
95#15668036—44no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083563—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083561—21no—
101SD16×D89—44no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083557—21no—
104C2×C8×D89—21no—
105#15668011—21no—
106#15668008—44no—
107#15668007—21no—
108#15668004—21no—
109#15668003—21no—
110#15668000—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992D411yescharacteristic, complemented
124#15667992D411yescharacteristic, complemented
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667991C2311yescharacteristic
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667988—21no—
141#15667988D411yescharacteristic, complemented
142#15667986—21no—
143#15667985—21no—
144#15667985—21no—
145#15667985—21no—
146#15667985—21no—
147#15667985—21no—
148#15667985—21no—
149#15667984—21no—
150#15667984—21no—
151#15667984—21no—
152#15667984—21no—
153#15667984—21no—
154#15667983—21no—
155#15667983—21no—
156#15667983D411yescharacteristic, complemented
157#15667982—44no—
158#15667980—21no—
159#15667980—21no—
160#15667980—44no—
161C4×Dic178—21no—
162C4×D356—21no—
163D4×Dic89—21no—
164D4×Dic89—21no—
165#15667972—21no—
166#15667972—21no—
167#15667972—21no—
168#15667970D411yescharacteristic, complemented
169C2×#13083553—21no—
170C2×#13083553D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D89—21no—
172C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊Dic89—21no—
174C2×C22⋊Dic89—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551C2311yescharacteristic
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C2×C4×Dic89—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667933—21no—
185#15667933—21no—
186#15667932—21no—
187#15667932—21no—
188C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
189C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667919C2311yescharacteristic
193C22×D4×C89—21no—
194C22×D4×C89C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197#126×C89—21no—
198#124×C89—21no—
199#123×C89—21no—
200C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
201#121×C89—21no—
202#121×C89C2311yescharacteristic
203#120×C89—21no—
204C4×D4×C89—21no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#102×C89—21no—
208#102×C89—21no—
209C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
210C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
211#95×C89C2311yescharacteristic
212C23×D89—21no—
213C23×D89—42no—
214C23×D89—42no—
215C23×D89—42no—
216C23×D89—42no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—41no—
219C23×D89—81no—
220C23×D89—81no—
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223#13083574—82no—
224#13083573—42no—
225#13083573—82no—
226#13083573—82no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—42no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—42no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—81no—
242C2×C22⋊D89—24no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—42no—
255C2×C22⋊D89—42no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260C2×C22⋊D89—81no—
261C2×C22⋊D89—81no—
262D4×D89—24no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286#13083563—42no—
287#13083563—42no—
288#13083562—42no—
289#13083562—42no—
290#13083561—42no—
291#13083559—42no—
292#13083557—42no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C8×D89—42no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303#13083553—21no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309#13083553—21no—
310#13083553—21no—
311#13083553—21no—
312#13083553—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—42no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—24no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—21no—
327#13083551—21no—
328#13083551—21no—
329#13083551—21no—
330#13083551—21no—
331#13083551—42no—
332#13083551—42no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335C4×Dic89—42no—
336C24×C89—21no—
337C24×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89—81no—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353SD16×C89—42no—
354D8×C89—42no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—42no—
369C42×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—82no—
403C22×D89—82no—
404C22×D89—82no—
405C22×D89—84no—
406C22×D89—84no—
407C22×D89—84no—
408C22×D89—84no—
409C22×D89—82no—
410C22×D89#12011yescharacteristic
411C22×D89#12011yescharacteristic
412Q8×C89—41no—
413D4×C89—22no—
414D4×C89—22no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—81no—
421D4×C89—81no—
422D4×C89—84no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—81no—
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—42no—
438C22⋊D89—44no—
439C22⋊D89—42no—
440C22⋊D89—81no—
441C22⋊D89—81no—
442C22⋊D89—81no—
443C22⋊D89—81no—
444C22⋊D89—81no—
445C22⋊D89—84no—
446C22⋊D89—84no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—21no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—42no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—81no—
459C2×Dic89—81no—
460C2×Dic89—81no—
461C2×Dic89#12011yescharacteristic
462C2×Dic89#12011yescharacteristic
463D356—22no—
464D356—22no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—42no—
468D356—81no—
469D356—84no—
470C4×D89—22no—
471C4×D89—22no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—41no—
474C4×D89—42no—
475C4×D89—81no—
476C4×D89—81no—
477C4×D89—81no—
478Dic178—42no—
479Dic178—41no—
480Dic178—41no—
481Dic178—81no—
482Dic178—81no—
483C8×C89—41no—
484C8×C89—41no—
485#10623494—41no—
486#10623494—41no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89C2×#12011yescharacteristic
505C22×C89#57711yescharacteristic
506C22×C89#57711yescharacteristic
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—21no—
511C2×D89—21no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—41no—
517C2×D89—41no—
518C2×D89—41no—
519C2×D89—42no—
520C2×D89—88no—
521C2×D89—88no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C2×D89—81no—
527C2×D89—81no—
528C2×D89#45312yes—
529C4×C89—21no—
530C4×C89—21no—
531C4×C89—42no—
532C4×C89—41no—
533C4×C89—41no—
534C4×C89—41no—
535C4×C89—41no—
536Dic89—21no—
537Dic89—42no—
538Dic89—41no—
539Dic89—41no—
540Dic89—41no—
541Dic89—41no—
542Dic89—41no—
543Dic89B(4,𝔽2)12yes—
544#18256—891nomaximal, Sylow
545C2×C89—21no—
546C2×C89—21no—
547C2×C89—82no—
548C2×C89—81no—
549C2×C89—81no—
550C2×C89#301011yescharacteristic
551C2×C89C2×#45311yescharacteristic
552C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D89—22no—
554D89—41no—
555D89—81no—
556D89—82no—
557#3536—891no—
558#3003—891no—
559C2×#450—891no—
560#2433—891no—
561#1600—891no—
562#1600—891no—
563#1600—891no—
564#1600D8911yescharacteristic, complemented
565#1596—891no—
566#1596—891no—
567#1596—891no—
568#1596—891no—
569#1508—891no—
570#1501—891no—
571#1471—891no—
572C89#1825611yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×D4—891no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
575C22×SD16—1781no—
576#562—1781no—
577#562—1781no—
578#554—1781no—
579#548—1781no—
580#547—1781no—
581#546—1781no—
582#546—1781no—
583#546—1781no—
584#543—891no—
585#543—891no—
586#542—1781no—
587#539—1781no—
588#538—891no—
589#538C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#537—1781no—
591#537—1781no—
592C2×#127—1781no—
593#525—891no—
594C2×C22⋊Q8—891no—
595C2×#121—891no—
596C2×#120—1781no—
597C2×#120—1781no—
598#450—891no—
599#450—891no—
600#450—891no—
601#450—891no—
602#450—891no—
603#450—1781no—
604#450—1781no—
605#450—1781no—
606#450C2×D8911yescharacteristic
607#447—891no—
608#447—1781no—
609#447C2×D8911yescharacteristic
610#418—1781no—
611C2×#102—1781no—
612#407—891no—
613C2×C22⋊C8—891no—
614#392—891no—
615#392—891no—
616#392—891no—
617#392C2×D8911yescharacteristic
618#390—1781no—
619C4×C22⋊C4—891no—
620#328—891no—
621#328—891no—
622#328—891no—
623#328—891no—
624#328—891no—
625#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
626#327—891no—
627#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
628#323—891no—
629#323—891no—
630#323—891no—
631#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
632C25—1781no—
633C2×#41—891no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41—1781no—
637C22×Q8—891no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—3564no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C22×D4—1781no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C22×D4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4—891no—
654AGL(1,ℤ/8)—3564no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—3564no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×SD16—1781no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—1781no—
664C2×M16—1781no—
665C22×C8—1781no—
666C4⋊Q8—1781no—
667#127—3564no—
668#126—21no—
669#126—1781no—
670#125—1781no—
671#125—1781no—
672#124—21no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#124—1781no—
676#124—1781no—
677#123—21no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683#123—1781no—
684#123—1781no—
685#123—1781no—
686C22⋊Q8—891no—
687C22⋊Q8—891no—
688C22⋊Q8—891no—
689C22⋊Q8—891no—
690C22⋊Q8—891no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694C22⋊Q8—1781no—
695C22⋊Q8—1781no—
696C22⋊Q8—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699C22⋊Q8—1781no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705C22⋊Q8—1781no—
706C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
707#121—21no—
708#121—891no—
709#121—1781no—
710#121—1781no—
711#121—1781no—
712#121—1781no—
713#121—1781no—
714#121—1781no—
715#121—1781no—
716#121—1781no—
717#121—1781no—
718#121—1781no—
719#121—1781no—
720#121—1781no—
721#121—1781no—
722#121—1781no—
723#121C22×D8911yescharacteristic
724#120—21no—
725#120—3564no—
726#120—3564no—
727#120—1781no—
728#120—1781no—
729C4×Q8—1781no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733C4×D4—1781no—
734C4×D4—1781no—
735C4×D4—1781no—
736C4×D4—1781no—
737#117—891no—
738C2×C4⋊C4—891no—
739C2×C4⋊C4—891no—
740C2×C4⋊C4—1781no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—891no—
744C2×C22⋊C4—1781no—
745C2×C22⋊C4—1781no—
746C2×C22⋊C4—1781no—
747C2×C22⋊C4—1781no—
748C2×C22⋊C4—1781no—
749C2×C22⋊C4—1781no—
750C2×C22⋊C4—1781no—
751C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
752C2×C42—1781no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—1781no—
756#102—1781no—
757#102—1781no—
758#102—1781no—
759#102—1781no—
760#102—1781no—
761C22⋊C8—891no—
762C22⋊C8—891no—
763C22⋊C8—1781no—
764C22⋊C8—1781no—
765C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
766C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
767#95—891no—
768#95C22×D8911yescharacteristic
769C24—21no—
770C24—891no—
771C24—891no—
772C24—3562no—
773C24—3561no—
774C24—3561no—
775C24—3562no—
776C24—3562no—
777C24—3562no—
778C24—1781no—
779C24—7121no—
780C24—7121no—
781C24D4×D8911yescharacteristic
782#41—3562no—
783#41—7122no—
784#41—7122no—
785#41—7122no—
786C2×Q8—891no—
787C2×Q8—891no—
788C2×Q8—3562no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1781no—
791C2×Q8—1781no—
792C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3562no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3561no—
807C2×D4—3561no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—3562no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1784no—
826C2×D4—1784no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1784no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—7121no—
837C2×D4—7121no—
838C2×D4—7121no—
839C2×D4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—891no—
845C22×C4—891no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—3562no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4D4×D8911yescharacteristic
859C22×C4C23×D8911yescharacteristic
860SD16—42no—
861SD16—3562no—
862SD16—3562no—
863SD16—3562no—
864SD16—3562no—
865SD16—3562no—
866D8—42no—
867D8—3562no—
868M16—3562no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—3562no—
872C2×C8—1781no—
873C2×C8—1781no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—891no—
877C4⋊C4—891no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
894C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—3562no—
904C22⋊C4—3562no—
905C22⋊C4—3562no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1784no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1781no—
917C22⋊C4—1781no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C42—21no—
924C42—3562no—
925C42—1781no—
926C42—1781no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—891no—
941C23—891no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—3561no—
946C23—3561no—
947C23—3561no—
948C23—3564no—
949C23—3564no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—1782no—
954C23—1782no—
955C23—1781no—
956C23—1781no—
957C23—1781no—
958C23—1781no—
959C23—1781no—
960C23—7124no—
961C23—7124no—
962C23—7122no—
963C23—7124no—
964C23—7124no—
965C23—7122no—
966C23—7122no—
967C23—7122no—
968C23C2×D4×D8911yescharacteristic
969Q8—41no—
970Q8—3561no—
971Q8—3561no—
972Q8—3562no—
973Q8—7121no—
974Q8—7121no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—84no—
985D4—3561no—
986D4—3561no—
987D4—3562no—
988D4—3564no—
989D4—3562no—
990D4—3562no—
991D4—3562no—
992D4—3564no—
993D4—1782no—
994D4—1782no—
995D4—7121no—
996D4—7124no—
997D4—7121no—
998D4—7121no—
999D4—7121no—
1000D4—7121no—
1001D4—7124no—
1002D4—7124no—
1003D4—7121no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—891no—
1015C2×C4—891no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3562no—
1019C2×C4—3562no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1781no—
1028C2×C4—1781no—
1029C2×C4—1781no—
1030C2×C4—1781no—
1031C2×C4—1781no—
1032C2×C4—7121no—
1033C2×C4—7121no—
1034C2×C4—7121no—
1035C2×C4—7121no—
1036C2×C4—7121no—
1037C2×C4—7121no—
1038C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—41no—
1042C8—3561no—
1043C8—3561no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—892no—
1062C22—3562no—
1063C22—3562no—
1064C22—3562no—
1065C22—3562no—
1066C22—3561no—
1067C22—3561no—
1068C22—3562no—
1069C22—3561no—
1070C22—1781no—
1071C22—1781no—
1072C22—1781no—
1073C22—1781no—
1074C22—1781no—
1075C22—7121no—
1076C22—7121no—
1077C22—7121no—
1078C22—7121no—
1079C22—7128no—
1080C22—7128no—
1081C22—7121no—
1082C22—7121no—
1083C22#120×D8911yescharacteristic
1084C22#1915240511yescharacteristic
1085C22#1915240811yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—892no—
1094C4—3562no—
1095C4—3561no—
1096C4—3561no—
1097C4—3561no—
1098C4—3561no—
1099C4—3561no—
1100C4—1781no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—81no—
1104C2—81no—
1105C2—82no—
1106C2—3561no—
1107C2—1782no—
1108C2—7121no—
1109C2—7122no—
1110C2#2602953511yescharacteristic
1111C2#453×D8911yescharacteristic
1112C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18256
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034473C2semidirect
2. #26029476C2semidirect
3. #450×D89C2semidirect
4. #26023884C2semidirect
5. #26019199C2semidirect
6. #26019198C2semidirect
7. #26019195C2semidirect
8. #26019177C2semidirect
9. #26019176C2semidirect
10. #26019174C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
27. #19152224C22semidirect
28. #19152223C22semidirect
31. #19152185C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151335C22semidirect
62. #19151334C22semidirect
63. #19151334C22semidirect
64. #19151332C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
68. #538×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
79. C2×#13083573D4semidirect
80. C2×Q8×D89D4semidirect
123. #15667992D4semidirect
124. #15667992D4semidirect
141. #15667988D4semidirect
156. #15667983D4semidirect
168. #15667970D4semidirect
172. C4⋊C4×D89D4semidirect
564. #1600D89semidirect
572. C89#18256semidirect
589. #538C2×D89semidirect
625. #328C2×D89semidirect
627. #327C2×D89semidirect
631. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344732
#260294762
#450×D892
#260238842
#260191992
#260191982
#260191952
#260191772
#260191762
#260191742
#260191732
#260187702
#260187402
#260186102
C89×#16002
#1825689